乘法公式常見類型

1、（需要牢記的）22222222(a+b)(a-b)=a-b(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b22332233(a+b)(a-ab+b)=a+b(a-b)(a+ab+b)=ab二、例題例1.已知a+b=2,ab=1,求a(5x2+3y2g5x2-3y2)已知ab=4,ab=5，求a2+b2的值。已知實數(shù)x、v、z滿足x廣=5,z2=xy”-9,那么求x+2y+3z=的值+b2的值。例2.已知a+b=8,ab=2,求(a-b)2的值。例3:已知a+b=2,ab=1,求a2+b2和(a-b)2的值。例4:已知x-y=2,y-z=2,x+z=14。求x2-z2的值。練習.解下列各式(

2、1) 已知a2?b2*3,ab%，求？a?b9,的？仃的值。(2) 已知的?b?2?7,為?b?2?4，求a2?b2,ab的值。22(3) 已知a佑？1?a2?b?2，求a一-ab的值。2(4) 已知x-1=3，求x"+4的值。例5:計算19992-2000X1998、.CA例6:判斷(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1的個位數(shù)字是幾?例7.運用公式簡便計算(1)1032(2)1982例8.計算(1)：a4b3c：a：4b：3c：(2)：3x:y：2：3x:y：2:例9.計算(1)次2次？1寸(2)TSmTnp?2課后達標訓練1、計算:(2) 1-aa1a21a4、計算：3+

3、(38+1)(34+1)(32+1)(3+1)1(3) (3x+2y5z+1X3x+2y5z1)一2一2(57b8c)-(5ab7十8c)(5)(x十y_2z'(x+y+6z)22(6)abc-d，bcd-a6、(1)已知x+y=10,x3+y3=100,求x2+y2的值;(2)已知：x+2y=7,xy=6，求(x-2y)2的值.7、計算(1) (a+b+c)2+(a+b-c)2+(a-b+c)+(b-a+c)2.(3)(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2(2)(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2.8、若a+1=5,求(1)a2+二，aa2489、刁tI2+1)(2+1,(2+1,(2+1,(2) (a-1)2的值.a163264(2+1)(2+1)(2+1)+1的末位效子.10、已知a+b=9,ab=14,求2a2+2b2和a3+b3的值.11、(04年臨汾中考)閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如：(2a+ba+baa232+b+b2就可以用圖4或圖5等圖表示。(1) 請寫出圖6中所表示的代數(shù)包等式;(2)