21-7氫原子問題的量子力學處理分享資料

1、一、氫原子的一、氫原子的量子力學解法量子力學解法 reU0241 1、勢函數(shù)、勢函數(shù)0)4(20222reEm2 2、定態(tài)薛定諤方程、定態(tài)薛定諤方程21-7 氫原子問題的量子力學處理氫原子問題的量子力學處理3、方程求解結果、方程求解結果 )()(),()(llmlmnlRrr,2, 1,1)4(22204nnmeEn2)1(hllL2hmLlz二、四個量子數(shù)二、四個量子數(shù) 氫原子微觀運動狀態(tài)可用能量氫原子微觀運動狀態(tài)可用能量E、角動量、角動量L，角動量分量，角動量分量Lz、自旋角動量自旋角動量S這四個物理量完全確定，每一物理量有一相應的量子這四個物理量完全確定，每一物理量有一相應的量子數(shù)，即四

2、個量子數(shù)完全確定氫原子的量子態(tài)。數(shù)，即四個量子數(shù)完全確定氫原子的量子態(tài)。 slmmln,|1、主量子數(shù)、主量子數(shù)n能量量子化（大體上確定原子中電子的能量）能量量子化（大體上確定原子中電子的能量） 213.6,1, 2,nEeVnn 能量量子化由弗朗克能量量子化由弗朗克赫茲實驗證明赫茲實驗證明 2、角量子數(shù)、角量子數(shù)l角動量量子化角動量量子化又稱軌道量子化（確定電子軌道角量）。又稱軌道量子化（確定電子軌道角量）。 1, 1 ,0,)1(nlllL寫電子軌道角量，寫電子軌道角量，l的數(shù)目為的數(shù)目為n。 3、磁量子數(shù)、磁量子數(shù)ml空間量子化空間量子化確定軌道角動量在外磁場方向上的分量。確定軌道角動量

3、在外磁場方向上的分量。lmmLllz,2, 1.0,ml的數(shù)目為的數(shù)目為2l+1?？臻g量子化由塞曼效應證明?？臻g量子化由塞曼效應證明。 4、自旋磁量子數(shù)、自旋磁量子數(shù)ms電子自旋電子自旋 確定自旋角動量在外磁場方向上的分量確定自旋角動量在外磁場方向上的分量 (1)Ss s自旋量子數(shù)。自旋量子數(shù)。 12s zsSm1 1,2 2sm 自旋磁量子數(shù)。自旋磁量子數(shù)。 電子的自旋由烏侖貝克電子的自旋由烏侖貝克哥德斯密特提出，史特恩哥德斯密特提出，史特恩蓋拉蓋拉赫實驗證明了電子自旋的存在。赫實驗證明了電子自旋的存在。 三、電子態(tài)及原子態(tài)的表示法三、電子態(tài)及原子態(tài)的表示法 n =1n =2n =3n =4

4、n =5n =6l = 0 l = 1l = 5l = 4l = 3l = 2( s )( p )( h )( g )( f )( d )1s5f5d5p5s6s6p6d6f6g6h4s3s3p4f3d4p4d5g2p2s 例題例題1、（、（1）當）當n、l、ml一定時，（一定時，（2）當）當n、l一定時，（一定時，（3）當當n一定時，可能的量子態(tài)有幾個？一定時，可能的量子態(tài)有幾個？ 解：解： （1）當）當n、l、ml一定時，一定時，ms取取1/2，故可能的量子態(tài)有，故可能的量子態(tài)有2個。個。 （2）當）當n、l、一定時，、一定時，ms可能取可能取2個值，個值，ml可能?。赡苋。?l+1）個

5、）個值，故可能的量子態(tài)有值，故可能的量子態(tài)有2（2l+1）個。）個。 （3）當）當n一定時，一定時，ml可能?。赡苋。?l+1）個值，）個值，ms可能取可能取2個值，個值，故可能的量子態(tài)有：故可能的量子態(tài)有： 2102)12(2nlnll例題例題2、n=2的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？ 解：當解：當n=2，l取值取值0，1。 當當l=0時，時，ml=0，ms =-1/2，1/2可能的量子態(tài)有：可能的量子態(tài)有： |2 0 0 1/2，|2 0 0 1/2。 當當l=1時，時，ml=-1，0，1，ms =-1/2，1/2可能的量子態(tài)有：可能的量子態(tài)有： |2 1 -1

6、1/2，|2 1 -1 1/2。ml=-1|2 1 0 1/2，|2 1 0 1/2。ml=0|2 1 1 1/2，|2 1 1 1/2。ml=1 共有共有8個可能的量子態(tài)。個可能的量子態(tài)。 例題例題3、3d的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？ 解：對解：對3d態(tài)的電子，態(tài)的電子，n=3，l=2，則，則ml=0，1，2。 當當ml=-2時：時：|3 2 -2 1/2、|3 2 -2 1/2 當當ml=-1時：時：|3 2 -1 1/2、|3 2 -1 1/2 當當ml=0時：時：|3 2 0 1/2、 |3 2 0 1/2 當當ml=1時：時：|3 2 1 1/2、 |3

7、2 1 1/2 當當ml=2時：時：|3 2 2 1/2、 |3 2 2 1/2 例題例題4、氫原子處于第二激發(fā)態(tài)，求軌道角動量的可能取值有、氫原子處于第二激發(fā)態(tài)，求軌道角動量的可能取值有哪些？哪些？ 解：處于第二激發(fā)態(tài)的氫原子，解：處于第二激發(fā)態(tài)的氫原子，n=3，l=0，1，2， 由由 得得 )1( llL3,2,0L 例題例題5、氫原子中處于狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個、氫原子中處于狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個量子數(shù)（，量子數(shù)（，L，L，S）可能取的值為）可能取的值為:C（A） （，（，1/2） （B） （，（，1/2）（C） （，（，1/2） （D） （，（，1/2） 例題例題6、有

8、人否定物質(zhì)的粒子性、有人否定物質(zhì)的粒子性, 只承認其波動性只承認其波動性. 他們認為他們認為自由粒子是一個定域波包自由粒子是一個定域波包. 這種理論的局限性可用哪個實驗來說這種理論的局限性可用哪個實驗來說明明 ?B (A) 光電效應光電效應 (B) 康普頓散射康普頓散射 (C) 戴維遜革末實驗戴維遜革末實驗 (D) 弗蘭克赫芝實驗弗蘭克赫芝實驗 例題例題7、戴維孫、戴維孫-革末實驗中革末實驗中, 以電子射向晶體鎳的表面以電子射向晶體鎳的表面, 該實驗用來該實驗用來A (A) 測定電子的荷質(zhì)比測定電子的荷質(zhì)比 (B) 確定光電效應的真實性確定光電效應的真實性 (C) 表明電子的波動性表明電子的波動性 (D) 觀察原子能級的不連續(xù)性觀察原子能級的不連續(xù)性 例題例題8、實物物