時(shí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用課時(shí)學(xué)案

1、第3課時(shí) 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用1.了解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系.2.知道指數(shù)函數(shù)（a>0，且a1）與對(duì)數(shù)函數(shù)（a>0，且a1）互為反函數(shù).1.函數(shù)（a>0，且a1）與 互為反函數(shù).2.函數(shù)（a>0，且a1）與函數(shù)（a>0，且a1）的圖象關(guān)于 對(duì)稱. 1.函數(shù)y=lg x的反函數(shù)是 .2.函數(shù)的反函數(shù)是 .3.如果函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，那么它們的圖象關(guān)于 對(duì)稱.一、反函數(shù)的概念提出問題：1.在指數(shù)函數(shù)中，x為自變量（xR），y為因變量.如果把y當(dāng)成自變量，x當(dāng)成因變量，那么x是y的函數(shù)嗎？如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，

2、請(qǐng)說明理由.結(jié)論：提出問題：2.怎么定義反函數(shù)？結(jié)論：提出問題：（a>0，且a1）的反函數(shù)是怎么表示的？結(jié)論：例1寫出下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）y=lg x；（3）；（4）y= .提出問題：4.任意函數(shù)都有反函數(shù)嗎？為什么？結(jié)論：二、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系提出問題：1.在同一平面直角坐標(biāo)系（橫、縱軸長度單位一致）中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)的圖象.你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的對(duì)稱關(guān)系嗎？結(jié)論：提出問題：2.觀察提問1中指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)的圖象.你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)互為反函數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系嗎？結(jié)論：反饋練習(xí)1 與函數(shù)y=lg x的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱的函數(shù)是（ ） A.y=

3、lg（-x） B.y=-lg xC.y=-lg（-x） D.三、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)比1.圖象對(duì)比名稱圖象a>10<a<1指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 2.性質(zhì)對(duì)比名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)一般形式 定義域 值域 函數(shù)值的 變化情況 單調(diào)性 圖象關(guān)系 例2已知f（x）是定義在上的偶函數(shù)，且在（-，0上是增函數(shù)，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A.cabB.cbaC.bcaD.abc反饋練習(xí)2 設(shè)，b=ln 2，則（ ）A.abcB.bcaC.cabD.cba例3已知函數(shù)f（x）= （a0且a1）.（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）求a的取值范圍，使f（x）0在定義域上恒成立.例4已知函數(shù)（1）求f（x）的定義域；（2）討論f（x）的單調(diào)性；（3）求f（x）在區(qū)間 上的值域.1.若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)（a0，且a1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（ ） B.C. D.2.已知實(shí)數(shù)，b=，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A.b<c<a B.b<a<cC.c<a<b D.c<b<a3.已知0<x<y<1，則有（ ）A.m<0 B.0<m<1C.1<m<2 D.m>24.設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且，