2017年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、XX省XX市2017中考數(shù)學(xué)試題A卷共100分一、一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上.1 .九章算術(shù)中注有"今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之"，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上100C記作100C,則30C表示氣溫為A.零上30CB.零下30CC.零上70CD,零下70C2 .如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是A.B.C.D3 .總投資647億元的西域高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，屆時(shí)XX到XX只需3小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看D .6.47

2、1011大雁塔將成為現(xiàn)實(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示647億元為A.647108B.6.47109C.6.4710104 .二次根式Jx1中,x的取值范圍是A.x1B.X1C.x1D.x15 .下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.a3 26 .下列計(jì)算正確的是.551076_326A.aaab.aaaC.a*aa7 .學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了"生活中的全等"的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:得分分60708090100人數(shù)人7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分

3、8 .如圖，四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若OA:OA2:3，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為S'A.4:9B.2:5C.2:3D.貶:格kx2k19 .已知x3是分式方程"2k2的解，那么實(shí)數(shù)k的值為x1xA.-1B.0C.1D.2210.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yaxbxc的圖像如圖所不，下列說法正確的是22A.abc0,b4ac0B.abc0,b4ac0_.22-一.2-C.abc0,b4ac0D.abc0,b4ac0二、填空題本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上11 .J20171.12 .在ABC中，A

4、:B:C2:3:4，則A的度數(shù)為.13 .如圖，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖像相交于點(diǎn)A2,1.當(dāng)x2時(shí)，y1y2.填">"14 .如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB,AD于1_點(diǎn)M,N；分別以M,N為圓心，以大于一MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P;作AP射線，交邊2CD于點(diǎn)Q,若DQ2QC,BC3,則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為.三、解答題本大題共6個(gè)小題，共54分,解答過程寫在答題卡上15 .1計(jì)算：|V21次2sin4502解不等式組:2x4 x33x116.化簡(jiǎn)求值:x 1x2 2x 11 -

5、2-，其中 x J3 1.x 11-x317 .隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為"非常了解""了解""了解較少""不了解"四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.1本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)1校1200名學(xué)生中"不了解”的人數(shù)是人.2"非常了解"的4人有A,A2兩名男生，B,B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.18 .科

6、技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行.如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60。方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45。方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B,C兩地的距離.1k19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于2xAa,2,B兩點(diǎn).1求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);2P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).20.如圖，在 ABC中，ABAC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

7、E,過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.1求證：DH是圓。的切線；2若AE為H的中點(diǎn)，求EF的值;FD3若EAEF1,求圓。的半徑.EB卷共50分一、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分,答案寫在答題卡上21 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是.22 .已知Xi,X2是關(guān)于X的一元二次方程x25xa0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且Xi2X210,則23 .已知。0的兩條直徑AC,BD互相垂直，分別以AB,BC,CD,DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為R,針尖落在。內(nèi)的概率為F2,則旦.1124 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于

8、不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)Fx,y,我們把點(diǎn)F-稱為點(diǎn)P的”k倒影點(diǎn)".直線yx1上有兩點(diǎn)A,B,匕們的倒影點(diǎn)A,B均在反比例函數(shù)y的圖像上.若AB2亞，貝Uk.25 .如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形ABCD,再沿ADC的平分線DE折疊，如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A處，折痕是FG,若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為6cm，貝UFGcm.二、解答題共3個(gè)小題，共30分26 .隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，”地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的

9、站點(diǎn)與文化宮距離為x,單位：千米，乘坐地鐵的時(shí)間1單位：分鐘是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx開891011.513y分yi關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;1C2李華騎單車的時(shí)間單位：分鐘也受x的影響，其關(guān)系可以用y2-x211x78來描述，請(qǐng)問：2李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間27.問題背景：如中點(diǎn)，BAD1BAC600，于是毀2BD73;2ABAB遷移應(yīng)用：如圖2,ABC和ADE都是等腰三角形，BACADE1200,D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD.求證：ADBAEC;請(qǐng)直接寫出線段AD,BD,CD之間

10、的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3,在菱形ABCD中，BAC1200,在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.證明：CEF是等邊三角形;若AE5,CE2,求BF的長(zhǎng).28.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C:yax2bxc與x軸相交于A,B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D0,4,AB42,設(shè)點(diǎn)Fm,0是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180。，得到新的拋物線C.1求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；圖1,等腰ABC中，ABAC,BAC1200，作ADBC于點(diǎn)D,則D為BC的2若拋物線C與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍；3如圖2,P是第一

11、象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMPN能否成為正方形，若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由.a試卷答案一、選擇題1-5:BCCAD6-10:BCADB二、填空題11.112.40°13.<14.15三、解答題15.1答案3解析原式=隹12短2-2答案4x1解析可化簡(jiǎn)為:2x73x不等式的解集為4x1.16.答案3x1x12解析原式=x121x1x1當(dāng)x331時(shí)，原式=_J,31117.答案150,360;2P解析1由餅圖可知”非常了解4的學(xué)生有50人8%由餅圖可知："不了解”的

12、概率為1120030%360人2樹狀圖：一4.212,2.24323,x4,x4;可化簡(jiǎn)為:x1x11*2,x1x1x1332一;3"為8%,由柱形圖可知條形圖中可知8%22%40%30%,故12002x13,x1"非常了解”為4人，故本次調(diào)查名學(xué)生中"不了解”的人數(shù)為由樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為A1B1、A1B2、A2B1、4民、B1A2、B1A、B2A1、B2A2共8種.82P12318.答案2而解析過點(diǎn)B作BDAC,由題BAD600,AB4,ADABcos6002,1450,CBD450,BDCD,BDABsin60023,CD23,BCB

13、Dcos4502619.答案1y8,B4,2；2P2,4或P2J7,二7x7解析11把Aa,2代入yx,a4,2A4,2,k把A4,2代入yk,k8,x8,y一,8y-聯(lián)立xx4或x4,1y2x2如圖，過點(diǎn)P作PE/y軸,8m,yABmkxb,代入A、B兩點(diǎn),yAB1m,一m2SPOC118-em,m-c18cmec3,m-m-6,862m2m2,7,81m26m2,2P277,37或P2,4720.解析1連接OD,.OBOD,OBD是等腰三角形，OBDODB，又在ABC中,ABAC, ABCACB，則由得，ODBOBDACB, OD/AC,.DHAC, .DHOD, DH是CO的切線；2在。中，:EB, 由GO中可知，EBC,EDC是等腰三角形,又DHAC且點(diǎn)A是EH中點(diǎn)， 設(shè)AEx,EC4x,則AC3x,連接AD,則在OO中，ADB900，即ADBD,又ABC是等腰三角形，.D是BC中點(diǎn)，13則在ABC中，OD是中位線，OD/AC,ODx,22OD/AC,EODF,在AEF和ODF中，EODF,AEF-ODFOFDAFE.EFAEAEx2FDOD,OD3V3,x