蘇教版高三上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用

1、.蘇教版高三上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案模板：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用講授新課前，及時(shí)做好教學(xué)方案安排，上課有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供了高三上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案模板，希望能幫助到大家。教學(xué)目的 知識(shí)目的：1學(xué)生通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探究，掌握正弦、余弦定理的內(nèi)容及其證明方法;會(huì)運(yùn)用正、余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式解斜三角形的兩類(lèi)根本問(wèn)題。2學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，合理選用定理解決三角形綜合問(wèn)題。才能目的：培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、正確分析問(wèn)題、獨(dú)立解決問(wèn)題的才能，培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算才能，培養(yǎng)學(xué)生合情推理探究數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思維才能。情感目的：通過(guò)生活實(shí)例探究回

2、憶三角函數(shù)、正余弦定理，表達(dá)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的探究精神。教學(xué)方法 探究式教學(xué)、講練結(jié)合重點(diǎn)難點(diǎn) 1、正、余弦定理的對(duì)于解解三角形的合理選擇;2、正、余弦定理與三角形的有關(guān)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。教學(xué)策略 1、重視多種教學(xué)方法有效整合;2、重視提出問(wèn)題、解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。3、重視加強(qiáng)前后知識(shí)的親密聯(lián)絡(luò)。4、重視加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論才能的培養(yǎng)。5、注意防止過(guò)于繁瑣的形式化訓(xùn)練6、教學(xué)過(guò)程表達(dá)“理論認(rèn)識(shí)理論。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)必修5的學(xué)習(xí)，對(duì)正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)理解，但對(duì)于如何靈敏運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題，怎樣合理選擇定理進(jìn)展邊角

3、關(guān)系轉(zhuǎn)化從而解決三角形綜合問(wèn)題，學(xué)生還需通過(guò)復(fù)習(xí)提點(diǎn)有待進(jìn)一步理解和掌握。作為復(fù)習(xí)課一方面要將本章知識(shí)作一個(gè)梳理，另一方面要通過(guò)整理歸納幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，合理選用并純熟運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決三角形綜合問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。雖然是復(fù)習(xí)課，但我們不能一味的講題，在教學(xué)中應(yīng)表達(dá)以下教學(xué)思想：重視教學(xué)各環(huán)節(jié)的合理安排：在生活理論中提出問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題對(duì)新知進(jìn)展探究，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)與方法，引出課題。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)新知的欲望，使學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造呈一個(gè)螺旋上升的狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。重

4、視多種教學(xué)方法有效整合，以講練結(jié)合法、分析引導(dǎo)法、變式訓(xùn)練法等多種方法貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。重視提出問(wèn)題、解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。重視加強(qiáng)前后知識(shí)的親密聯(lián)絡(luò)。對(duì)于新知識(shí)的探究,必須增加足夠的預(yù)備知識(shí),做好銜接。要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)展分析、整理和挑選，把對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)中有需要的知識(shí)選擇出來(lái)，在新知識(shí)介紹之前進(jìn)展復(fù)習(xí)。注意防止過(guò)于繁瑣的形式化訓(xùn)練。從數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)上看解三角形內(nèi)容有不少高度技巧化、形式化的問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意盡量防止這一類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)。二、施行教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情境、提醒提出課題引例：要測(cè)量南北兩岸A、B兩個(gè)建筑物之間的間隔 ，在南岸選取相距A點(diǎn) km的C點(diǎn)，并通過(guò)經(jīng)緯儀測(cè)的 ，你能

5、計(jì)算出A、B之間的間隔 嗎?假設(shè)人在南岸要測(cè)量對(duì)岸B、D兩個(gè)建筑物之間的間隔 ，該如何進(jìn)展?二 復(fù)習(xí)回憶、知識(shí)梳理1. 正弦定理：正弦定理的變形：12 ; ;利用正弦定理，可以解決以下兩類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題.1兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;2兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角.從而進(jìn)一步求出其他的邊和角2.余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC.cosA= ;cosB= ;cosC=.利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題：1三邊，求三個(gè)角;2兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角.3.三角形面積公式：三 自主檢

6、測(cè)、知識(shí)穩(wěn)固1. ;2.3.四 典例導(dǎo)航、知識(shí)拓展【例1】 ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，假如a2=bb+c，求證：A=2B.剖析：研究三角形問(wèn)題一般有兩種思路.一是邊化角，二是角化邊.證明：用正弦定理，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入a2=bb+c中，得sin2A=sinBsinB+sinC sin2A-sin2B=sinBsinC因?yàn)锳、B、C為三角形的三內(nèi)角，所以sinA+B0.所以sinA-B=sinB.所以只能有A-B=B，即A=2B.評(píng)述：利用正弦定理，將命題中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角間關(guān)系，從而全部利用三角公式變換求解.考慮討論：該題假設(shè)用余

7、弦定理如何解決?【例2】a、b、c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，1 假設(shè)ABC的面積為，c=2,A=600,求邊a,b的值;2 假設(shè)a=ccosB,且b=csinA,試判斷ABC的形狀。五 變式訓(xùn)練、歸納整理【例3】a、b、c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，假設(shè)bcosC=2a-ccosB1 求角B2 設(shè),求a+c的值。剖析：同樣知道三角形中邊角關(guān)系，利用正余弦定理邊化角或角化邊，從而解決問(wèn)題，此題所變化的是與向量相結(jié)合，利用向量的模與數(shù)量積反映三角形的邊角關(guān)系，把本質(zhì)看清了，問(wèn)題與例2類(lèi)似解決。此題分析后由學(xué)生自己作答，利用實(shí)物投影集體評(píng)價(jià)，再做歸納整理。解答略課時(shí)小結(jié)

8、由學(xué)生歸納總結(jié)，老師補(bǔ)充1. 解三角形時(shí)，找三邊一角之間的關(guān)系常用余弦定理，找兩邊兩角之間的關(guān)系常用正弦定理2. 根據(jù)所給條件確定三角形的形狀，主要有兩種途徑：化邊為角;化角為邊.并常用正余弦定理施行邊角轉(zhuǎn)化。3. 用正余弦定理解三角形問(wèn)題可適當(dāng)應(yīng)用向量的數(shù)量積求三角形內(nèi)角與應(yīng)用向量的模求三角形的邊長(zhǎng)。4. 應(yīng)用問(wèn)題可利用圖形將題意理解清楚，然后用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。5. 正余弦定理與三角函數(shù)、向量、不等式等知識(shí)相結(jié)合，綜合運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。課后作業(yè)：材料三級(jí)跳創(chuàng)設(shè)情境，提出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，提醒課題學(xué)生在探究問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)是解三角形問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)答將知識(shí)作一梳理?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)

9、呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資

10、深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。學(xué)生通過(guò)課前預(yù)熱1.2.3.的快速作答，對(duì)正余弦定理的根本運(yùn)用有了一定的回憶我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋

11、根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。學(xué)生討論知識(shí)的關(guān)聯(lián)與拓展正余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式的綜合運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是難點(diǎn)，

12、尤其是根據(jù)條件判斷三角形形狀。此處列舉例2讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何選擇定理進(jìn)展邊角互化。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，