圖形與幾何知識(shí)內(nèi)容梳理

1、小學(xué)階段圖形與幾何知識(shí)內(nèi)容梳理圖形與幾何包括四個(gè)方面：一、圖形的認(rèn)識(shí)二、測(cè)量三、圖形的運(yùn)動(dòng)四、圖形與位置一、圖形的認(rèn)識(shí)第一學(xué)段：1、能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2、能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體。3、能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4、通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5、會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6、結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7、能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。第二學(xué)段：1、結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2、體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3、知道平角

2、與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4、結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5、通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。6、認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是1807、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8、能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。9、通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。二、測(cè)量第一學(xué)段：1、結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2、在實(shí)踐活動(dòng)

3、中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。3、能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。4、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。5、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、米2,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6、探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。第二學(xué)段：1、能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30。，45。，60。，90。角。2、探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、知道面積單位千米2、公頃。4、通過操作，了解圓的周

4、長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。5、會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。6、通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘藉進(jìn)待單管之蜃的換算，感受1米3、1厘米3以及升、1毫升的實(shí)際意義。7、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。8、體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法。三、圖形的運(yùn)動(dòng)第一學(xué)段：1、結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。2、能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。3、通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。第二學(xué)段：1、通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱

5、圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2、通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)903、能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4、能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。四、圖形與位置第一學(xué)段：1、會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2、給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。第二學(xué)段：1、了解比例尺；在具體情境中，會(huì)

6、按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2、能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3、會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。4、在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。冊(cè)數(shù)頁(yè)碼單元內(nèi)容單元目標(biāo)課時(shí)內(nèi)容課時(shí)教學(xué)內(nèi)容課時(shí)教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)學(xué)情分析一上3438第四單元認(rèn)識(shí)圖形（一）（立體）2課時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)的開始，主要從形狀這一角度來使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)物體和圖形。1、在物體分類中，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球4種立體圖形；2、會(huì)用同樣的立體圖形進(jìn)行拼組；3、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（看誰(shuí)搭得又穩(wěn)又）O1、在分類、觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)中，直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、

7、圓柱和球等立體圖形，并能夠辨認(rèn)和區(qū)別這些圖形。2、在拼、擺、搭等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的直觀體驗(yàn)，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的顯著特征。3、在對(duì)生活中的實(shí)際物體進(jìn)行分類的活動(dòng)中滲透分類思想。4、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、想象、表象思維和語(yǔ)言表達(dá)的能力，初步建立空間觀念，初步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。一下2第一單元認(rèn)識(shí)圖形（二）（平面）3課時(shí)1、初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓正式學(xué)習(xí)平面圖形的開始。一是在由立體圖形描畫出平面圖形并分類的活動(dòng)中，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平1、使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認(rèn)和區(qū)分這些圖形。2、通過拼、擺、畫、折等活動(dòng)，

8、使學(xué)生直觀感受所學(xué)平面圖形的特征。3、通過觀察、操作，使學(xué)生初步感受所學(xué)2、用同樣的圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的拼組3、解決問題：用七巧板拼指定的圖形行四邊形、三角形和圓；二是通過同樣的平面圖形進(jìn)行拼組的活動(dòng)，初步體會(huì)平面圖形之間的關(guān)系；三是解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。圖形之間的聯(lián)系。4、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)感受圖形與日常生活的密切聯(lián)系，并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察周圍的世界。二上3843第三單元角的初步認(rèn)識(shí)1、結(jié)合生活情景及操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用尺畫角。2、結(jié)合生活情景及操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角，會(huì)用三角板判斷直角和畫直角。角的初步認(rèn)識(shí)（一）

9、初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，會(huì)畫角1、經(jīng)歷從生活中的角到數(shù)學(xué)中的角的認(rèn)識(shí)過程，直觀認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，會(huì)畫角。2、直觀體驗(yàn)角是有大小的，并且知道角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)系。3、培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手操作能力以及初步的空間觀念。角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。角的初步認(rèn)識(shí)（二）初步認(rèn)識(shí)直角，會(huì)用三角尺上的直角判斷直角和畫直角。1、通過看一看、找一找、畫一畫、折一折等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)直角，學(xué)會(huì)用三角尺上的直角判斷直角和畫直角。2、培養(yǎng)初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。認(rèn)識(shí)直角，用三角尺判斷直角，畫直角。用三角尺判斷一個(gè)角是不是直角的方法。重合不在水平位置的直角如何運(yùn)用三角尺判斷有一定困難。

10、角的初步認(rèn)識(shí)（三）數(shù)角的方法1、通過數(shù)一數(shù)、剪一剪的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)數(shù)角的方法。2、通過操作活動(dòng)，增強(qiáng)參與意識(shí)，培養(yǎng)實(shí)際操作能力和良好的思維習(xí)慣。3、充分感受角和直角在生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步加深對(duì)角和直角特征的把握。數(shù)角的方法。數(shù)學(xué)思考有序、不遺漏6771第五單元觀察物體1、使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。觀察物體（一）從不同位置觀察物體1、通過實(shí)際觀察比較，初步體會(huì)在不同位置上，觀察到的同一個(gè)物體的形狀是不同的。2、能根據(jù)看到的不同形狀，正確確定正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、背面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形學(xué)生觀察能力還未形成，要求學(xué)生有序地、具體地觀察事物。2、使學(xué)生通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)

11、軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。3、使學(xué)生通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。4、通過以上活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。正面、側(cè)面、背面的觀察位置。3、在觀察的過程中經(jīng)歷探究知識(shí)的過程，培養(yǎng)合作意識(shí)。狀，并能根據(jù)觀察到的形狀確定觀察的位置。觀察物體（二）軸對(duì)稱1、經(jīng)歷直觀演示、動(dòng)手操作的過程，了解對(duì)稱現(xiàn)象，并能識(shí)別對(duì)稱圖形。2、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手操作能力。3、通過對(duì)生活事物及相應(yīng)圖形的欣賞，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。識(shí)別軸對(duì)稱，會(huì)畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。使學(xué)生從各種圖形中抽象出它們的軸對(duì)稱現(xiàn)象的共同特征觀察物體（三）

12、鏡面對(duì)稱1、通過照鏡子的實(shí)踐活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱的現(xiàn)象。2、通過動(dòng)手操作、合作討論和游戲等活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的感知。建立鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的表象，理解鏡面成像時(shí)所發(fā)生的變化。克服學(xué)生的空間想象能力不足。理解上下不變，左右變化。二下3747第三單元圖形與變換1、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。2、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3、會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。銳角和鈍角描述銳角和鈍角的特征，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，建立直角、銳角、鈍角的表象，能用自己的語(yǔ)言描述銳角和鈍角的特征。2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)直角、銳

13、角、鈍角。3、通過觀察、操作、分類、比較等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作意識(shí)和初步的空間觀念。怎樣辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。本節(jié)課是在二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)直角、判斷直角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所用的方法是和三角板中的直角來比較。要突出兩個(gè)層次的判斷即直接判斷和依靠角來判斷。平移會(huì)在方格圖上數(shù)出圖形平移的格數(shù)。1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知生活中的平移現(xiàn)象，會(huì)在方格圖上數(shù)出圖形平移的格數(shù)。2、初步向?qū)W生滲透平移的數(shù)學(xué)思想方法。在方格紙上數(shù)出圖形上下左右平移的格數(shù)。平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生都經(jīng)歷過，只要求學(xué)生有一個(gè)初步感知就可。防止原位就數(shù)1。旋轉(zhuǎn)感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確辨認(rèn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。1、讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，

14、會(huì)正確辨認(rèn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。2、讓學(xué)生在探索物體或圖形的運(yùn)動(dòng)形式的過程中發(fā)展空間觀念。教師的語(yǔ)言規(guī)范，平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別。物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周活動(dòng)就可以看做旋轉(zhuǎn)。學(xué)生能大致辨認(rèn)即可。男一男實(shí)踐活動(dòng)課，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)和平移的理解。1、讓學(xué)生通過剪一剪，加深對(duì)圖形平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。2、在探索規(guī)律的過程中初步培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。3、學(xué)科整合。學(xué)會(huì)看操作示意圖三上三下212第一單元位置與方向1、通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2、結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）認(rèn)識(shí)東南西北使學(xué)

15、生認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。使學(xué)生知道地圖上的方向。1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。2、使學(xué)生知道地圖上的方向。認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向。會(huì)在給定的條件下確定平面圖上的方向。認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖1、進(jìn)一步辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向，能運(yùn)用所學(xué)的方要先確定方位（四個(gè)方辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。3、使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，并能描述行走的路線。路線圖（一）（四個(gè)方向），并能描述行走的路線。知道地圖

16、上東、南、西、北四個(gè)方向。2、使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（四個(gè)方向），并能描述行走的路線。位知識(shí)（四個(gè)方向）描述行走路線。向）認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南使學(xué)生東北、東南、西北、西南四個(gè)方向結(jié)合具體情境，是學(xué)生認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西、北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。認(rèn)識(shí)8個(gè)方向，體會(huì)位置與方向的相對(duì)性，根據(jù)給定的一個(gè)方向來辨認(rèn)其余七個(gè)方向。位置與方向的相對(duì)性不好理解。認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖（二）會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)方向），并能描述行走的路線。1、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)地圖上的方向（八個(gè)方向），會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)方向），并能描述行走的路線。

17、2、在運(yùn)用所學(xué)的方位知識(shí)解決簡(jiǎn)單的路線問題的過程中，了解同一路線問題可以有不同的解決辦法。準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔地描述行走路線7087第六單元面積1、結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單面積和面積單位1、初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀。2、知道每個(gè)面積單位是怎樣規(guī)定的。3、了解面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位的內(nèi)在聯(lián)系。1、理解面積的含義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成這些單位的實(shí)際表

18、象。并培養(yǎng)學(xué)生分析、類比、抽象、概括、推理的能力。2、通過觀察、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、用一用、想一想，從實(shí)際生活中形成面積單位的表象。理解面積的意義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位。面積的概念很抽象，難理解。較大的面積單位公頃、平方千米難感知。教學(xué)中應(yīng)多用體驗(yàn)學(xué)習(xí)的方法，多給學(xué)生提供具體操作的內(nèi)容。重視估測(cè)能力的培養(yǎng)。長(zhǎng)度單位和面積單位的對(duì)比清楚區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位不同含義通過長(zhǎng)度單位和面積單位的比較，促進(jìn)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位、面積單位的理解，使學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)面積單位，清楚地區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位不同含義，知道它們的不同用法。進(jìn)一步建立面積單位的表象。長(zhǎng)度單位和面積單位的含義及進(jìn)率常搞混。長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)1、在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)推長(zhǎng)方形面積的推與周長(zhǎng)混淆位換算。2、使學(xué)生探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。及計(jì)算出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。2、運(yùn)用長(zhǎng)方形的計(jì)算方法正確解決實(shí)際問題。3、能準(zhǔn)確進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。導(dǎo)過程，理解并掌握計(jì)算公式正方形面積正方形面積的推導(dǎo)及計(jì)算1、在理解面積含義的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)推出正方形面積的計(jì)算方法