84三元一次方程組(1)

1、課時(shí)課題第八章二元一次方程組 8.4三元一次方程組（一） 引導(dǎo)學(xué)生利用二元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念通過(guò)探究活動(dòng)得出三元一次方程組的解題過(guò)程。應(yīng)強(qiáng)化練習(xí)授課類(lèi)型新授復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解三元一次方程、三元一次方程組的概念，2、掌握三元一次方程組的解法。過(guò)程與方法以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)糸，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程和檢驗(yàn)結(jié)果”，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用三元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題

2、的能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)三元一次方程組的解法。教學(xué)方法小組討論、活動(dòng)探究、歸納總結(jié)教學(xué)手段多媒體教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法，知道有些含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，可以列出二元一次方程組來(lái)解決。實(shí)際上，有不少問(wèn)題含有三個(gè)或更多的未知數(shù)，那么怎樣解決呢？二、三元一次方程組的概念看下面的問(wèn)題：投影1小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼窟@里有三個(gè)未知數(shù)，自然要設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，依題意，有x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y這個(gè)問(wèn)題的解必須同

3、時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程全在一起，寫(xiě)成x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 這個(gè)方程投影2含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程叫做三元一次方程組。三、三元一次方程組的解法怎樣解三元一次方程組呢？我們知道二元一次方程組是通過(guò)消元變成一元一次方程組來(lái)解的，那么能不能通過(guò)消元把三元一次方程組變?yōu)槎淮畏匠探M來(lái)解呢？顯然，把方程分別代入方程消去x就變成了二元一次方程組，即5y+z=12 6y+5z=22 因此，投影3解三元一次方程組的基本思想是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方

4、程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來(lái)解。這里還體現(xiàn)了化歸的思想方法。四、例題投影4例1 解三元一次方程組3x+4z=12 2x+3y+z=9 5x9y+7 z=8 分析：消去哪一個(gè)未知數(shù)可以把這個(gè)方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？怎么消元？解：×3+ ，得 11x+10z=35 聯(lián)立有3 x +4z=7 11x+10z=35 解之，得x =5 x=-2 把x =5，x=-2代入，得2×5+3y+z=9 y=1/3因此，這個(gè)方程的解為x=5 y=1/3 z=-2 五、課堂練習(xí)練習(xí)冊(cè)P79 3.（1） 4.（2）作業(yè)課本106頁(yè)練習(xí)1.（1）復(fù)習(xí)鞏固1.（1）板書(shū)設(shè)計(jì)8.4三元一次方程組（一）含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程叫做三元一次方程組。解三元一次方程組的基本思想是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來(lái)解。教后反思本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程，二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)后進(jìn)行的。解題的關(guān)鍵是掌握化三元一次方程組為二元一次方程組的方法和步驟。所以本課的通篇整