第四章信號分離電路

1、第四章第四章 信號分離電路信號分離電路第一節(jié) 濾波器基本知識第二節(jié) RC濾波電路第三節(jié) 集成有源濾波器第四節(jié) 跟蹤濾波器4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.1 4.1.1 濾波器的功能和類型濾波器的功能和類型(1) (1) 功能功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運算處理系統(tǒng)， 具有濾除噪聲和分離各種不同信號的功能。測量信號表面輪廓形狀誤差（準直流）波度（低頻）表面粗糙度（中頻）噪聲（高頻）測量精度在很大程度上由測量信號頻帶內(nèi)有用信號功率與噪聲功率之比，即信噪比決定。4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.1 4.1.1 濾波器的功能和類型濾波器的功能和類型(1)(1)類

2、型類型按處理信號形式 濾波器對不同頻率信號的選擇作用選擇作用：在通帶內(nèi)使信號受到較小衰減而通過；在阻帶內(nèi)使信號受到較大的衰減而抑制；在通帶和阻帶間的一段過渡帶使信號受到不同程度衰減。模擬濾波器：連續(xù)的模擬信號數(shù)字濾波器：離散的數(shù)字信號4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.1 4.1.1 濾波器的功能和類型濾波器的功能和類型(1)(1)類型類型按功能分低通低通：通帶從零延伸到某一規(guī)定上限頻率高通高通：通帶從某一規(guī)定下限頻率延伸到無窮大帶通帶通：通帶位于兩個有限非零的上下限頻率之間帶阻帶阻：阻帶位于兩個有限非零的上下限頻率之間 通帶和阻帶之間都具有一定范圍的過渡帶。通帶不意味著所有位于此

3、頻帶內(nèi)的信號無衰減。阻帶也不意味著信號被完全濾除，只不過其幅值得到很大程度的衰減。4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.1 4.1.1 濾波器的功能和類型濾波器的功能和類型LC無源濾波器無源濾波器RC無源無源：電阻存在能耗，頻率選擇性差由特殊元件構(gòu)成的濾波器由特殊元件構(gòu)成的濾波器RC有源濾波器：有源濾波器：引入具有能量放大作用的有源 器件，補償損失的能量4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.1 4.1.1 濾波器的功能和類型濾波器的功能和類型(1)(1)類型類型按電路組成分優(yōu)點優(yōu)點：頻率選擇性好，能耗小， 噪聲低缺點缺點：電感體積大，在低頻和 超低頻的品質(zhì)因數(shù)低， 不便集成

4、機械濾波器壓電陶瓷濾波器晶體濾波器聲表面波濾波器4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù)（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù) 模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號電壓或電流拉氏變換之比。1o11001i1100( )( )( )mkmmkmmknnnlnnllb sUsb sbsbsbH sU sa sasa saa snm s = s = j j 為為拉氏變量拉氏變量，分子分母中的各系數(shù)al和bk是由網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與元件參數(shù)值決定的實常數(shù)。n n為網(wǎng)絡階數(shù)為網(wǎng)絡階數(shù)。4

5、.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù)（一）模擬濾波器的傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)的形式和參數(shù)由電路結(jié)構(gòu)確定。任意個互相隔離的線性網(wǎng)絡級聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡傳遞函數(shù)的乘總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡傳遞函數(shù)的乘積積。任何復雜的濾波網(wǎng)絡，可由若干簡單的一階與二階濾波電路級聯(lián)構(gòu)成。oo112ii1( )( )( )( )( )( )( )( )( )UsUsUsH sHsHsUsUsUs4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率

6、特性（二）模擬濾波器的頻率特性（二）模擬濾波器的頻率特性 模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表達了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號Ui是角頻率為的單位信號，濾波器的輸出Uo(j)=H(j)表達了在單位信號輸入情況下的輸出信號隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性頻率特性。 頻率特性 是一個復函數(shù)，其幅值 稱為幅頻特幅頻特性性。其幅角 表示輸出信號的相位相對于輸入信號相位的變化，稱為相頻特性相頻特性。 (j )H( )A( ) ( )(j )AH( )arctan(j )H 4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)

7、與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標（三）濾波器的主要特性指標: :特征頻率特征頻率轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率：fc=c/(2)為信號功率衰減到1/2(約3dB)時的頻率， 在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。通帶截頻通帶截頻：fp=p /(2)為通帶與過渡帶邊界點的頻率，在該 點信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限。4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標（三）濾波器的主要特性指標: :特征頻率特征頻率 阻帶截頻阻帶截頻： fr=r /(2)為阻帶與過渡帶邊界點的頻率，在該 點信號衰耗(增益倒數(shù)

8、)下降到人為規(guī)定的下限。 固有頻率固有頻率: : f0=0 /(2)為電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻 率，復雜電路往往有多個固有頻率。4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標（三）濾波器的主要特性指標: :增益與衰耗增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。a) 對低通濾波器通帶增益Kp一般指=0時的增益； 高通指時的增益；帶通則指中心頻率處的增益。b) 對帶阻濾波器，應給出阻帶衰耗，其定義為增益的倒數(shù)。c) 通帶增益變化量Kp指通帶內(nèi)各點增益的最大變化量，如 果Kp以dB為單位，則指增益d

9、B值的變化量。4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標（三）濾波器的主要特性指標: :阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)：表征濾波器中能量衰耗的一項指標。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q，是評價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標 式中 為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬， 為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。01Q04.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的

10、主要特性指標（三）濾波器的主要特性指標: :靈敏度靈敏度 濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標y對某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作 ，定義為： 該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高。yxSddyxy ySx x4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.24.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性（三）濾波器的主要特性指標（三）濾波器的主要特性指標: :群時延函數(shù)群時延函數(shù) 當濾波器幅頻特性滿足設計要求時，為

11、保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性 也應提出一定要求。在濾波器設計中，常用群時延函數(shù) 評價信號經(jīng)濾波后相位保真性能。群時延函數(shù)越接近常數(shù)，信號相位失真越小。 ( ) d ( )( )d 4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.3 4.1.3 基本濾波器基本濾波器（一）一階濾波器（一）一階濾波器 一階濾波電路只能構(gòu)成低通和高通濾波器，而不能構(gòu)成帶通和帶阻濾波器。其傳遞函數(shù)為p00( )KH ssp0( )K sH ssjs低通低通高通高通4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.3 4.1.3 基本濾波器基本濾波器（二）二階低通濾波器（二）二階低通濾波器 二階低通濾波器

12、的傳遞函數(shù)的一般形式為00a10/a固有頻率： 通帶增益： Kp=b0/a0阻尼系數(shù)：4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.3 4.1.3 基本濾波器基本濾波器（二）二階低通濾波器（二）二階低通濾波器幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性較大時，過渡帶非常平緩下降，頻率選擇性變差。4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.3 4.1.3 基本濾波器基本濾波器（三）二階高通濾波器（三）二階高通濾波器幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性2p2200( )K sH sss高頻部分與低頻=0部分互換了位置4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.3 4.1.3 基本濾波器基本濾波器（四）二

13、階帶通濾波器（四）二階帶通濾波器幅頻特性幅頻特性p0222200(/)( )()(/)KQAQ 當= 0或當時，A()=0；當=0時，A()= Kp，達到極大值，具有帶通特性。相頻特性4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.3 4.1.3 基本濾波器基本濾波器（四）二階帶通濾波器（四）二階帶通濾波器 在轉(zhuǎn)折頻率fc=c/(2)處，通帶增益下降3dB,也就是說=c時，A()= Kp/20Qp0222200(/)( )()(/)KQAQ 4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.3 4.1.3 基本濾波器基本濾波器（五）二階帶阻濾波器（五）二階帶阻濾波器幅頻特性幅頻特性相頻特性4.1

14、 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.4 4.1.4 濾波器特性的逼近濾波器特性的逼近 理想理想濾波器要求幅頻特性A()在通帶內(nèi)為一常數(shù)，在阻帶內(nèi)為零，沒有過渡帶，還要求群延時函數(shù)()在通帶內(nèi)為一常量，這在物理上是無法實現(xiàn)的。 實踐中往往選擇適當逼近方法，實現(xiàn)對理想濾波器的最佳逼近。測控系統(tǒng)中常用的三種逼近方法為： (一)巴特沃斯逼近 (二)切比雪夫逼近 (三)貝賽爾逼近4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.4 4.1.4 濾波器特性的逼近濾波器特性的逼近（一）巴特沃斯逼近：（一）巴特沃斯逼近：保持幅頻特性單調(diào)變化的前提下，通帶內(nèi)最為平坦 。N：網(wǎng)絡階數(shù)幅頻特性幅頻特性隨n增加逐

15、漸向理想矩形逼近相頻特性相頻特性隨n增加線性度變差4.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.4 4.1.4 濾波器特性的逼近濾波器特性的逼近（二）切比雪夫逼近：（二）切比雪夫逼近：允許通帶增益Kp有一定的波動量Kp，故在電路階數(shù)一定的條件下，可使其過渡帶更陡峭，幅頻特性更接近矩形，但是其相頻特性也變得更差。 p22p( )1c (/)nKA 幅頻特性幅頻特性11010/pK通帶增益波紋系數(shù)：p：通帶內(nèi)允許的波動幅度在通帶內(nèi)p有n/2 個等幅波動，通帶增益在1到 之間變化。允許的波動幅度越大，其過渡帶越陡峭，但Kp所產(chǎn)生的幅度失真也越大，同時相頻特性也隨之變差。在通帶外p,基本以指數(shù)規(guī)律衰

16、減。 21/ 14.1 濾波器的基本濾波器的基本知識知識4.1.4 4.1.4 濾波器特性的逼近濾波器特性的逼近（三）貝賽爾逼近：（三）貝賽爾逼近：主要側(cè)重于相頻特性相頻特性，其基本原則是使通帶內(nèi)相頻特性線性度最高，群時延函數(shù)()最接近于常量，從而使相頻特性引起的相位失真最小。對于常用的二階低通濾波器，取 能滿足這一要求。31-貝賽爾濾波器 2-巴特沃斯濾波器 3-切比雪夫濾波器（波動0.5dB ） 4-切比雪夫濾波器（波動2dB ） 4.2 RC濾波電路濾波電路 一般測控系統(tǒng)中，RC濾波器特別是由各種形式一階與二階有源電路構(gòu)成的濾波器應用最為廣泛。它們結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整方便，也易于集成化。4.2

17、.1 4.2.1 一階濾波電路：一階濾波電路：只有低通和高通濾波器，性能較差。 RC10P1K 轉(zhuǎn)折頻率：轉(zhuǎn)折頻率：電路增益：電路增益：4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.1 4.2.1 一階濾波電路：一階濾波電路：一階有源濾波電路a)低通濾波電路b)高通濾波電路RC10P1K 轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率電路增益：電路增益：4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.2 4.2.2 壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源壓控電壓源f1 2123451f342( )()(1)K YYH sYYYY YYK YY YY1Y5：為所在位置元件的復導納， Y1Y5選用適當R、C可構(gòu)成低通、高通、帶通三種二階

18、有源濾波電路。4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.2 4.2.2 壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源型濾波電路( (一）低通濾波電路一）低通濾波電路a)低通濾波電路2p02200( )KH sssRRKK0fp1012121R R C CR R2 2、C C2 2構(gòu)成低通，構(gòu)成低通， R R1 1、C C1 1構(gòu)成積分環(huán)節(jié)，起低通作用構(gòu)成積分環(huán)節(jié)，起低通作用4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.2 4.2.2 壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源型濾波電路( (二）高通濾波電路二）高通濾波電路b)高通濾波電路2p2200( )K sH sssRRKK0fp1012121R R C CC C2 2、R R2

19、 2構(gòu)成高通，構(gòu)成高通， C C1 1、R R1 1構(gòu)成微分環(huán)節(jié)，起高通作用。構(gòu)成微分環(huán)節(jié)，起高通作用。4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.2 4.2.2 壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源型濾波電路( (三）帶通濾波電路三）帶通濾波電路R1、C1構(gòu)成低通構(gòu)成低通， R3、C2構(gòu)成高通構(gòu)成高通。c)帶通濾波電路p02200(/)( )(/)KQ sH ssQ s1111pff2321(1)(1)CRRKKKCRR21321210CCRRRRR 4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.2 4.2.2 壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源型濾波電路( (四）帶阻濾波電路四）帶阻濾波電路d)帶阻濾波電路22p02

20、200()( )(/)KsH ssQ sRRKKffp10121C R R取R3= R1/R2 =2R, C3=C1/C2 =2C 4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.3 4.2.3 無限增益多路反饋型濾波電路無限增益多路反饋型濾波電路 不存在正反饋，因而總是穩(wěn)定的。其不足之處在于這種電路對運算放大器理想程度要求比較高，調(diào)整也不方便。1 21234523( )()YYH sYYYY YY Y 輸出通過多個途徑反饋。器件工作在放大器狀態(tài)，而非跟隨器狀態(tài)4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.3 4.2.3 無限增益多路反饋型濾波電路無限增益多路反饋型濾波電路（一）低通濾波電路（一）低通濾波電路a)低

21、通濾波電路R1R1、C1C1構(gòu)成低通，構(gòu)成低通， R2R2、C2C2構(gòu)成積分環(huán)節(jié)，起低通作用。構(gòu)成積分環(huán)節(jié)，起低通作用。2p02200( )KH sss13pRRK023121R R C C4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.3 4.2.3 無限增益多路反饋型濾波電路無限增益多路反饋型濾波電路（二）高通濾波電路（二）高通濾波電路b)高通濾波電路C1C1、R1R1構(gòu)成高通，構(gòu)成高通， C2C2、R2R2構(gòu)成高通，構(gòu)成高通， C1 C1 、 C3C3構(gòu)成放大環(huán)節(jié)。構(gòu)成放大環(huán)節(jié)。2p2200( )K sH sss1p3CKC 012231R R C C4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.3 4.2.

22、3 無限增益多路反饋型濾波電路無限增益多路反饋型濾波電路（三）帶通濾波電路（三）帶通濾波電路c)帶通濾波電路R1R1、C2C2構(gòu)成低通，構(gòu)成低通， C1 C1 、 R3R3構(gòu)成高通構(gòu)成高通。p02200(/)( )(/)KQ sH ssQ s)(21113pCCRCRK01212312RRR R R C C4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.5 4.2.5 有源濾波器設計有源濾波器設計（1 1）確定傳遞函數(shù)）確定傳遞函數(shù) 低通、高通、帶通、帶阻 特征頻率：固有頻率、轉(zhuǎn)折頻率、截止頻率 巴特沃斯、切比雪夫、貝賽爾逼近（2 2）選擇電路結(jié)構(gòu)）選擇電路結(jié)構(gòu) 壓控電壓源、無限增益多路反饋、雙二階環(huán)（3

23、 3）選擇有源器件）選擇有源器件（4 4）計算無源元件參數(shù)）計算無源元件參數(shù)4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.5 4.2.5 有源濾波器設計有源濾波器設計（1 1）確定傳遞函數(shù)）確定傳遞函數(shù) 一般測控系統(tǒng)中對個別相位失真非常敏感的電路才會采用貝賽爾逼近，大多數(shù)情況下采用巴特沃斯逼近與切比雪夫逼近。 切比雪夫逼近過渡帶最為陡峭，但相位失真最為嚴重，對元件準確度要求也高。4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.5 4.2.5 有源濾波器設計有源濾波器設計（2 2）選擇電路結(jié)構(gòu)）選擇電路結(jié)構(gòu)壓控電壓源壓控電壓源：無限增益多路反饋無限增益多路反饋：優(yōu)點優(yōu)點：使用元件數(shù)目少，對有源器件特性理想 程度要求低

24、，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整方便，一 般場合應用性能優(yōu)良，應用普遍。缺點缺點：利用正反饋，容易導致電路自激振蕩。優(yōu)點優(yōu)點：元件數(shù)目少，無正反饋，穩(wěn)定性高。缺點缺點：對有源器件特性理想程度要求高， 不允許Q值過高，一般不超過10。4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.5 4.2.5 有源濾波器設計有源濾波器設計（2 2）選擇電路結(jié)構(gòu)）選擇電路結(jié)構(gòu) 電路結(jié)構(gòu)類型的選擇與特性要求密切相關(guān)： 特性要求高的電路應選擇靈敏度較低的電路結(jié)構(gòu)。特性要求高的電路應選擇靈敏度較低的電路結(jié)構(gòu)。 設計實際電路時應特別注意電路的品質(zhì)因數(shù)Q，Q值過高難 以保證電路穩(wěn)定。 從電路布局考慮，多級級聯(lián)應將高從電路布局考慮，多級級聯(lián)應將高Q

25、Q值級安排在前級。值級安排在前級。4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.5 4.2.5 有源濾波器設計有源濾波器設計（3 3）有源器件的選擇）有源器件的選擇運算放大器做有源器件時應考慮以下兩方面：（1）器件特性不理想，將會改變傳遞函數(shù)性質(zhì)，會限制有用 信號頻率上限，設計時應該首先按照信號帶寬帶寬范圍，選 擇具有足夠單位增益帶寬的器件（2）有源器件不可避免會引入噪聲噪聲，降低信噪比，從而限制 有用信號幅值下限。設計時應該按照信號幅值范圍要求 和信噪比要求，選擇噪聲足夠低的器件。目前，受有源器件自身帶寬限制，有源濾波器只能應用于較低頻率范圍。4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.5 4.2.5 有源濾

26、波器設計有源濾波器設計（4 4）計算無源元件參數(shù)）計算無源元件參數(shù) 圖表法圖表法：由圖決定電路結(jié)構(gòu)， 由表決定元件值。以無限增益多路反饋二階巴特沃斯低通濾波器為例 a a）在給定的）在給定的fcfc下，由表下，由表4-24-2選擇電容選擇電容C1C1fc / Hz100kC1/F100.1 0.10.010.010.001（1000100）10-6（10010）10-6表表4-2 二階有源濾波器設計電容選擇用表二階有源濾波器設計電容選擇用表4.2 RC濾波電路濾波電路4.2.5 4.2.5 有源濾波器設計有源濾波器設計（4 4）計算無源元件參數(shù)）計算無源元件參數(shù)b）根據(jù)C1的實際值，計算電阻換標系數(shù)電阻換標系數(shù)K K; K=100/(fcC1) c) 由表4-3確定C2及歸一化電阻值ri，算出 Ri=Kri 。表表4-3 二階無限增