2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷分析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2018年中考數(shù)學(xué)試卷分析一、考試總體分析(一)、總體特點(diǎn)近幾年的中考命題特點(diǎn)及趨勢(shì)如下:1、不變的主旋律一一基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能中考試題中約有60%至80%的題是用來(lái)考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的,都是常見(jiàn)題,在解題時(shí)要盡量少失分,提高解題速度和準(zhǔn)確性,并使學(xué)生養(yǎng)成自我檢查和反思的習(xí)慣,防止只做難題而忽略基礎(chǔ)題現(xiàn)象的發(fā)生。2、發(fā)展趨勢(shì)一一綜合應(yīng)用重視結(jié)果的教學(xué)轉(zhuǎn)向重視知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)。3、能力培養(yǎng)近幾年中考題還側(cè)重能力的考察,所以在教學(xué)中還要側(cè)重學(xué)生能力的培養(yǎng),尤其是建模能力、思維能力(發(fā)散性、多樣性、創(chuàng)新思維)、探究能力的培養(yǎng)(二)、試卷主要特點(diǎn)1 .命題范圍,重點(diǎn)考查七至九年級(jí)所學(xué)數(shù)學(xué)

2、基礎(chǔ)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程與思考以及用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)2 .注重基本數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能的評(píng)價(jià),考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度;設(shè)計(jì)有層次的試題評(píng)價(jià)學(xué)生的不同水平;關(guān)注學(xué)生的答題過(guò)程,作出客觀的整體評(píng)價(jià):考查學(xué)生知識(shí)技能,數(shù)學(xué)思考,問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)態(tài)度等方面的表現(xiàn);強(qiáng)調(diào)通性通法,注意數(shù)學(xué)應(yīng)用考查學(xué)生分析、解決綜合問(wèn)題的能力.3 .試題充分體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的核心觀念:數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力,運(yùn)算能力和模型思想.4 .數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,也是歷年中考對(duì)學(xué)生的重點(diǎn)考察之一。數(shù)學(xué)思想方法是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí),是解決數(shù)

3、學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì),是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁,是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括,它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。數(shù)學(xué)思想的掌握及靈活運(yùn)用程度是學(xué)生對(duì)整體知識(shí)學(xué)習(xí)理解的重要體現(xiàn)。(三)、考點(diǎn)分布分析難度系數(shù)0.4以上部分分值約占80%?;A(chǔ)類(lèi)型與課本知識(shí)的變式占比逐漸提升,所以回歸教材不容忽視;從模塊角度來(lái)講,數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何仍為考試重點(diǎn)。 注重基礎(chǔ)與課本知識(shí),更加注意考查主干知識(shí),這就需要考生基礎(chǔ)知識(shí)一定過(guò)硬。 近年中考?jí)狠S側(cè)重考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想,所以在學(xué)習(xí)中,注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn),以

4、及數(shù)學(xué)思想的形成與應(yīng)用。 綜合與實(shí)踐滲透到各考點(diǎn)并未單獨(dú)出現(xiàn),故邏輯分析與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)需要有意識(shí)訓(xùn)練和提高。二、試題分析(一)、整體分析本學(xué)科命題,注重考查學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的核心知識(shí)和能力;注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解;提倡思維的批判性:注重考查學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)過(guò)程;注重考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在具體情境中合理地應(yīng)用合理地設(shè)計(jì)試題的類(lèi)型,有效地發(fā)揮各種類(lèi)型題目的功能,試題的編排突出層次性、鞏固性、拓展性、探究性,綜合與實(shí)踐素材的情境充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);注重?cái)?shù)學(xué)文化的熏陶,淡化特殊的解題技巧,命題杜絕繁難偏舊,減少單純記憶、機(jī)械訓(xùn)練

5、的內(nèi)容.(二)、試題分析一、選擇部分題號(hào)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)方法建議難度知識(shí)點(diǎn)分布課本分布13三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵。容易三角形8-123科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),當(dāng)n>0時(shí),n是兒,小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位熟練科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法和還原即可。容易有理數(shù)的相關(guān)概念7-133軸對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義。容易軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)8-143完全平方公式的改寫(xiě)熟練完全平方公式:(a±b)2=a;±2ab+b2.可巧記為:“首平方,末平方,首末兩倍中間放”.中等整式乘法7-253三視圖問(wèn)題關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、網(wǎng)視圖可判斷確定幾何體的具體形狀。

6、中等投影與視圖9-263基本作圖掌握尺規(guī)作圖的基本方法,區(qū)分過(guò)直線(xiàn)外(上)一點(diǎn)做已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)、和角平分線(xiàn)的技巧中等尺規(guī)作圖7-1、7-273等式的性質(zhì)直接利用已知盤(pán)子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案容易一兀一次方程7-183全等三角形的判定、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定熟練掌握全等三角形的判斷方法(SSS、AAS、ASA、SAS、RTAHL)是解本題的關(guān)健.較難全等三角形8-193方差的意義和應(yīng)用解答此題的關(guān)鍵是要明確:方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定中等隨機(jī)事件的概率9-2103倒數(shù)、

7、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)累及整式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)累的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則中等有理數(shù)整式7T112方向角本小題形式上是以方向角的形式出現(xiàn),單本質(zhì)上利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出等角才是解題關(guān)鍵。容易平行線(xiàn)與相交線(xiàn)7-2122列代數(shù)式解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范容易代數(shù)式7T132同底數(shù)幕乘法掌握同底數(shù)耗的乘法法則:同底數(shù)第相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即a,a"二a?。╩,n是正整數(shù)).容易整式乘法7-2142分式的乘除法解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則及添括號(hào)法則中等分式8-1152三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角

8、平分線(xiàn)的定義等知識(shí)熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線(xiàn)的交點(diǎn)是關(guān)鍵.中等三角形7-2162函數(shù)與方程本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn),能得出一個(gè)關(guān)于X的一元二次方程是解此題的關(guān)鍵.較難函數(shù)與方程9-2綜合分析選擇題具有題目小巧,答案簡(jiǎn)明;適應(yīng)性強(qiáng),解法靈活:概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬等特征,它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng).選擇題解題的基本原則是:充分利用選擇題的特點(diǎn),小題小做,小題巧做,切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類(lèi)常規(guī)題的解題思想,但更應(yīng)看到選擇題的特殊性,數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選

9、擇支中有且僅有一個(gè)是正確的,乂不要求寫(xiě)出解題過(guò)程.因而,在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字,盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程,要充分利用題干和備選答案這兩方面提供的信息,依據(jù)題目的具體特點(diǎn),靈活、巧妙、快速地選擇解法,以便快速智取,這是解選擇題的基本策略.具體求解時(shí),一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是題干和備選答案聯(lián)合考慮或從備選答案出發(fā)探求是否滿(mǎn)足題干條件.事實(shí)上,后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效.常規(guī)使用方法如:直接法、篩選法(也叫排除法、淘汰法)、逆推代入法、直觀選擇法、特征分析法、動(dòng)手操作法等。二、填空部分題號(hào)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)方法建議難度知識(shí)點(diǎn)分布課本分布173算術(shù)平方根解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義,明

10、確平方根與算術(shù)平方根的去唄容易實(shí)數(shù)8-1183公式法分解因式以及相反數(shù)的定工正確分解因式是解題關(guān)鍵.中等因式分解7-2196閱讀理解問(wèn)題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系明確正多邊形的各內(nèi)角相等,各外角相等,旦外角和為360°是關(guān)鍵,并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.較難四邊形8-2三、解答部分題號(hào)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)方法建議難度知識(shí)點(diǎn)分布課本分布208整式的加減解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則容易整式7-1219概率、統(tǒng)計(jì)、中位數(shù)熟練掌握概率公式:隨機(jī)事件A的概率P(A)二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).也考查了對(duì)中位數(shù)的掌握和統(tǒng)計(jì)圖的讀圖能力容易隨機(jī)事件的概率9-2229圖

11、形的變化規(guī)律本題屬于簡(jiǎn)單的閱讀理解,解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán),側(cè)重考察學(xué)生的應(yīng)用和歸納能力中等圖形的變化239三角形和圓的綜合題本題主要考查了三角形全等的判定,利用其性質(zhì)求角的度數(shù),結(jié)合三角形外接圓的知識(shí)確定三角形的形狀,進(jìn)而求出角度,此題難度適中,但是第三問(wèn)學(xué)生可能考慮不到三角形的形狀問(wèn)題,而出錯(cuò)中等全等三角形圓8-19-22410一次函數(shù)的綜合應(yīng)用解決問(wèn)題的關(guān)健是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)圖像與性質(zhì),及函數(shù)圖像中幾何圖形面積求法中等一次函數(shù)8-22510圓綜合題本題是圓為教體的綜合題、同時(shí)考察平行線(xiàn)的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、解直角三角形等知識(shí),

12、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn),構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題較難圓9-22611函數(shù)綜合本題以考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)的待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象上的臨界點(diǎn)問(wèn)題.較難二次函數(shù)和一次函數(shù)8-29-2綜合分析解答題部分難易程度比例適中。概率統(tǒng)計(jì)部分通過(guò)主干知識(shí)及核心能力的考查,讓考生體會(huì)數(shù)學(xué)的味道和本質(zhì),選取的試題素材似曾相識(shí),而角度新穎,易入手卻不易答出滿(mǎn)分,檢驗(yàn)了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).函數(shù)與方程部分側(cè)重考察待定系數(shù)、代入消元法求值、圖像與性質(zhì)及函數(shù)圖像的臨界點(diǎn)問(wèn)題,并利用函數(shù)思想建模解決實(shí)際問(wèn)題。在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上延伸拓展,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的形成及應(yīng)用進(jìn)行了重點(diǎn)考察。閱讀試題信息

13、,歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法,是初中階段必備的技能之一。圖形與幾何部分側(cè)重三角形和圓的考察,在基礎(chǔ)概念性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上做綜合分析,并分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想在幾何圖形中的應(yīng)用做側(cè)重考察。分類(lèi)討論一種重要的解題策略,它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法,對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力及數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)謹(jǐn)性都是極好的展示。分類(lèi)的原則:(1)分類(lèi)中的每一部分是相互獨(dú)立的:(2)一次分類(lèi)按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn):(3)分類(lèi)討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行.正確的分類(lèi)必須是周全的,既不重復(fù)、也不遺漏.三、數(shù)據(jù)分析課本知識(shí)分布:數(shù)與代數(shù):圖形與幾何:統(tǒng)計(jì)與概率=5:4:1(以上三部分均蘊(yùn)涵了適量的綜合與實(shí)踐的內(nèi)容).試卷難易程度分布:容易題:中等

14、題:較難題七3:5:2較難(難度系數(shù)0.7以上為容易題,0.4-0.7之間為中等題,0.2-0.4之間為為較難題.整套試卷的難度系數(shù)為0.65左右)四、教學(xué)建議與方法1、三輪復(fù)習(xí)思路第一輪按專(zhuān)題模塊復(fù)習(xí),主要目的是夯實(shí)基礎(chǔ)。意思是說(shuō)緊扣課標(biāo)和考綱,按教材進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。近幾年中考數(shù)學(xué)試卷安排了較大比例的試題來(lái)考查“雙基。全卷的基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面較廣,起點(diǎn)低,許多試題源于課本,在課本中能找到原型,有的是對(duì)課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。所以第一輪復(fù)習(xí)主抓基本概念的準(zhǔn)確性:抓公式、定理的熟練和初步應(yīng)用:抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用;能準(zhǔn)確理解教材中的概念;能獨(dú)立證明書(shū)中的定理;能熟練求

15、解書(shū)中的例題:能掌握書(shū)中的基本數(shù)學(xué)思想、方法,做到基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化,基本方法類(lèi)型化,解題步驟規(guī)范化,從而形成明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識(shí)框架。同時(shí)對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練,達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。做到以不變應(yīng)萬(wàn)變,提高應(yīng)變能力。第二輪主要根據(jù)考試說(shuō)明的順序,通過(guò)數(shù)學(xué)思想的分類(lèi)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí),主要目的是綜合能力突破。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,是讀書(shū)由厚到薄的升華,在復(fù)習(xí)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣,中考常用到的數(shù)學(xué)思想方法有:整體思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等.在中考復(fù)習(xí)備考階段,系統(tǒng)總結(jié)這些數(shù)學(xué)思想與方法,掌握了它的實(shí)質(zhì),就可以把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通,解題時(shí)

16、可以舉一反三。抓好知識(shí)的遷移、變式訓(xùn)練和中高檔題的解題技巧和方法。如果說(shuō)第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ),是重點(diǎn),側(cè)重雙基訓(xùn)練,那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高,應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第二階段復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中,在一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行拔高,適當(dāng)增加難度;第二階段復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出,主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上,特別是重點(diǎn);注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握,這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,可進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí),根據(jù)河北省近三年試題特點(diǎn),精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練,可以從數(shù)學(xué)思想方法方面分類(lèi)去入手設(shè)計(jì)每一個(gè)專(zhuān)題:X轉(zhuǎn)化的思想;數(shù)形結(jié)合的思想;分類(lèi)討論的思想;方程的思想;函數(shù)的思

17、想X平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、輔助線(xiàn)的添加、補(bǔ)形法、延長(zhǎng)與截取、面積法、構(gòu)造特殊圖形、拆分與組合、整體與部分:X轉(zhuǎn)化的方法:換元的方法;待定系數(shù)法:配方法;分析法;綜合法等;X觀察、分析、猜想、探究、歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:派知識(shí):書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)、生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。也可以從知識(shí)與能力方面入手設(shè)計(jì)每一個(gè)專(zhuān)題:方程型綜合問(wèn)題、應(yīng)用性問(wèn)題(統(tǒng)計(jì)知識(shí):解直角三角形;函數(shù)、不等式、體現(xiàn)社會(huì)熱點(diǎn)的應(yīng)用題【節(jié)約資源(電、水、煤、土地、建筑),創(chuàng)新型社會(huì)(科學(xué)技術(shù))】:幾何綜合問(wèn)題、探索性應(yīng)用題、開(kāi)放題、閱讀理解題、方案設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作等問(wèn)題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類(lèi)題型。進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。第三輪強(qiáng)化訓(xùn)練,側(cè)重練、講、評(píng)和回

18、歸教材。目的是提高綜合分析和解決問(wèn)題的能力。模擬中考的綜合拉練,查缺補(bǔ)漏、考前練兵,重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力。研究歷年的中考題,訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,加強(qiáng)解題指導(dǎo)和應(yīng)試技巧訓(xùn)練,提高學(xué)生心理素質(zhì)和應(yīng)試能力等。2、備考建議1)、注重復(fù)習(xí)方法技巧,做到有效學(xué)習(xí)2)、重視能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想方法的作用3)、重視探究和實(shí)踐,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)4)、臨考階段應(yīng)當(dāng)重視抓住典型問(wèn)題進(jìn)行反思5)第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題(1)專(zhuān)題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。(2)注重解題后的反思。(3)以題代知識(shí)。(4)專(zhuān)題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。(5)專(zhuān)題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過(guò)程。6)、題型分析,思維訓(xùn)練在完成按知識(shí)塊分類(lèi)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,為了提高學(xué)生的應(yīng)試能力,題型分析具體可以從以下幾方面進(jìn)行操作:題型介紹。就是對(duì)每種題型的特點(diǎn)、考查內(nèi)容的目的和意義作詳細(xì)的說(shuō)明,并對(duì)每一種題型常見(jiàn)的各種解法重點(diǎn)介紹,以明確解法對(duì)題型的適用性和可操作性。考題分析。選取與題型有關(guān)的各類(lèi)考題進(jìn)行分析,以體現(xiàn)各種解法的可行性。一般地說(shuō),每一種題型選擇的考題都有可能涉及到初中數(shù)學(xué)應(yīng)考的各部分基礎(chǔ)知識(shí)。題型訓(xùn)練。圍繞每種題型,選配一套與之有關(guān)的練習(xí)題,供學(xué)生練習(xí),以檢查學(xué)生對(duì)本題型的掌握情況。通過(guò)對(duì)題型進(jìn)行全面的、針對(duì)性的分析研究,使學(xué)生能適應(yīng)題型的變化,掌握各種題型的多種解題思路,特別是對(duì)開(kāi)放型試

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