人教新課標物理高考一輪復習專題一：勻變速直線運動規(guī)律及應用

1、1勻變速直線運動勻變速直線運動(1)定義：物體沿一條直線運動，且定義：物體沿一條直線運動，且 不變的運動不變的運動(2)分類分類反向反向同向同向 加速度加速度 勻變速直線運動規(guī)律及應用勻變速直線運動規(guī)律及應用2勻變速直線運動的規(guī)律勻變速直線運動的規(guī)律 (1)三個基本公式三個基本公式 速度公式：速度公式：v .位移公式：位移公式：x .位移速度關系式：位移速度關系式：v2v .(2)平均速度公式：平均速度公式： = .v0at2ax1如何確定公式中各量正負號？如何確定公式中各量正負號？x、a、v0、v均是矢量，在應用公式時，一般以初速度方向為正方向，凡均是矢量，在應用公式時，一般以初速度方向為正

2、方向，凡是與是與v0方向相同的方向相同的x、a、v均為正值，反之為負值，當均為正值，反之為負值，當v00時，一般以時，一般以a的方向為正方向的方向為正方向2兩類特殊的運動問題兩類特殊的運動問題(1)剎車類問題剎車類問題做勻減速運動到速度為零時，即停止運動，其加速度做勻減速運動到速度為零時，即停止運動，其加速度a也突然消失求解也突然消失求解此類問題時應先確定物體實際運動的時間注意題目中所給的時間與實此類問題時應先確定物體實際運動的時間注意題目中所給的時間與實際運動時間的關系對末速度為零的勻減速運動也可以按其逆過程即初際運動時間的關系對末速度為零的勻減速運動也可以按其逆過程即初速度為零的勻加速運動

3、處理，切忌亂套公式速度為零的勻加速運動處理，切忌亂套公式(2)雙向可逆類的運動雙向可逆類的運動例如：一個小球沿光滑斜面以一定初速度例如：一個小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上運動，到達最高點后就會以原向上運動，到達最高點后就會以原加速度勻加速下滑，整個過程加速度的大小、方向不變，所以該運動也是勻變加速度勻加速下滑，整個過程加速度的大小、方向不變，所以該運動也是勻變速直線運動，因此求解時可對全過程列方程，但必須注意在不同階段速直線運動，因此求解時可對全過程列方程，但必須注意在不同階段v、x、a等矢量的正負號等矢量的正負號1一一物體在與初速度相反的恒力作用下做勻減速直線運動，物體在與初速度相反的恒

4、力作用下做勻減速直線運動，v020 m/s，加速度大小為加速度大小為5 m/s2，求：，求：(1)物體經多少秒后回到出發(fā)點？物體經多少秒后回到出發(fā)點？(2)由開始運動算起，求由開始運動算起，求6 s末物體的速度末物體的速度解析：以解析：以v0的方向為正方向的方向為正方向(1)設經設經t秒回到出發(fā)點，此過程中位移秒回到出發(fā)點，此過程中位移x0，代入公式，代入公式xv0t at2，并將并將a5 m/s2代入得代入得t s8 s.(2)由公式由公式vv0at得得6 s末物體的速度末物體的速度v20 m/s(5)6 m/s10 m/s負號表示此時物體的速度方向與初速度方向相反負號表示此時物體的速度方向

5、與初速度方向相反答案：答案：(1)8 s(2)大小為大小為10 m/s，方方向與初速度方向相反向與初速度方向相反1任任意相鄰兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是一個恒量，意相鄰兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是一個恒量，即即x2x1x3x2xnxn1at2.2某段時間內的平均速度，等于該時間的中間時刻的瞬時速度，某段時間內的平均速度，等于該時間的中間時刻的瞬時速度，即即 .3某段位移中點的瞬時速度等于初速度某段位移中點的瞬時速度等于初速度v0和末速度和末速度vt平方和一半的平方根，平方和一半的平方根，即即 . 4初初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律(設設T為等分時間間隔為

6、等分時間間隔)(1)1T內、內、2T內、內、3T內內位移之比位移之比x1 x2 x3 .(2)1 T末、末、2T末、末、3T末末速度之比速度之比v1 v2 v3 .(3)第一個第一個T內、第二個內、第二個T內、第三個內、第三個T內內的位移之比為的位移之比為x x x .(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1 t2 t31 12 22 32 1 2 3 1 3 5 2一一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時，下列說法觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時，下列說法正確的是正確的是()A每節(jié)車廂末端經過觀

7、察者的速度之比是每節(jié)車廂末端經過觀察者的速度之比是1 B每節(jié)車廂末端經過觀察者的時間之比是每節(jié)車廂末端經過觀察者的時間之比是1 3 5C在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1 3 5D在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1 2 3解析：解析：利利用上述勻變速直線運動的特點來解題，很容易選出正確答案為用上述勻變速直線運動的特點來解題，很容易選出正確答案為A、C 選項選項答案：答案：AC3. 一一個質量為個質量為m的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光(

8、即第一次閃光時物塊恰好開始下滑即第一次閃光時物塊恰好開始下滑)照片如圖照片如圖121所示所示已知閃光頻率為每秒已知閃光頻率為每秒10次，根據照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離次，根據照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為分別為AB2.40 cm，BC7.30 cm，CD12.20 cm，DE17.10 cm.由此可知，由此可知，物塊經過物塊經過D點時的速度大小為點時的速度大小為_ m/s；滑塊運動的加速度為；滑塊運動的加速度為_ m/s2.(保留三位有效數字保留三位有效數字)圖圖121解析：解析：D點點的瞬時速度等于的瞬時速度等于CE段位移的平均速度段位移的平均速度 1.47 m/s，a 4.9

9、0 m/s2.答案：答案：1.474.901自由落體運動自由落體運動(1)條條件：物體只在件：物體只在 作用下，從作用下，從 開始下落開始下落(2)特點：初速度特點：初速度v00，加速度為重力加速度，加速度為重力加速度g的的 運動運動(3)基本規(guī)律：速度公式基本規(guī)律：速度公式v .位移公式位移公式h .速度位移關系式：速度位移關系式：v2 .重力重力靜止靜止勻變速直線勻變速直線gt2gh2豎直上拋運動規(guī)律豎直上拋運動規(guī)律(1)運運動特點：加速度為動特點：加速度為g，上升階段做，上升階段做 運動，運動，下降階段做下降階段做 運動運動(2)基本規(guī)律基本規(guī)律速度公式：速度公式：v .位移公式：位移公

10、式：h . 速度位移關系式：速度位移關系式：v2v .上升的最大高度：上升的最大高度：H .上升到最高點所用時間：上升到最高點所用時間：t .勻減速直線勻減速直線自由落體自由落體v0gt2gh對豎直上拋運動的理解對豎直上拋運動的理解1處理方法處理方法(1)全程法全程法將豎直上拋運動視為豎直向上的加速度為將豎直上拋運動視為豎直向上的加速度為g的勻減速直線運動的勻減速直線運動(2)分階段法分階段法將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段2豎直上拋運動的重要特性豎直上拋運動的重要特性 (1)對稱性對稱性如圖如

11、圖122，物體以初速度，物體以初速度v0豎直上拋，豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，為途中的任意兩點，C為最高點，則為最高點，則時間對稱性時間對稱性物體上升過程中從物體上升過程中從AC所用時間所用時間tAC和下降過程中從和下降過程中從CA所用時間所用時間tCA相等，相等，同理同理tABtBA.圖圖122速速度對稱性度對稱性物體上升過程經過物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等點的速度大小相等能量對稱性能量對稱性物體從物體從AB和從和從BA重力勢能變化量的大小相等，均等于重力勢能變化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性多解性當物體經過拋出點上方某

12、個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降當物體經過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降 階段，造成雙解階段，造成雙解4關關于自由落體運動，下列說法中不正確的是于自由落體運動，下列說法中不正確的是()A自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動B前前3 s豎直方向的位移只要滿足豎直方向的位移只要滿足x1 x2 x31 4 9 的運動一定是自由落體運動的運動一定是自由落體運動C自由落體運動在開始的連續(xù)三個自由落體運動在開始的連續(xù)三個2 s內的位移之比是內的位移之比是1 3 5D自由落體運動在開始的連續(xù)三個自由落體運動在開始的連續(xù)三個2 s末的速

13、度之比是末的速度之比是1 2 3 解析：解析：自自由落體運動是豎直方向上初速度由落體運動是豎直方向上初速度v00，ag的勻加速直線運動，滿足初的勻加速直線運動，滿足初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律，故速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律，故A、C、D均正確對均正確對B項，平拋運動也滿足，項，平拋運動也滿足，故故B選項錯誤選項錯誤 答案：答案：B5某某人站在高樓的平臺邊緣處，以人站在高樓的平臺邊緣處，以v020m/s的初速度豎直向上拋出一石塊求拋的初速度豎直向上拋出一石塊求拋出后，石塊經過距拋出點出后，石塊經過距拋出點15 m處所需的時間處所需的時間(不計空氣阻力，不計空氣阻力，g取取10 m/s2)

14、解析：解析：若若把石塊的整個運動過程當做一個勻變速直線運動把石塊的整個運動過程當做一個勻變速直線運動(即把上升到最高點后即把上升到最高點后的自由下落階段也包含在其中的自由下落階段也包含在其中)，取向上為正方向，則石塊在拋出點上方的，取向上為正方向，則石塊在拋出點上方的A點點時，時，xA15 m，在拋出點下方的，在拋出點下方的B點時，點時，xB15 m(注意：此時的位移為負注意：此時的位移為負值值)，ag10 m/s2，分別代入公式，分別代入公式xv0t at2可得兩個方程：可得兩個方程：1520t (10)t21520t (10)t2解解式可得：式可得：t11 s，t23 s，解，解 式可得：

15、式可得：t1(2 ) s，t2(2 ) s由于由于t2v甲甲，兩車逐漸遠離，兩車逐漸遠離，1020 s內內v乙乙x甲甲，兩車不會相遇，故，兩車不會相遇，故D錯錯答案：答案：C【例例2】如圖如圖139所示，甲、乙兩運動物體相對同一原點的位移所示，甲、乙兩運動物體相對同一原點的位移時間圖象，下時間圖象，下面有關說法中正確的是面有關說法中正確的是()A甲和乙都做勻速直線運動甲和乙都做勻速直線運動B甲、乙運動的出發(fā)點相距甲、乙運動的出發(fā)點相距s0C乙運動的速率大于甲運動的速率乙運動的速率大于甲運動的速率D乙比甲早出發(fā)乙比甲早出發(fā)t1時間時間圖139解析：解析：圖圖中表示中表示xt 圖象都是直線，所以甲

16、、乙均是做勻速直線運動，故圖象都是直線，所以甲、乙均是做勻速直線運動，故A正確正確；因；因t0，甲圖象在，甲圖象在x軸的截距為軸的截距為x0，而乙圖象表示乙在原點，所以出發(fā)點相，而乙圖象表示乙在原點，所以出發(fā)點相距距x0.故故B正確；因乙圖象的斜率大于甲圖象斜率的絕對值，所以乙運動速率正確；因乙圖象的斜率大于甲圖象斜率的絕對值，所以乙運動速率大于甲運動速率，故大于甲運動速率，故C正確；從圖象中可以看出甲比乙早出發(fā)正確；從圖象中可以看出甲比乙早出發(fā)t1的時間，故的時間，故D錯錯答案：答案：ABC運用圖象時的注意問題運用圖象時的注意問題1首首先明確所給的圖象是什么圖象即認清圖象中橫縱軸所代表的物理

17、量先明確所給的圖象是什么圖象即認清圖象中橫縱軸所代表的物理量及它們的函數關系及它們的函數關系2要清楚地理解圖象中的要清楚地理解圖象中的“點點”、“線線”、“斜率斜率”、“截距截距”、“面積面積”的物理意義的物理意義(1)點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態(tài)，特別要注意點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態(tài)，特別要注意“起點起點”、“終點終點”、“拐點拐點”，它們往往對應一個特殊狀態(tài)，它們往往對應一個特殊狀態(tài)(2)線線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如vt圖象中圖線若為傾斜直線，則圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動表示物體做勻變速直線運

18、動(3)斜率：表示橫、縱坐標上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應斜率：表示橫、縱坐標上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應(4)面積：圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應面積：圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應(5)截距：表示橫、縱坐標兩物理量在截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界邊界”條件下的大小由此往往能得到條件下的大小由此往往能得到一個很有意義的物理量一個很有意義的物理量21(2010湛江一中高三第一次月考湛江一中高三第一次月考)如如圖圖1310所示是某質點做直線運動所示是某質點做直線運動的的vt圖象，由圖可知這個質點的運動情況是圖象，

19、由圖可知這個質點的運動情況是()A前前5 s做的是勻速運動做的是勻速運動B5 s15 s內做勻加速運動，加速度為內做勻加速運動，加速度為1 m/s2C15 s20 s內做勻減速運動，加速度為內做勻減速運動，加速度為3.2 m/s2D質點質點15 s末離出發(fā)點最遠，末離出發(fā)點最遠，20秒末回到出發(fā)點秒末回到出發(fā)點解析：解析：由由圖象可知前圖象可知前5 s做的是勻速運動，做的是勻速運動，A正確；正確；5 s15 s內做勻加速運動內做勻加速運動，但加速度為，但加速度為0.8 m/s2，B錯誤；錯誤；15 s20 s做勻減速運動，其加速度為做勻減速運動，其加速度為(16/5) m/s23.2 m/s2

20、，C正確；質點在正確；質點在20 s末離出發(fā)點最遠，質點一直做的末離出發(fā)點最遠，質點一直做的是方向不變的直線運動，是方向不變的直線運動，D錯誤錯誤答案：答案：AC圖1310【例例3】 在在水平軌道上有兩列火車水平軌道上有兩列火車A和和B相距相距x，A車在后面做初速度為車在后面做初速度為v0、加速、加速度大小為度大小為2a的勻減速直線運動，而的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為車同時做初速度為零、加速度為a的勻的勻加速直線運動，兩車運動方向相同要使兩車不相撞，求加速直線運動，兩車運動方向相同要使兩車不相撞，求A車的初速度車的初速度v0滿滿足什么條件足什么條件解析解析：解法一：解法一

21、：(物理分析法物理分析法)A、B車的運動過程車的運動過程(如右圖甲如右圖甲)利用位移公式利用位移公式、速度公式求解速度公式求解對對A車有車有xAv0t (2a)t2 vAv0(2a)t對對B車有車有xB at2，vBat，兩車有，兩車有xxAxB追上時，兩車不相撞的臨界條件是追上時，兩車不相撞的臨界條件是vAvB聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得v0故要使兩車不相撞，故要使兩車不相撞，A車的初速度車的初速度v0應滿足的條件是應滿足的條件是v0 甲解法二：解法二：(極值極值法法)利用判別式求解，由解法一可知利用判別式求解，由解法一可知xAxxB，即即v0t (2a)t2x at2 ，整理得，整理得

22、3at22v0t2x0這是一個關于時間這是一個關于時間t的一元二次方程，的一元二次方程，當根的判別式當根的判別式(2v0)243a2x0時，時，t無實數解，即兩車不相撞，無實數解，即兩車不相撞，所以要使兩車不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度車的初速度v0應滿足的條件是應滿足的條件是v0 解法三：解法三：(圖象法圖象法)利用速度時間圖象求解，先作利用速度時間圖象求解，先作A、B兩車的速度兩車的速度時間圖象，時間圖象，其圖象如圖乙所示，設經過其圖象如圖乙所示，設經過t時間兩車剛好不相撞，則時間兩車剛好不相撞，則對對A車有車有vAvv02at 對對B車有車有vBvat以上兩式聯(lián)立解得以上兩式聯(lián)

23、立解得t經經t時間兩車發(fā)生的位移之差，即為原來兩車間的距離時間兩車發(fā)生的位移之差，即為原來兩車間的距離x，它可用圖中的陰影面積，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知表示，由圖象可知 ，所以要使兩車不相撞所以要使兩車不相撞，A車的初速度車的初速度v0應滿足的條件是應滿足的條件是v0 乙解法四：解法四：(相相對運動法對運動法)巧選參考系求解以巧選參考系求解以B車為參考系，車為參考系，A車的初速度為車的初速度為v0，加，加速度為速度為a2aa3a.A車追上車追上B車且剛好不相撞的條件是：車且剛好不相撞的條件是：vt0，這一過程，這一過程A車相對于車相對于B車的位移為車的位移為x，由運動學公式，由運動學公式vt2v2ax得：得：02v2(3a)x，所以，所以v0 即要使兩車不相撞，即要使兩車不相