學(xué)案5實(shí)驗(yàn)：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度

1、學(xué)案 5 實(shí)驗(yàn)：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1了解電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、 電火花計(jì)時(shí)器的構(gòu)造及工作原理 2 學(xué)會(huì)使用打點(diǎn)計(jì) 時(shí)器 3 掌握測瞬時(shí)速度的方法，會(huì)用打出的紙帶求瞬時(shí)速度 4 能根據(jù)紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的加速度. 知識(shí)儲(chǔ)備區(qū) 溫故垢本湖旅1隹陳方可卻新 、實(shí)驗(yàn)器材 1 .器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度 尺、坐標(biāo)紙. 2 .了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (2) 當(dāng)電源頻率是 50 Hz 時(shí)，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔 002 s 打一次點(diǎn). 二、實(shí)驗(yàn)原理 1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶能記錄運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置. _ 2 .根據(jù)紙帶計(jì)算某時(shí)

2、刻的瞬時(shí)速度 根據(jù) v =：可求任意兩點(diǎn)間的平均速度，把這個(gè)平均速度值看成這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速 度.(注：學(xué)習(xí)第 2 章后， 就會(huì)知道， 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中， 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí) 間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度). 3 .加速度的計(jì)算 (1) 根據(jù) a = Vt亍0計(jì)算出物體的加速度. 由 v t 圖像，利用圖線的斜率求岀物體的加速度. 學(xué)習(xí)探究區(qū) 一、實(shí)驗(yàn)步驟 1.如圖 2 所示，把一端附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上, 固定在(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器如圖 1 所示，工作電壓為 46 V. 基礎(chǔ)自學(xué)藩穽重點(diǎn)豆動(dòng)探究 并使滑輪伸出桌面， 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 限拉孔 圖 1 長木板沒有滑輪的一端，連接好電

3、路. 更點(diǎn)* 計(jì)時(shí)器蛙 址帶肚 2 .紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上， 并且壓在紙帶上面， 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線 柱接到 4V6V 的低壓交流電源上. 3 .把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，放手后，看小車能否在 木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并把紙帶的另一端固定在小 車的后面. 4 把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì) 時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次. 二、數(shù)據(jù)處理 1 .挑選紙帶并測量 在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的.為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一

4、個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0 點(diǎn))，每 5 個(gè)點(diǎn)(相隔 0.1 s)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量, 鄰兩點(diǎn)間還有 4 個(gè)點(diǎn)未畫出) * * * * * * 如圖 3 所示.(相 2 .瞬時(shí)速度的計(jì)算和記錄 (1)計(jì)算方法： 某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度， 即 如圖 3 中計(jì)數(shù)點(diǎn) 4 的速度 V4=空芋，其中 T= 0.1 s. Sn + * + 1 2T ，例 位置 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)刻 1/S 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1 v/(m ) 3.加速度的計(jì)算 (1) 根據(jù) a =山,求解加速度，可以多求幾次，再求 a 的平均值. 作出小

5、車運(yùn)動(dòng)的 v-1 圖像，禾 U 用斜率求出小車的加速度.如圖 4 所示，小車的加速度 a = V2 Vi t2 ti . 三、注意事項(xiàng) 1 開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器. 2 先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車. 3 打點(diǎn)完畢，立即斷開電源. 4 .選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄開頭點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn) （注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí) 點(diǎn)的區(qū)別），弄清楚所選的時(shí)間間隔 T 等于多少.一般在紙帶上每隔 4 個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即 時(shí)間間隔為 T = 0.02 X 5 s= 0.1 s. 5.在坐標(biāo)紙上畫 v t 圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在坐標(biāo)平面 中央. 6 .利用

6、描出的點(diǎn)作 v t 圖像時(shí)，不要將相鄰的點(diǎn)依次相連成折線， 而應(yīng)使大多數(shù)點(diǎn)在直線（或 曲線）上，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線 （或曲線）兩側(cè)，個(gè)別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去. 典例精析 【例 1】在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中， 某同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn) 操作步驟，試找出其中的錯(cuò)誤和遺漏的步驟 （遺漏步驟可編上序號(hào) G）. A .拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端后，放開紙帶，再接通電源 B .將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板無滑輪一端，并接好電路 C .把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼 D .取下紙帶，再斷開電源 E. 將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位

7、孔 F. 從所打的紙帶中選取理想的紙帶進(jìn)行測量分析 錯(cuò)誤和遺漏： _ ； G. _ ; 正確的步驟順序?yàn)?_ . 答案 A 中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶 D 中應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶 換上新紙 帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次 BECADGF 【例 2】在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中， 圖 5 甲是一次記錄小車運(yùn)動(dòng) 情況的紙帶，圖中 A、B、C、D、E 為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出. （電 源頻率為 50 Hz） 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得 VB= 1.38 m/s , VC = _mS, v= 3.90 m/s. (2) 利用求得的數(shù)值在圖乙所示坐標(biāo)紙上作出小車的 v t 圖

8、線(從打 A 點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)).利用紙 帶上的數(shù)據(jù)求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度 a= _ m/s2. (3) 將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 0.12 m/s,此交點(diǎn)的物理意義是： 解析(1)打 C 點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的速度為 SBD 60.30 7.50 vc= 2T = 02 cm/s = 264 cm/ s= 2.64 m/s. 用描點(diǎn)法作出小車的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示. 由圖知小車運(yùn)動(dòng)的加速度 VD VB 3.90 m/s 1.38 m/s _ 2 a = = 1 = 12.6 m/s . tD tB 3 1 x 10 s (3) 此交點(diǎn)表示從 A 點(diǎn)開始計(jì)時(shí)時(shí)，小車的速度為 0.12 m/s. 答案(1

9、)2.64 (2)12.6 從 A 點(diǎn)開始計(jì)時(shí)時(shí)，小車的速度為 0.12 m/s 自我檢測區(qū) 1.如圖 6 所示是用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)得到的一條紙帶，測量出 AB= 1.2 cm, AC = 3.6 cm , AD = 7.2 cm，計(jì)數(shù)點(diǎn) A、B、C、D 中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有 四個(gè)點(diǎn)未畫出，以下說法正確的是 ( ) fTT檢測學(xué)習(xí)效果悔驗(yàn)咸功快樂 105.60 甲 圖 5 A 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是只能記錄時(shí)間而不能記錄位移的儀器 B 若電源頻率 f= 50 Hz，則每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為 0.1 s C .打 B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)物體的速度 VB = 0.20

10、m/s D 本實(shí)驗(yàn)也可以采用電火花計(jì)時(shí)器 答案 BD 解析 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器既可以記錄時(shí)間，又可以記錄位移，選項(xiàng) 點(diǎn)的周期為 0.02 s,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有 4 個(gè)點(diǎn)未畫出，即兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 0.1 s. 花計(jì)時(shí)器都可以用，選項(xiàng) D 正確. 2 .在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中， 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在 50 Hz 的低 壓交變電源上.某同學(xué)在打出的紙帶上每 5 點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了 A、B、C、D、E、F 六 個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出 ），如圖 7 所示從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪 開分成五段（分別為 a、b、c、d、e 段），將這五段紙帶由短到長緊靠

11、但不重疊地粘在 xOy 坐 標(biāo)系中，如圖 8 所示. ABC D E F / F J J f (1. ID 0.20030 0.400.50 f/s V5 = ms 在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出小球的速度 時(shí)間圖像（保留描點(diǎn)痕跡）. D.9D 0 I 11 I | I I I I | I I I | | | | | | I | | | | | 20 30 40 cm 答案 0.12 0.24 見解析圖 解析 如題圖所示，S!+ S2= 0.06 m，而 0.06 V2= 2T m/s = 0.06 m/ s,故 T= 0.5 s, S3 0.12 則 V3=- = 2x 05 m/s = 0.12

12、 m/ s, S4 + S5 0 24 又 S4+ S5= 0.24 m，貝 U V5= = m/s = 0.24 m/s.其 v t 圖像如圖所示. 2 I 2 X 0.5 8. 實(shí)驗(yàn)小組在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中， 得到一條紙帶如圖 4 所示, A、B、C、D、E、F、G 為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 0.1 s,利用刻度尺已經(jīng)測量 得到 s1= 1.20 cm, s2= 1.60 cm , s3= 1.98 cm , s4= 2.38 cm, s5= 2.79 cm , Ss= 3.18 cm. 圖 4 (1) 根據(jù)給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷該實(shí)驗(yàn)小組使用的刻度尺的最

13、小刻度是什么？ 計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體在 B、C、D、E、F 各點(diǎn)的瞬時(shí)速度. 試作出 vt 圖像，并由圖像求物體的加速度. 答案 毫米 (2)14 cm/s 17.9 cm/s 21.8 cm/s 25.85 cm/s 29.85 cm/s (3)圖像見解 析 39.6 cm/ s2 解析(1)因?yàn)榻o出的測量長度的數(shù)據(jù)都是以厘米為單位，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字，即精 確到了毫米，最后的一位是估讀出來的，所以刻度尺的最小刻度是毫米. (2) 某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，根據(jù)平均速度的定義可以求得： VB= 14 cm/s , VC = 17.9 cm/ s, VD = 21.8 cm/s, VE= 25.85 cm/ s, VF = 29.85 cm/s. (3) 根據(jù)上一問計(jì)算出來的速度， 在坐標(biāo)系中可