小數(shù)四則混合運(yùn)算知識點(diǎn)及例題

1、小數(shù)四則運(yùn)算綜合知識點(diǎn)及例題、運(yùn)算定律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法的性質(zhì)除法的性質(zhì)a b =b a 的等比數(shù)列求和(a b) c =a (b c)a b =b a(a b) c=a (b c)a (b c) =a b a c( 反過來就是提取公因數(shù) )a-b_c=a_(b c)a -(b c) =a- b - c(a b) -： c =a c b- c(a -b) -：- c =a c -b -c上面的這些運(yùn)算律，既可以從左到右順著用，又可以從右到左逆著用.在“ ? ” 號后面添括號或者去括號，括號內(nèi)的“都不變；在“ _ ” 號后面添括號或者去括號，括號內(nèi)的“改變，其

2、中 “ ?”號變成“”號，“”號變成在“號后面添括號或者去括號，括號內(nèi)的“、要注意添括號或者去括號對運(yùn)算符號的影響不變，但此時(shí)括號內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算；在“ “”號后面添括號或者去括號，括號內(nèi)的“都改變，其中“ ”號變成“ “ ”號，“ “”號變成“能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算 .例一計(jì)算： 1999 3.14 199.9 31.4 19.99 314.解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =1999 3.14 3號都”號；” a ” 號都、”號 ,但此時(shí)括號內(nèi)不=（2000 1） x9.42=18830.58答案： 18830.58 例二計(jì)算： 10.37 3.4 1.7 19

3、.26=解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)10.37 3.4 1.7 19.26= 10.37 3.4 3.4 9.63=10.37 9.633.4=20 3.4 =68答案： 68 例三計(jì)算： 2.009 X 43+20.09 X 2.9+200.9 X 0.28= 解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =20.09 4.3 20.09 2.9 20.09 2.8=20.09 (4.3 2.9 2.8)=200.9答案： 200.9例四計(jì)算： 200.9 20.08 200.8 20.07解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =200.9 20.08-20.08 200.7=20.08

4、(200.9 -200.7)=20.08 0.2=4.016答案： 4.016例五計(jì)算： 199.9 19.98-199.8 19.97解析 1: 使用原式=199.9 19.98-19.98 199.7= 19.98 (199.9 -199.7)= 19.98 0.23.996解析 2: 使用湊整法來解決 .原式 =(200 0.1) 19.98 -(2000.2) 19.97=200 19.98 -0.1 19.98-200 19.97 0.2 19.97=2 1.996=3.996答案： 3.996例七計(jì)算： 20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68二解析：使用四則

5、混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =2.009 315 2.009 317 2.009 368= 2.009315 317 3682.009 1000 =2009答案： 2009例七計(jì)算： 6.25 8.27 16 3.75 0.827 8解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =6.25 16 8.27 3.75 0.8 8.27=8.27 (6.25 16 3.75 0.8)= 8.27 (100 3)=8.27 100 8.27 3851.81答案： 851.81例八計(jì)算： 20.09 62 200.9 3.9 - 7 2.87= _解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =20.09 62 2

6、0.09 39-20.09=20.09(62 +39 1)=20.09 燈 00 = 2009答案： 2009例九計(jì)算： 2.89 47 1.53-1.4 1.1 24 0.11 288 0.53-0.仁解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =2.88 X( 0.47+0.53 ) +0.47+1.53+( 24-14 )X 0.11-0.1=288+2+1=291答案： 291例十計(jì)算： 223 7.5 22.3 12.5 2304-0.7 2.5 1解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)=.原式 =223 7.5 223 1.25 230 0.25-7 0.25 1= 223 8.75 22

7、3 0.25 1=223 9 1 =2008答案： 2008例十一計(jì)算： 19.98 37 199.8 2.3 9.99 80解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =19.98 37 19.98 23 19.98 40=19.98 ( 3723 40 )=1998答案： 1998例十二計(jì)算： 379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =3.79 0.038 159 0.00621 3.79 0.121=3.79 (0.038 0.12D 0.159 6.21=3.79 0.159 0.159 6.21=0.159 ( 3.79

8、 6.210.159 10 =1.59答案： 1.59例十三計(jì)算 78.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)，不難看出式子中 7816 出現(xiàn)過兩次 :78.16 和 0.7816 ,由此可以聯(lián)想到提取公因數(shù)原式 =78.16 1.45 3.14 21.84 1.69 78.16=78.16 ( 1.45 1.69 ) 3.14 21.84=78.16 3.14 3.14 21.84=3.14 100 =314答案： 314 例十四計(jì)算： 7.816 X 1.45+3.14X 2.184+1.69X 7.816=_ 。解析：使用四則混合運(yùn)算

9、之提取公因數(shù)原式 =7.816X (1.45+1.69)+3.14 X 2.184=7.186X 3.14+3.14 X 2.184=31.4答案： 31.4例十五計(jì)算： 147.75 X8.4 +4.792 +409X2.1 +0.9521X479解析：四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 ( 147.75 4 4092.1 - ( 0.0479 0.9521479=1000 2.1 479 =2579答案： 2579例十六計(jì)算： 12.5 “3.6-7 亠 9 8.3 “3.6解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =125 , 36 -28 亠 36 83,36 =( 125-28 83 ) “

10、36 =5答案： 5例十七計(jì)算： ( 980 況 65 320) * (66 +98況 64)解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)。注意到在被除數(shù)和除數(shù)的表達(dá)式中均出現(xiàn)了98 ,而且分別有相近的數(shù)64 與 65，我們可以考慮把被除數(shù)做如下變形：被除數(shù) =980 (641)-320= 980 64(980 -320) =980 64 660=(98 64 66) 10所以被除數(shù)是除數(shù)的10 倍，所以這道題的答案是10 ?答案： 10例十八計(jì)算： 51.2 8.1 11 9.25 537 0.19解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式二 51.2 8.1 11 9.25( 512 25 ) 0.19

11、 =51.2 8.1 11 9.25 512 0.19 25 0.19=51.2 8.1 51.2 1.911 9.25 0.25 19=51.2 10 11 0.25 11 9 0.25 19= 512 0.25 30 99=611 7.5 =618.5答案： 618.5例十九計(jì)算： 223 7.5 22.3 12.5230“4-0.7 2.5 1解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =223 3 2.5 22.3 5 2.5 23 2.5-0.7 2.5 0.4 2.5= 2.5(223322.3 5 23 -0.70.4)= 2.5(669111.523 -0.70.4)=2.5 80

12、3.2=803.2 10" 4=8032 “4=2008答案： 2008例二十計(jì)算：=解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)1.25 17.6 36- ： 0.8 2.64 12.5=1.25 (17.6 26.4)36 “0.8=1.25 44 36“0.8=55+45=100答案： 100例二一計(jì)算： 2007 _( 8.5 8.5 1.5 1.5 ) 10 亠 160 _ 0.3 .解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)原式 =2007 ( 8.5 1.5 ( 8.5 -1.5 10 "160 0.3二 2007 - 7 “160-0.3=2000- ： 160 -0.3=1

13、2.5 0.3=12.2答案： 12.2例二十二計(jì)算：8.1 1.3-8- ： -1.3 1.9 1.3 11.9-T.3 2003X2001*111+2003X73*37解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù) 原式二(8.1 1.9 ) 1.3 ( 11.9 8) “1.3 =13 3 =16 原式 =2003 2001111 2003 73 3-：-( 373)= 2003 ( 2001 73 3)X11 =2003 2220111 =40060答案： 16 40060例二十三計(jì)算：2004.05 1997.05-2001.05 1999.05 (873 漢 477 198 )斗( 476 疋 874+199 )解析：使用四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)(1) 原式工(3 2001.05 ) ( 1999.05-2 ) -2001.05 1999.05=3 x 1999.05 2 x2001.05 6 = 3 x 1999.05 2 x 1999.05 2 x 2 6 =1989.05 原式 =(873 476 873-198 ) “( 873 476 476 199)=漢476+675 )一(87347