福建省年中考數(shù)學總復習第一輪考點系統(tǒng)復習第二章方程與不等式第課時一元二次方程（一）課件

1、第二章第二章 方程與不等式方程與不等式第第 6 課時課時 一元二次方程（一）一元二次方程（一）1用配方法解方程用配方法解方程x2- -4x+2=0，下列變形正確的是（，下列變形正確的是（ ） A(x- -2)2=2 B(x- -4)2=2 C(x- -2)2=0 D(x- -4)2=12.（2015佛山市佛山市）若）若 (x+2)(x- -1)=x2+mx+n，則，則 m+n 的值的值為（為（ ） A1 B- -2 C- -1 D23.（2015聊城市聊城市）一元二次方程）一元二次方程 x2- -3x=0 的解是的解是_4方程方程 x2- -4=0 的解是的解是_5已知已知x=1是方程是方程x

2、2+mx+3=0的一個根，則的一個根，則m的值是的值是_.ACx1=0，x2=3x1=2，x2=- -2- -4考點一：一元二次方程的概念考點一：一元二次方程的概念1一元二次方程的概念：只含有一元二次方程的概念：只含有_未知數(shù)，未未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是知數(shù)的最高次數(shù)是_，且二次項系數(shù)，且二次項系數(shù)_的的_方程，叫做一元二次方程方程，叫做一元二次方程.2一元二次方程的一般形式是：一元二次方程的一般形式是：_.一個一個不為零不為零2整式整式ax2+bx+c=0 (a，b，c為常數(shù)為常數(shù)，a0)考點二：一元二次方程的解法考點二：一元二次方程的解法3直接開平方法：形如直接開平方法：形如 (x- -

3、a)2=b (b0) 方程的解是方程的解是_.4配方法：配方法：（1）把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，右）把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負數(shù)，然后用直接開平方法求解邊為一個非負數(shù)，然后用直接開平方法求解.（2）配方法解方程的步驟：）配方法解方程的步驟：化二次項系數(shù)為化二次項系數(shù)為_；把常數(shù)項移到方程的把常數(shù)項移到方程的_；在方程兩邊同時加在方程兩邊同時加上上_；把方程整理成把方程整理成_的形式；的形式； 運用直接開平方法解方程運用直接開平方法解方程.xab1右邊右邊一次項系數(shù)一半的平方一次項系數(shù)一半的平方(x+a)2=b5公式法：它是一種公式法：它是一種“萬能萬能

4、”的公式，一定要先把一的公式，一定要先把一元二次方程整理成一般形式元二次方程整理成一般形式 ax2+bx+c=0 (a0)，方程，方程ax2+bx+c=0 (a0)的解是的解是_.6因式分解法：將方程右邊化為因式分解法：將方程右邊化為0，左邊化為兩個一，左邊化為兩個一次因式的的次因式的的_形式，令每個因式等于零，得到形式，令每個因式等于零，得到_方程，解這兩個一元一次方程就得方程，解這兩個一元一次方程就得到原方程的解到原方程的解.242bbacxa 乘積乘積兩個一元一次兩個一元一次【例【例 1】（】（2015廣東省廣東?。┙夥匠蹋海┙夥匠蹋簒2- -3x+2=0.分析：利用因式分解法、公式法或

5、配方法均可求出方分析：利用因式分解法、公式法或配方法均可求出方程的解程的解.解：解：(x- -1)(x- -2)=0， x- -1=0 或或 x- -2=0. x1=1，x2=2.點評：本題考查了一元二次方程的解法點評：本題考查了一元二次方程的解法.【例【例 2】（】（2015蘭州市蘭州市）若一元二次方程）若一元二次方程 ax2- -bx- -2015=0有一根為有一根為 x= - -1，則，則 a+b=_.分析：根據(jù)方程根的概念，把分析：根據(jù)方程根的概念，把 x= - -1代入方程，化簡得代入方程，化簡得 a+b- -2015=0，即可求得答案，即可求得答案答案：答案：2015點評：本題考查方程根的概念點評：本題考查方程根的概念.【例【例 3】當】當 x 滿足滿足 時，方程時，方程x2- -2x- -5=0 的根是（的根是（ ） A B C D，24411(6)(6)32xxxx 16 - -6 116 16 分析：先求出不等式組的解為分析：先求出不等式組的解為 2x6，再求出一元二次，再求出一元二次方程的解為方程的解為 ，最后根