二元一次方程知識點與基礎(chǔ)習(xí)題

1、二元一次方程組知識點二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無數(shù)個解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。代入消元法解二元一次方程組：根本思路：未知數(shù)又多變少。消元法的根本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再

2、代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法。代入法解二元一次方程組的一般步驟：從方程組中選出一個系數(shù)比擬簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)例如y用含另一個未知數(shù)例如x的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變將y=ax+b代入到另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程，即“代。解出這個一元一次方程，求出x的值，即“解。把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代把x、y的值用聯(lián)立起來即“聯(lián)加減消元法解二元一次方程組兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得

3、到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。用加減消元法解二元一次方程組的解方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘。把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)、得到一個一元一次方程，即“加減。解這個一元一次方程，求得一個未煮熟的值，即“解。將這個求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值即“回代。把求得的兩個未知數(shù)的值用聯(lián)立起來，即“聯(lián)。一選擇。1.任何一個二元一次方程都有 A一個解；B兩個解；C三個解；D無數(shù)多個解；2.以下方程組中，是二元一次方程組的是

4、 ABCD3.在以下方程中，只有一個解的是 ABCD4.以下方程組中，是二元一次方程組的是 A5.一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有 A5個B6個C7個D8個6.以下方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=7. 方程y=1x與3x+2y=5的公共解是 A8以下各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 yy1=2y2y2+x A1 B2 C3 D49某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，那么下面所列

5、的方程組中符合題意的有 A二填空。1.假設(shè)x、y均為非負(fù)數(shù)，那么方程6x=-7y的解的情況是 A無解B有唯一一個解C有無數(shù)多個解D不能確定2.方程2x+3y=10中，當(dāng)3x-6=0時，y=_；3.在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時，y=_，當(dāng)y=-2時，x=_假設(shè)x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為_；4.如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_；5.方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_6在二元一次方程x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_；當(dāng)y=1時，x=_7假設(shè)x3m32yn1=5是二元一次方程，那么m=_，n=_8

6、是方程xky=1的解，那么k=_三判斷。1.由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組 。2.是方程組的解 。 3、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y，那么 4.假設(shè)(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，那么a的值為±1 。四計算。1 23 4五解答題。1.如果a2x+b+1y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么a，b滿足什么條件？2.二元一次方程組的解x，y的值相等，求k二元一次方程組應(yīng)用題1、 一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答五步，即：2、 審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)和未知數(shù)，并

7、用字母表示其中的兩個未知數(shù)；3、 找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；4、 列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；5、 解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；6、 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的根底上，寫出答案二、典型例題講解題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，賢方案用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝不考慮布料的損耗，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組解決行程問題甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相

8、遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后追上樂拖拉機(jī)，這時，汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米？2、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時，從乙地到甲地逆流航行需6小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間？題型三、列二元一次方程解決商品問題在“五一期間，某超市打折促銷，A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。題型四、列二元一次方程組解決工程問題某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊 因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊每天比原