必修2《機(jī)械能》§7.7動能和動能定理

1、課題§ 7.7動能和動能定理課型新授課2課時教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能1 使學(xué)生進(jìn)一步理解動能的概念，掌握動能的計算式.2 結(jié)合教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行探索研究和科學(xué)思維能力的訓(xùn)練.3 理解動能定理確實切含義，應(yīng)用動能定理解決實際問題. 過程與方法1 運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式.2 理論聯(lián)系實際，學(xué)習(xí)運(yùn)用動能定理分析解決問題的方法. 情感、態(tài)度與價值觀通過動能定理的演繹推導(dǎo)感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣.教學(xué)重點、難點教學(xué)重點動能定理及其應(yīng)用.教學(xué)難點對動能定理的理解和應(yīng)用.教 學(xué) 方 法探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué) 手 段教具準(zhǔn)備多媒體、導(dǎo)軌、物塊或小球兩個年 月日高中物理

2、課堂教學(xué)教案教學(xué)活動學(xué)生活動新課導(dǎo)入師：在前幾節(jié)我們學(xué)過，當(dāng)力對一個物體做功的時候一定對應(yīng)于某種能量形式的 變化，例如重力做功對應(yīng)于重力勢能的變化，彈簧彈力做功對應(yīng)于彈簧彈性勢能的變化，本節(jié)來探究尋找動能的表達(dá)式.在本章“1 .追尋守恒量中，已經(jīng)知道物體由于運(yùn)動而具有的能叫做動能，大家先猜測一下動能與什么因素有關(guān)？生：應(yīng)該與物體的質(zhì)量和速度有關(guān).我們現(xiàn)在通過實驗粗略驗證一下物體的動能與物體的質(zhì)量和速度有什么樣的關(guān)系.實驗演示或舉例說明讓滑塊A從光滑的導(dǎo)軌上滑下，與靜止的木塊月相碰，推動木塊做功.師：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象？生：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到：高度大時

3、滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對 木塊做的功多.師：說明什么問題？生：高度越大，滑到底端時速度越大，在質(zhì)量相同的情況下，速度越大，對外做 功的本領(lǐng)越強(qiáng)，說明物體由于運(yùn)動而具有的能量越多.師：讓質(zhì)量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象？生：讓質(zhì)量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到：質(zhì)量大的滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對木塊做的功多.師：說明什么問題？生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以對外做功的本領(lǐng)不同，是 因為物體的質(zhì)量不同，在速度相同的情況下，質(zhì)量越大，物體對外做功的能力越強(qiáng)， 也就是說物體由于運(yùn)動而具有的能量越多.師：那么把這個問題總結(jié)一下，得出的結(jié)論是什么呢 ？新課教學(xué)實驗探究 影響小球動能

4、大小的因素有哪些 ？準(zhǔn)備三個小球，其中兩個質(zhì)量相同，第三個質(zhì)量大一些讓學(xué)生回憶初中的實驗。一、動能的表達(dá)式生答復(fù)剛剛的問題，總結(jié)實驗結(jié)論 ：物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就 越大.師：那么動能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量的關(guān)系呢？我們來看這樣一個問題.投影展示課本例題，學(xué)生討論解決問題，獨立完成推導(dǎo)過程設(shè)物體的質(zhì)量為 m，在與運(yùn)動方向相同的恒定外力 F的作用下發(fā)生一段位移 L, 速度由Vi增大到V2,如圖5. 72所示.試用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式，推導(dǎo)出 力F對物體做功的表達(dá)式.F=ma師：剛剛這位冋學(xué)推導(dǎo)得很好，最好是在推導(dǎo)過程中加上必要的文字說明，這樣就更完美了這個結(jié)論說明了什么

5、問題呢？11 1生：從W= _mv； - mv2這個式子可以看出，“丄mv2 很可能是一個具有特2 2 2定意義的物理量，因為這個物理量在過程終了時和過程開始時的差，正好等于力對物體做的功，所以“ Imv2 就應(yīng)該是我們尋找的動能的表達(dá)式.2師鼓勵:這位冋學(xué)總結(jié)得非常好，我們都要向他學(xué)習(xí)，我們在上一節(jié)課的實驗 探究中已經(jīng)說明，力對初速度為零的物體所做的功與物體速度的平方成正比，這也印證了我們的想法。所以動能應(yīng)該怎樣定義呢？生：在物理學(xué)中就用Imv2這個物理量表示物體的動能，用符號Ek表2示,Ek= - mv2 2師：動能是矢量還是標(biāo)量 ?生：動能和所有的能量一樣，是標(biāo)量.師：國際單位制中，動能

6、的單位是什么？生：動能的單位和所有能量的單位一樣，是焦耳，符號J 師:1970年我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173 kg ,運(yùn)動速度為7. 2 km/ S,它的動能是多大？生：根據(jù)計算可以得到我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星正常運(yùn)轉(zhuǎn)的動能是94. 48X10 9J師：為了比擬，我們再看這樣一個例子；質(zhì)量為50 kg、運(yùn)動速度為8m / s的同學(xué)在跑步屮的動冃匕疋多少 ?生：通過計算我們可以知道這位同學(xué)具有的動能是1. 6X103J.師：如果這些能量全部轉(zhuǎn)化為電能，能夠使100W的燈正常工作多長時間 ？生：可以使100W的電燈正常工作 16s.師：我們知道，重力勢能和彈簧的彈性勢能都與相對位

7、置有關(guān)，那么動能有沒有相對性呢？生：動能也應(yīng)該有相對性，它與參考系的選取有關(guān)。師：以后再研究這個問題時，如果不加以特別的說明，都是以地面為參考系來研究問題的大家再看這樣一個例子：父親和兒子一起溜冰，父親的質(zhì)量是60 kg，運(yùn)動速度為5 m /s,兒子的質(zhì)量是30 kg，運(yùn)動速度為8m/s,試冋父親和兒子誰具有 的動能大？生1:當(dāng)然是父親的動能大了.師：你是怎樣得出這個結(jié)論的呢？生1:質(zhì)量大動能就大.生2:根據(jù)計算，兒子的動能要大于父親的動能.師語重心長：我們計算問題一定不要想當(dāng)然，這樣很容易出現(xiàn)錯誤，一定要有 根據(jù)，分析問題要全面.課堂訓(xùn)練1 質(zhì)量一定的物體A.速度發(fā)生變化時，其動能一定變化

8、B.速度發(fā)生變化時，其動能不一定變化 C.速度不變時.其動能一定不變D.動能不變時，其速度一定不變2 以下幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是 A 甲的速度是乙的2倍，乙的質(zhì)量是甲的 2倍B甲的質(zhì)量是乙的 2倍，乙的速度是甲的 2倍C.甲的質(zhì)量是乙的 4倍，乙的速度是甲的 2倍D .質(zhì)量相冋，速度大小也相冋，但甲向東運(yùn)動，乙向西運(yùn)動 參考答案1. BC 2. CD二動能定理1 2 1 2師：有了動能的表達(dá)式后，前面我們推出的 W =_mv2 mv1 ,，就可以寫成 W2 21 2 一1 2 一一 Ek2 Ek1= 2 mV，其中Ek2表示個過程的末動能mv2 ,Ek1表示個過程的初1 2 動

9、能一mw .2師：上式說明什么問題呢巧青你用文字表達(dá)一下.生：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化. 師：這個結(jié)論叫做動能定理.師：如果物體受到幾個力的作用，動能疋理中的W表示什么意義？生：如果物體受到幾個力的作用，動能定理中的W表示的意義是合力做的功.師：那么，動能定理更為一般的表達(dá)方法是什么呢？生：合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.師：結(jié)合生活實際，舉例說明。生1：上 一節(jié)課做實驗探究物體速度與力做功之間的關(guān)系時，曾經(jīng)采用的一種方 法是平衡摩擦力，實際上這時小車受到的橡皮筋的拉力就等于物體所受的合力.生2:如果物體勻速下落，那么物體的動

10、能沒有發(fā)生變化，這時合力是零，所以 合力做的功就是零.生3:例如，一架飛機(jī)在牽引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速運(yùn)動.速度 越來越大，動能越來越大.這個過程中是牽引力和阻力都做功，牽引力做正功，阻力 做負(fù)功，牽引力和阻力的合力做了多少功，飛機(jī)的動能就變化了多少.師：合力做的功應(yīng)該怎樣求解呢 ？我們經(jīng)常用什么方法求解合力做的功？生：合力做功有兩種求解方法， 一種是先求出物體受到的合力.再求合力做的功，一種方法是先求各個力做功，然后求各個力做功的代數(shù)和.師：剛剛我們推導(dǎo)出來的動能定理，我們是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下推出的.動能定理是否可以應(yīng)用于變力做功或物體做曲線運(yùn)動的情況，該怎樣理

11、解？生：當(dāng)物體受到的力是變力，或者物體的運(yùn)動軌跡是曲線時，我們?nèi)匀徊捎眠^去的方法，把過程分解為很多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動中受到的力是恒力，運(yùn)動的軌跡是直線，這樣也能得到動能定理.師：正是因為動能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動的情況，所以在解決一些實際冋題中才得到了更為廣泛的應(yīng)用.我們下面看一個例題：投影展例如題，學(xué)生分析問題，討論探究解決問題的方法03kg，起飛過程中從靜止開始滑跑.當(dāng)位移到達(dá)1=5 . 3X102m時，速度到達(dá)起飛速度v=60m /s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02倍.求飛機(jī)受到的牽引力.師：從現(xiàn)在開始我們要逐步掌握用能量的觀點分析問題就這個問題而言我們

12、的條件是什么？生：初末速度，初速度為零，而末速度為v=60m / s,還知道物體受到的阻力是重力的0.02倍.師：我們要分析這類問題，應(yīng)該從什么地方人手呢？生：還是應(yīng)該從受力分析人手。這個飛機(jī)受力比擬簡單，豎直方向的重力和地面 對它的支持力合力為零，水平方向上受到飛機(jī)牽引力和阻力。師：分析受力的目的在我們以前解決問題時往往是為了求物體的加速度，而現(xiàn)在進(jìn)行受力分析的目的是什么呢 ？生：目的是為了求合力做的功，根據(jù)物體合力做的功，我們就可以求解物體受到 的牽引力.師：請同學(xué)們把具體的解答過程寫出來.投影展示學(xué)生的解答過程，幫助能力較差的學(xué)生完成解題過程.解題過程參考解于飛機(jī)的初動能耒動能Eu舍力F

13、做的功松據(jù)動嵋宦理青,0舍力F為率引力F*和阻力F.之建.而陰力和電力的關(guān)系為其中 所以F= F暈kmg 代人上式后解出把數(shù)值代人后得到F« = L8X10* N 飛機(jī)矍到的牽引力是L8X10* N.師：用動能定理和我們以前解決這類問題的方法相比擬，動能定理的優(yōu)點在哪里呢？生1動能定理不涉及運(yùn)動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定 律方便.生2:動能定理能夠解決變力做功和曲線運(yùn)動問題，而牛頓運(yùn)動解決這樣一類問 題非常困難.師：下面大家總結(jié)一下用動能定理解決問題的一般步驟.投影展示學(xué)生的解決問題的步驟，指出缺乏，完善問題參考步驟用動能定理解題的一般步驟：1明確研究對象、研究過

14、程，找出初末狀態(tài)的速度情況.2 要對物體進(jìn)行正確的受力分析，明確各個力的做功大小及正負(fù)情況.3 .明確初末狀態(tài)的動能.4 .由動能定理列方程求解，并對結(jié)果進(jìn)行討論.師：剛剛這位同學(xué)分析得很好，我們現(xiàn)在再看例題2.投影展例如題2一輛質(zhì)量為m,速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后于水平地面滑行了距離I后停下來，試求汽車受到的阻力.師：這個問題和上一個問題的不同之處在哪里？生1:首先是運(yùn)動狀態(tài)變化的情況不同，上一個問題中飛機(jī)是從靜止開始加速運(yùn) 動的，是初速度為零的加速運(yùn)動，而這個問題中汽車是具有一個水平方向的初速度， 速度逐漸減小的一個減速運(yùn)動，最終的速度為零.生2:兩個物體受力是不相同的，飛機(jī)受到的合力

15、的方向和運(yùn)動方向相同，而汽 車受到的合力方向和運(yùn)動方向相反。生3:它們的動能變化情況也不相同，飛機(jī)的動能是增加的，而汽車的動能是減 小的.師：這也說明一個問題，在應(yīng)用動能定理時我們應(yīng)該注意到，外力做功可正可負(fù)。如果外力做正功，物體的動能增加；外力做負(fù)功，物體的動能減少現(xiàn)在大家把這個 問題的具體的解答過程寫出來.投影展示學(xué)生的解答過程，指導(dǎo)學(xué)生正確的書寫解答過程參考解答過程解：N車的初動能、末動能芬別為和“阻力F做的功為一F. h應(yīng)用動能定理有/=由此解出料車在這段運(yùn)動中曼到的阻力是噌二師：通過以前的學(xué)習(xí)我們知道，做功的過程是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式 的過程.在上面的例題中，阻力做功，汽車

16、的動能到哪里去了？生：汽車的動能在汽車與地面的摩擦過程中轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，以熱的形式表現(xiàn)出來， 使汽車與地面間的接觸面溫度升高.小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容是高中物理的一個重中之重，是高考中必考的內(nèi)容之一， 并且所占的比重非常大，所以要引起老師和學(xué)生的高度重視。本節(jié)連同下一節(jié)內(nèi)容機(jī)械能守恒定律是用能量觀點解決問題的重要組成局部，這兩節(jié)課后可以加適當(dāng)?shù)牧?xí)題課加 以穩(wěn)固，也可以在本節(jié)課后就加一節(jié)習(xí)題課本節(jié)課的內(nèi)容不是十分復(fù)雜，在用牛頓 定律推導(dǎo)動能定理時學(xué)生一般都能夠自己推導(dǎo)，要放開讓學(xué)生自己推導(dǎo)， 以便學(xué)生對動能定理的進(jìn)一步認(rèn)識.動能定理的應(yīng)用當(dāng)然是這一節(jié)課的一個關(guān)鍵，這節(jié)課不可能讓學(xué)生一下子就能夠掌握應(yīng)用這個定理解決問題的全部方法，而應(yīng)該教給學(xué)生最根本的分析方法，而這個最根本分析方法的形成可以根據(jù)例題來逐步讓學(xué)生自己體會，這兩個例題不難，但是很有代表性，分兩種情況從不同角度分析合力做功等于動能的變化，一次是合力做正功，物體動能增加