八年級數(shù)學(xué)勾股定理課件1

1、五烈鎮(zhèn)中學(xué)五烈鎮(zhèn)中學(xué) 唐傳俊唐傳俊ABC 這是這是19551955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。 這是這是19551955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。ABCABC這是用這是用“補(bǔ)補(bǔ)”的方法的方法ABC這是用這是用“割割”的方法的方法ABC 在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)三角形的三邊向三直角三角形；并分別以這個(gè)三

2、角形的三邊向三角形外作正方形，仿照上面方法角形外作正方形，仿照上面方法計(jì)算以斜邊為計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積一邊的正方形的面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)三角形的三邊向三直角三角形；并分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作正方形，仿照上面方法計(jì)算以斜邊為角形外作正方形，仿照上面方法計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？一邊的正方形的面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)三角形的三邊向三直角三角形；并

3、分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作正方形，仿照上面方法計(jì)算以斜邊為角形外作正方形，仿照上面方法計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？一邊的正方形的面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的在方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；并分別以這個(gè)三角形的三邊向三直角三角形；并分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作正方形，仿照上面方法計(jì)算以斜邊為角形外作正方形，仿照上面方法計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？一邊的正方形的面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ABC 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。的平方。 直角三角形兩直角邊的平

4、方和等于斜邊直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。的平方。 a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理 ABCABC為直角三角為直角三角形形 AC AC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2. . ( (或或a a2 2+b+b2 2=c=c2 2) )ABCabc 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜斜邊為邊為c，那么，那么勾股世界勾股世界 我國是最早了解勾股定理的國家之我國是最早了解勾股定理的國家之一。三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提一。三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了出了“勾勾三三股股四四弦弦五五”的說法。的說法。勾勾2 + 股股2 = 弦弦2股股勾勾

5、勾勾較短的直角邊較短的直角邊稱為稱為 ，股股較長的直角邊較長的直角邊稱為稱為 ，直角三角形中直角三角形中弦弦斜邊斜邊稱為稱為 。弦弦畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證明了這個(gè)勾股定理，所以勾股定理派證明了這個(gè)勾股定理，所以勾股定理又被稱為又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理畢達(dá)哥拉斯定理”，不過畢，不過畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)比中國晚了達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)比中國晚了500多年。多年。求下列圖中正方形求下列圖中正方形A A、B B、C C的面積。的面積。81144169144625576A AC CB B 如圖如圖, , 正方形正方形的邊長為的邊長為7 7BACD “勾

6、股樹勾股樹”你能求出正方形你能求出正方形A A、B B、C C、D D的面積之和嗎？的面積之和嗎？ “勾股樹勾股樹”求下列直角三角形中未知邊的長。求下列直角三角形中未知邊的長。125xx817x2016Dx3ABC413求下列直角求下列直角BCDBCD中未知邊的長。中未知邊的長。 1. 1.若直角三角形的兩邊長為若直角三角形的兩邊長為3 3和和4 4，則第三邊為，則第三邊為5.5.（ ）2.2.若若a a、b b、c c為為RtRtABCABC的三邊的三邊, ,則則a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. . （ ） 臺(tái)風(fēng)襲擊中，一棵大樹在離地面臺(tái)風(fēng)襲擊中，一棵大樹在離地面9 9米米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部1212米米處。這棵樹原來有多高？處。這棵樹原來有多高？9米米12米米 臺(tái)風(fēng)襲擊中，一棵大樹在離地面臺(tái)風(fēng)襲擊中，一棵大樹在離地面9米米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹原來有多高？米