學(xué)生思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

1、.學(xué)生思維才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)一、問(wèn)題提出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)根底知識(shí)的素養(yǎng);另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生才能，開展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多才能中，我們認(rèn)為思維才能是核心。我們知道，人類的活動(dòng)離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程。思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的根底，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系非常親密，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上就是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并開展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維構(gòu)造向數(shù)學(xué)家的思維構(gòu)造轉(zhuǎn)化的過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)思維的

2、研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心，數(shù)學(xué)思維的開展規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能是一個(gè)廣泛而值得討論的課題。二、數(shù)學(xué)思維才能概述1.數(shù)學(xué)思維才能我們知道，才能是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)才能是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種才能的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維才能是數(shù)學(xué)才能的核心。2.數(shù)學(xué)思維才能因素蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯捷茨基長(zhǎng)期致力于中小學(xué)生數(shù)學(xué)才能的研究，在專著?中小學(xué)生數(shù)學(xué)才能心理學(xué)?一書中曾研究提出了數(shù)學(xué)才能包括一系列從最一般到非常特殊的因素：l最一般的才能，包括勤奮、堅(jiān)韌的意志，品質(zhì)和

3、工作才能等個(gè)性心理特征。2數(shù)學(xué)才能的一般因素，即廣泛范圍活動(dòng)所必需的思維特征，如思維的條理性，靈敏性等。3數(shù)學(xué)才能的特殊因素，根本成分有：把數(shù)學(xué)材料形式化，把形式從內(nèi)容中別離出來(lái)，從詳細(xì)的數(shù)值關(guān)系和空間形式中抽象出它們，以及用形式的構(gòu)造即關(guān)系和聯(lián)絡(luò)的構(gòu)造來(lái)進(jìn)展運(yùn)算的才能;概括數(shù)學(xué)材料，使自己擺脫無(wú)關(guān)的內(nèi)容而找出最重要的東西，以及在外表不同的對(duì)象中發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)的才能;用數(shù)字或其他符號(hào)來(lái)進(jìn)展運(yùn)算的才能;進(jìn)展“連接而適當(dāng)分段的邏輯推理的才能;縮短推理過(guò)程，用簡(jiǎn)短的構(gòu)造來(lái)進(jìn)展思維的才能;逆轉(zhuǎn)心理過(guò)程從順向的思維系列轉(zhuǎn)到逆向的思維系列的才能;思維的靈敏性，即從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算的才能;數(shù)學(xué)記憶

4、力，這是一種對(duì)于概括，形式化構(gòu)造和邏輯形式的記憶力;形成空間概念的才能。3.數(shù)學(xué)思維才能要素高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括才能構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維才能的第一要素，除此之外，還有推理才能，判斷選擇才能和探究才能。三、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能一抽象概括才能數(shù)學(xué)抽象概括才能是數(shù)學(xué)思維才能，也是數(shù)學(xué)才能的核心。它詳細(xì)表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)如今普遍現(xiàn)象中存在著差異的才能，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)絡(luò)的才能，別離出問(wèn)題的核心和本質(zhì)的才能，由特殊到一般的才能，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的才能，把本質(zhì)的

5、與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來(lái)的才能，擅長(zhǎng)把詳細(xì)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的才能等方面。在數(shù)學(xué)抽象概括才能方面，不同數(shù)學(xué)才能的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生在搜集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時(shí)，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時(shí)具有概括的欲望，樂(lè)意地、積極主動(dòng)地進(jìn)展概括工作。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能呢?我們認(rèn)為從以下幾方面入手：1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從詳細(xì)的材料中抽象出來(lái)，概括為特定的一般關(guān)系和構(gòu)造，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。2.在解題教學(xué)中要注意去開掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普

6、遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，擅長(zhǎng)抓住主要的、根本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生擅長(zhǎng)運(yùn)用直覺(jué)抽象和上升型概括的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問(wèn)題一般化，找出其本質(zhì)，擅長(zhǎng)總結(jié)。4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能是長(zhǎng)期艱辛的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深化，進(jìn)步要求。二推理才能數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系本質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系親密，教學(xué)中應(yīng)注重推理才能的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理才能而外，更要注意直覺(jué)推理才能的培養(yǎng)，因

7、為直覺(jué)推理使數(shù)學(xué)思維具有靈敏性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ聹y(cè)。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理才能呢?我們認(rèn)為重要的是要注意推理過(guò)程的教學(xué)，一開場(chǎng)就要逐步養(yǎng)成推理過(guò)程"步步有根據(jù)"，嚴(yán)密的推理，在純熟的根底上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)縮推理過(guò)程。要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理才能。三選擇判斷才能選擇、判斷才能是數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的根底過(guò)程及結(jié)論正誤的斷定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的根底上作出的選擇，判斷才能實(shí)際上是思維者對(duì)思維過(guò)程的自我反響才能。具有選擇判斷才能的學(xué)生，在判斷選

8、擇中較少受外表非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對(duì)作出的判斷具有明晰的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分邏輯判斷和直覺(jué)猜測(cè)，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最明晰，最簡(jiǎn)單同時(shí)也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷才能呢?我們認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：1.我們知道，直覺(jué)判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評(píng)價(jià)判斷，策略選擇幾個(gè)環(huán)節(jié)，因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷才能的關(guān)鍵。2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最正確解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰(shuí)最正確?

9、好在何處?四數(shù)學(xué)探究才能數(shù)學(xué)探究才能是在抽象概括才能、推理才能、選擇判斷才能根底上開展起來(lái)的制造性思維才能，探究的過(guò)程本質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和開展設(shè)想的過(guò)程，在數(shù)學(xué)中，它表如今提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探究解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之中，而數(shù)學(xué)探究才能就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)展轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)探究才能是數(shù)學(xué)思維才能中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和開展的要素。探究才能強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈敏性，在對(duì)思維活動(dòng)的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控才能，對(duì)思維過(guò)程有較強(qiáng)的自我意識(shí)，擅長(zhǎng)提出問(wèn)題，敢于大膽猜測(cè)。

10、教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究才能呢?我們認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)從以下幾方面人手：1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探究未知世界的主動(dòng)地位。2.在詳細(xì)的教學(xué)中要擅長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。3.使學(xué)生學(xué)會(huì)“引伸所學(xué)的知識(shí)。4.從詳細(xì)的探究方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，在探究過(guò)程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點(diǎn)給學(xué)生介紹邏輯的探究方法綜合法和分析法。5.鼓勵(lì)學(xué)生勇于探究，擅長(zhǎng)探究，發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，提出獨(dú)立見解，形成探究意識(shí)。四、完畢語(yǔ)觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相

11、當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“

12、這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到

13、文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。數(shù)學(xué)教學(xué)與思維親密相關(guān)，數(shù)學(xué)才能具有和一般才能不同的特性，因此，開展數(shù)學(xué)思維才能是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)陂_展學(xué)生數(shù)學(xué)

14、思維才能的努力中，不僅要考慮到才能的一般要求，而且還要深化研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作