復合材料損傷機理整理final

1、一、立項依據(jù)與研究內容:1 .立項依據(jù):1.1 研究意義與目的近幾十年以來，隨著科學技術的迅速發(fā)展，對材料的性能提出了更高的要求。當前高技術材料一般分為：高技術陶瓷、高技術聚合物和復合材料三種類型。由于復合材料可以根據(jù)工程結構對性能的要求來進行設計，其發(fā)展速度和規(guī)模在近幾年尤為迅猛。一些先進的復合材料己經在航空、航天、機電、化工、能源、交通運輸以及生物、醫(yī)療器械等領域中得到了廣泛的應用?？梢哉f復合材料已經深入到了我們生活的方方面面。在航空領域，由于飛機結構設計和材料性能要求的不斷提高，復合材料在飛機上的比例不斷增加。目前，波音B787代表了當前飛機技術發(fā)展的最高水平，其基本特點之一為采用復合材

2、料主結構，其中復合材料的用量為50%（如圖1所示）。陳紹杰，復合材料技術與大型飛機.航空學報，2008.29（3）:p.605-610先進戰(zhàn)斗機上復合材料用量基本上在飛機機體結構重量的30%£右，圖2為國外新一代軍用飛機上復合材料的用量。在航天方面，復合材料也被廣泛用于火箭發(fā)動機殼體、航天飛機的構件、衛(wèi)星構件等。固體火箭發(fā)動機噴管的工作溫度高達30003500C,為了提高效率還要在推進劑中摻入固體粒子，發(fā)動機噴管的工作環(huán)境是高溫、復合材料能承受這種工作環(huán)境：化學腐蝕、固體粒子高速沖刷，因此固體火箭目前只要碳/碳人造衛(wèi)星每減輕Ikg,運載火箭可以減輕1000kg,因此用復合材料制造的衛(wèi)

3、星有很大的優(yōu)勢。此外，復合材料還被廣泛用于化學工業(yè)、電氣工業(yè)、建筑工業(yè)、機械工業(yè)、體育用品等多個方面。我國從上世紀七十年代就開始了先進復合材料方面的研究工作，到八十年代時，我國已將復合材料應用技術列入重點發(fā)展領域，通過三十多年的發(fā)展，我國航空復合材料技術應用水平己有了大幅度的提高。目前我國軍用飛機上復合材料用量已達到6%以上，已基本實現(xiàn)從次承力構件（如垂直安定面、水平尾翼、方向舵、前機身等）到主承力構件（如機翼、直升機旋翼等）的轉變王慧杰等.我國航空復合材料技術發(fā)展展望.第九界全國復合材料學術會議論文集，1996:l-6。圖1復合材料在波音787上的應用圖2軍機上使用復合材料的應用但是，復合材

4、料也存在其本身的不足，一方面，復合材料的損傷機理與一般的金屬材料相差甚遠，另一方面，復合材料結構在制造和裝配過程中不可避免的產生內部缺陷和損傷。雖然這些局部損傷一般不會立即導致整個結構的破壞，但是它往往對結構的安全構成很大的潛在威脅，若不能即時發(fā)現(xiàn)，將導致結構的迅速破壞，從而降低使用壽命甚至結構失效，嚴重的還會導致突發(fā)性的災難事故。2001年11月12日，一家美國航空公司的587號航班起飛幾分鐘后墜毀，機上全部乘客及機組人員全部遇難。由于這架300-600型空中客車的碳復合材料尾翼和方向舵老化從機身上脫落。2005年3月6日，961號班機飛行后開始劇烈的晃動，后來迅速下墜。后查明是由于碳復合材

5、料制成方向舵突然斷裂。由于復合材料具有顯著的各向異性的特性，在損傷、失效等方面表現(xiàn)為機理復雜、現(xiàn)象多樣、判別困難，特別是低速沖擊下，復合材料的損傷微小，潛在危險很大。復合材料的損傷監(jiān)測和識別方法是復合材料結構安全運行的基礎和前提，也是其性能評估的依據(jù)。目前用于復合材料的傳統(tǒng)無損檢測方法非常耗時，同時還不具備實時在線大面積監(jiān)測的功能，且大多數(shù)設備復雜，成本高，監(jiān)測類型單一，對微小損傷還不能很好地檢測到?？傮w來說，依靠單一的檢測手段難以對大型的復合材料結構全面分析以及缺陷的準確定位，這些都迫切需要發(fā)展一種精確損傷識別方法和在線整體監(jiān)測手段，結合工程實踐、生產需要、光纖傳感、可變形嵌入式電子器件等現(xiàn)

6、有先進的監(jiān)測方法以及復合材料特性、結構與載荷特性，開展新型復合材料損傷監(jiān)測和識別方法的研究，這對改進對大型復合材料結構生產的質量控制與管理，提高生產效率和保障人身安全具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。1.2 國內外研究現(xiàn)狀復合材料的損傷機理、疲勞破壞特征更加復雜，近年來針對復合材料層間剝離、裂紋和纖維斷裂等問題，許多學者都進行了研究，包括對損傷的動力學建模、以及對復合材料的靜、動力學特性分析損傷機理及物理模型的研究現(xiàn)狀研究損傷的方法可以分為細觀方法和宏觀方法（即唯象學方法）。細觀方法是根據(jù)材料的微細觀成分（如基體、顆粒、空洞等）單獨的力學行為以及它們的相互作用來建立宏觀的考慮損傷的本構關系，進而給

7、出完整的損傷力學問題提法。細觀模型為損傷變量和損傷演化賦予了真實的幾何形象和物理過程，深化了對損傷過程本質的認識。但這種通常稱為“自適應”方法的主要困難是需要經過許多簡化假設才能從非均質的微細觀材料過渡到宏觀的均質材料。由于損傷機制非常復雜（例如多重尺度，多種機制并存及交互作用等），人們對于微細觀組成成分及其作用的了解還不夠充分，細觀方法的完備性和實用性還有待于進一步的研究和發(fā)展。宏觀的即唯象的方法是以連續(xù)介質損傷力學的觀點來研究材料的損傷破壞。它通過引入表征材料內部微細缺陷的損傷內變量，建立合適的損傷模型，在不可逆熱力學相連續(xù)介質力學的均衡定律基礎上導出損傷本構關系，用損傷廣義力表征微細觀缺

8、陷損傷的作用和影響，建立唯象的損傷演變方程，對材料的損傷進行描述和分析。這一方法雖然需要細觀模型的啟發(fā)，但并不需要直接從微細觀機制導出宏觀量之間的理論關系式，而只要求所建守的模型以及由模型導出的推論與實際相符。由于這種方法是以材料的宏觀力學性能測試為基礎的，因此更便于工程實際的應用。楊光松.損傷力學與復合材料損傷M.國防工業(yè)出版社，北京，1995復合材料由于材料結構的非均勻性和各向異性以及幾何非連續(xù)性，它的損傷一破壞機制非常復雜，一般不存在象單一均勻材料那樣的單條裂紋的自相似擴展。復合材料的破壞是損傷的產生、發(fā)展過程與結果。而且，損傷的產生與發(fā)展具有局部性、各向異性，并隨時間與空間變化。損傷區(qū)

9、包含大量基體微裂紋和宏觀裂紋，纖維的彎折和斷裂，纖維一基體界面脫膠以及層一層之間的分離等，很難用一種簡單的破壞模式表征。A.S.D、Wang和G.K.Haritor在復合材料的損傷力學（美國ASME1987年專題討論會）文集序言中指出：“近年來，復合材料損傷用兩種力學方法進行研究。一是連續(xù)損傷力學概念，把損傷處理為材料本構關系中的內變量。,在描述多相材料和一些纖維復合材料的分布微觀損傷方面得到應用，另一是應用斷裂力學于復合材料損傷，試圖模擬真實斷裂機制和微裂紋擴展”。產生復合材料損傷一破壞的因素很多，最重要的至少有三方面：.存在于纖維、基體和界面上的微缺陷，通?？煞譃閷觾热毕荨娱g缺陷和纖維中

10、的缺陷。.復合材料層合板的各單層要根據(jù)承載需要設計為不同取向和次序，會直接影響到層間剛度匹配和應力分布，導致不同損傷破壞機制。.載荷狀況與分布有很大影響。即使在簡單載荷下，層合板的各單層都在復雜應力作用下，其中面內應力分量可能引發(fā)基體裂紋和纖維斷裂；面外應力分量可能引發(fā)分層斷裂。然而，這兩組應力分量并非獨立的應力群，它們在損傷發(fā)展過程中互相禍合。不同機制損傷的同時或先后發(fā)生以及相互作用，使復合材料層合板損傷一破壞過程顯現(xiàn)出非常復雜的現(xiàn)象。然而，在宏觀上，這些損傷可分為三種斷裂模式，即層內斷裂、層間斷裂和橫層斷裂。層內斷裂與層間斷裂，從微觀上看，都屬于基體破壞或纖維一基體界面分離，是沿纖維方向的

11、斷裂。然而，從宏觀上看，前者是單層內的橫向裂紋，而后者是層一層界面分層橫層斷裂主要是纖維斷裂，它往往控制復合材料層合板的最終破壞沈為.復合材料損傷一破壞機制與模型J.力學與實踐，1991,（03）。TalrejaR.提出了復合材料張量內變量損傷模型口，該模型建立用于表示損傷的單一實體（單一裂紋）力學影響矢量，該矢量由裂紋面積和特征尺寸決定，并定義損傷變量為損傷實體力學影響矢量與裂紋面上單元外法線的并積在微元體內的平均值。Helmholtz自由能表示為彈性應變和損傷變量的不變量函數(shù)。ShenW應用連續(xù)損傷力學方法口，針對分布的微觀損傷，提出了廣義彈脆性損傷模型.模型把復合材料作為各向異性固體彈性

12、材料，取包含各向異性損傷的微小體元.此體元在宏觀上是物質點，比宏觀結構要小得多，但并非單個微結構.由于應力、應變、溫度以及損傷（微缺陷)等，從本質上說，都是非均勻的，因而所取體元要包含足夠多的微結構，以考察體元里上述參量的平均行為和響應.這個模型目前已用于以下方面：1.確定材料損傷與損傷累積；通過受損材料的應變測量確定損傷，而不計及微缺陷的具體幾何；2.確定受損材料的彈性與彈性變化；3.確定材料受損后的真實應力；4.確損傷能量耗散；5.確定材料損傷性能；6.模擬計算損傷破壞過程；7.損傷場及其變化的實驗測量。楊光松WnukMP提出復合材料裂紋擴展損傷模型，該模型認為對于存在宏觀裂紋的復合材料層

13、合板，由于裂紋前沿的應力集中影響，導致該區(qū)域內基體開裂、界面脫粘、甚至纖維斷裂，如果這些缺陷損傷的累積過程發(fā)生在裂紋前沿區(qū)，即裂紋前沿存在一損傷區(qū)，則當損傷達到其臨界值時裂紋擴展。CurtisPT認為循環(huán)載荷將尋致復合材料損傷，如基體開裂、分層、甚至纖維斷裂等，而且這些損傷隨時間積裂。因此，可以假設疲勞損傷積累達到某一臨界值時復合材科發(fā)生破壞StinchcombWW,BakisCE.FatigueBehaviourofCompositeLaminates.FatigueofCompositeMaterials.1991,Ed.ByReifsniderKL:105178,即復合材料疲勞損傷模型C

14、urtisPT.TheFatigueBehaviourofFibrousCompositeMaterials.J.ofStrainAnalysisforEngineeringDesign,1989,Vol.21,No.24:235244。WnukMP提出復合材料裂紋擴展損傷模型，該模型認為對于存在宏觀裂紋的復合材料層合板，由于復合材料的沖擊損傷包括在高速沖擊條件下，沖擊物嵌入或穿透復合材料導致纖維斷裂為主要的損傷形式；在低沖速沖擊條件下，復合材料的表面幾乎看不出損傷缺陷，但在材料內部已產生有分層開裂損傷，所產生的主要損傷形式為基體開裂和分層AbrateS.ImpactofLaminatedCo

15、mposites.AMR,1990,Vol.44,No.4:155190.。復合材料統(tǒng)計損傷模型：楊光松楊光松.玻璃纖維束拉伸的聲發(fā)射特征及統(tǒng)計損傷分析.強度與環(huán)境，1989(2):4549.根據(jù)纖維束斷裂規(guī)律建立統(tǒng)計損傷模型，導出的纖維束外載與位移的本構關系計算值與實驗值相當吻合。表明統(tǒng)計損傷模型描述纖維束斷裂損傷是合理的，聲發(fā)射技術是一種監(jiān)測材桿內部損傷及其演變規(guī)的有效手段?；谛〔ㄓ邢拊獡p傷動力學建?，F(xiàn)有基于模型的損傷診斷方法中，均采用傳統(tǒng)有限元模型建立與實際結構系統(tǒng)動力學特性相符的正問題模型，通過計算獲得結構損傷定量診斷模型數(shù)據(jù)庫。因此，進行結構損傷定量診斷的關鍵之一在于必須針對不同的

16、結構系統(tǒng)建立高精度的有限元模型。由于損傷奇異性的存在，使得采用傳統(tǒng)有限元模型求解結構損傷問題精度不高，無法獲得準確可靠的損傷定量診斷模型數(shù)據(jù)庫，為解決這一問題，在基于結構固有頻率變化的損傷診斷方法中，采用小波有限元MaJX,AstudyoftheconstructionandapplicationofaDaubechieswavelet-basedbeamelement.FiniteElem.Anal.Des.2003,39(10):965-975模型替代傳統(tǒng)有限模型，可以獲得較高的損傷識別精度。由于小波基具有緊支撐、正交性、正則性、多分辨等特性，因此小波有限元方法可根據(jù)實際需要任意改變分析尺

17、度或提高逼近階，具有數(shù)值穩(wěn)定性好、求解精度較高等優(yōu)點。小波有限元方法在處理損傷奇異性方面也具有獨特的優(yōu)勢，因為傳統(tǒng)有限元在損傷區(qū)域必須采用十分精細的網格或高階單元，而小波有限元較好地解決了這個問題，求解效率和精度大大提高。1995年，J.KoKoJ,KurdilaAJ,PilantMS.Aclassoffiniteelementmethodsbasedonorthonormal,compactlysupportedwavelets.ComputationalMechanics,1995,16:235-244采用正交的Daubechies小波，從變分原理出發(fā)，構造了V0逼近空間的規(guī)則區(qū)域小波單元

18、，并對一維和二維Neumann問題進行了分析，這是關于小波有限元正式提出的第一篇文獻。美國MIT學者K.Amaratunga等WilliamJR,AmaratungaK.Introductionofawaveletinengineering.InternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering,1994,37:2365-2388;AmaratungaK,WilliamsJR.Wavelet-Galerkinsolutionofboundaryvalueproblem.ArchivesofComputationalMethodsinEngine

19、ering,1997,(3):243-285;SudarshanR,HeedeneS,AmaratungaK.AmultiresolutionfiniteelementmethodusingsecondgenerationHermitemultiwavelets.SecondMITConferenceonComputationalFluidandSolidMechanics,2003:1-6多年來一直致力于小波有限元的研究，其研究內容從最早介紹小波求解工程問題的優(yōu)越性及其對小波函數(shù)求導計算的推導，隨后利用區(qū)間小波伽遼金法求解兩點邊值問題，以及第二代小波求解偏微分方程的方法。從小波有限元算法的提

20、出至今，10余年間取得了巨大的發(fā)展，在利用小波有限元進行數(shù)值求解和建模中，其求解精度和效率不斷提升。在數(shù)值求解方面，文獻BabolianE,FattahzadehF.NumericalcomputationmethodinsolvingintegralequationsbyusingChebyshevwaveletoperationalmatrixofintegration,2007,188(1):1016-1022)將切比雪夫小波基運用到小波-伽遼金方法中求解積分方程的方法；文獻MaleknejadK,LotfiT.Expansionmethodforlinearintegralequati

21、onsbycardinalB-splinewaveletandShannonwaveletasbasesforobtainGalerkinsystem,2006,175(1):347-355利用B樣條小波和Shannon小波作為基函數(shù)逼近求解了二類線性積分方程；文獻HeYM,ChenXF,XiangJW,HeZJ.Adaptivemultiresolutionfiniteelementmethodbasedonsecondgenerationwavelets,2007,43:566-579構造了二代小波有限元的自適應多分辨分析方法。并實現(xiàn)了對剛度矩陣的解耦，使其在各自空間中進行求解。在建模及工

22、程應用中，文獻ZhouYH,ZhouJ.AmodifiedwaveletapproximationofdeflectionsforsolvingPDEsofbeamsandsquarethinplates,2008,44:773-783提出了一種改進的小波逼近法用于計算梁和方形薄板的撓度，在這種算法中，邊界的轉動自由度以小波系數(shù)來表示，從而對于不同的邊界條件，不管是齊次還是非齊次的，都可以按照傳統(tǒng)有限元的方法來處理；文獻elementmethodofthinHanJG,RenWX,HuangY.Awavelet-basedstochasticfiniteplatebending,2007,31

23、(2):181-193利用隨機小波有限元法求解了薄板的彎曲問題，隨機小波有限元就是將小波有限元方法與蒙特卡羅方法相結合而形成的；文獻XiangJW,ZhongYT,ChenXF,HeZJ.Crackdetectioninashaftbycombinationofwavelet-basedelementsandgeneticalgorithm,2008,45(17):4782-4795將區(qū)間B樣條小波有限元法與遺傳算法相結合，實現(xiàn)轉軸裂紋的定量診斷；文獻HanJG,RenWX,HuangY.Amultivariu-blewavelet-basedfiniteelementmethodandits

24、applicationtothickplates利用多變量小波有限元法來解決厚板的彎曲問題。用插值小波函數(shù)來構造厚板的場函數(shù)，而多變量小波有限元是基于二類變量Hellinger-Reissner廣義變分原理來構造的；文獻NavarroHA,KaibaraMK,RubertJB,MontagnoliAN,Cabezas-GomezL,daSilvaRC.Wavelet-Galerkinmethodforone-dimentionalelastoplasticityanddamageproblems:Constitutivemodelingandcomputationalaspects,2008,

25、198(2):904-915將小波-伽遼金法用于彈塑性損傷問題的處理，在非線性動力學的處理中應用時步法，在構造模型的數(shù)值處理中應用返回映射算法；文獻XiangJW,ChenXF,LiB,HeYM,HeZJ.IdentificationofacrackinabeambasedonthefiniteelementmethodofaB-splinewaveletontheinterval,2006,296:1046-1052利用區(qū)間B樣條的小波有限元法實現(xiàn)了梁裂紋的定量診斷。首先，對有裂紋何無裂紋單元堿性有限元建模形成正問題，并測裂紋梁的前三階固有頻率，然后將前三階固有頻率作為輸入給反問題，利用三線

26、相交法實現(xiàn)裂紋的定量診斷；文獻ChenXF,HeZJ,LiB,XiangJW.Anefficientwaveletfiniteelementmethodinfaultprognosisofincipientcrack,2006,49(1):89-101利用小波有限元法來實現(xiàn)初始裂紋的故障預報，闡述了任意尺度下基于一維和二維Daubechies小波尺度函數(shù)的小波有限元的構造方法，以及其自適應提升算法，可實現(xiàn)對裂紋奇異性區(qū)域的自適應剖分，因此比傳統(tǒng)有限元具有更高的逼近精度。此外，自適應求解也是當前小波有限元損傷建模的難點之一?；谔嵘蚣艿牡诙〔ɑ鵖weldensW,Theliftingsch

27、eme:acustom-designconstructionofbiorthogonalwavelets,Appl.Comput.Harmonic.Anal.1996,3(2):186-200;SweldensW,Theliftingscheme:aconstructionofsecondgenerationwavelets,SIAMJ.Math.Anal.1997,29(2):511巧46的提出很好地解決了傳統(tǒng)小波基的諸多缺陷和弱點，第二代小波基是一種廣義的雙正交小波基，它不再需要傳統(tǒng)的傅里葉變換為基礎，可以在不規(guī)則網格上構造，能根據(jù)問題的需要提升小波的特性，而且構造方便，計算效率高，易于實

28、現(xiàn)自適應的多尺度計算。自第二代小波基提出時，就有許多學者和研究人員將它應用于工程數(shù)值計算。2008年，Mehra和KevlahanVasilyevOV,Solvingmulti-dimensionalevolutionproblemswithlocalizedstructureusingsecondgenerationwavelets,Int.J.Comp.FluidDyn.2003,17(2):151T68;MehraM,KevlahanNK-R,Anadaptivewaveletcollocationmethodforthesolutionofpartialdifferentialequa

29、tionsonthesphere,J.Comput.Phys.doi:10.1016/j.jcp.2008.02.004?各第二代小波配點法推廣到高維和球面域的橢圓方程的求解；葡萄牙的Averio大學的Pinho、Ferreira和PereiraPinhoP,FerreiraPJSG,PereiraJR,Multiresolutionanalysisusingbiorthogonalandinterpolatingwavelets,IEEEAntennasandPropagationSocietySymposium,2004,2:1483-1486應用第二代小波基求解Maxwell方程；清華大

30、學的Wang和YangWangYB,YangHZ,Secondgenerationwaveletbasedonadaptivesolutionofwaveequation,Int.J.NonlinearSci.Numer.Simul.2006,7(4):435-438利用第二代小波構造動態(tài)自適應計算網格求解波動方程，計算表明，第二代小波基非常適合于網格自適應問題的求解；美國麻省理工學院的Castrilln-Cands和AmaratungaCastrilln-CandsJ,AmaratungaK,Spatiallyadaptedmultiwaveletsandsparserepresentati

31、onofintegralequationsongeneralgeometries,SIAMJ.Sci.Comput.2003,24(5):1530T566;AmaratungaK,Castrilln-CandsJ,Surfacewavelets:amultiresolutionsignalprocessingtoolfor3Dcomputationalmodeling,Int.J.Numer.MethodsEng.?2000,52:239-271利用空間自適應提升多小波表示定義在三維幾何體上的積分算子，由此推導的剛度矩陣稀疏度高，條件數(shù)少，求解方程時的收斂速度快，計算量小?；谶@種思想，該校的

32、D'Heedene和AmaratungaD'HeedeneS,AmaratungaK,Castrilln-CandsJ,Generalizedhierarchicalbases:aWavelet-Ritz-GalerkinframeworkforLagrangianFEM,Eng.Comput.2005,22(1):15W7針對非結構化網格上任意階次的Lagrange有限元基函數(shù)，利用穩(wěn)定完備法建立了提升小波框架，即算子自定義小波。算子自定義小波有限元的突出優(yōu)點是根據(jù)不同問題的算子靈活構造最優(yōu)、最小支撐的小波基插值，由此推導的剛度矩陣在多分辨空間中是尺度解耦矩陣，極大地提高了小

33、波算法效率。2008年，本課題組的何育民和陳雪峰HeYM,ChenXF,XiangJW,HeZJ,Adaptivemultiresolutionfiniteelementmethodbasedonsecondgenerationwavelets,FiniteElem.Anal.Des.2007,43:566-579提出根據(jù)問題的需要設計合適的預測算子和更新算子，從而構造滿足問題的提升小波基，應用于結構分析中，此方法靈活有效，為解決各種工程問題提供了新的解決方案。充分利用算子自定義小波有限元適宜損傷奇異性自適應求解的優(yōu)點，建立損傷的算子自定義小波有限元模型，通過構造包含微觀和宏觀等不同量級的跨層次多尺度模型，將每一遞推尺度上的解耦合或信息傳遞于粗?；叨壬?，實現(xiàn)損傷的多尺度高效計算，分析損傷結構的動態(tài)響應及模態(tài)參數(shù)，利