pid和fuzzy在boost中的應用與MATLAB仿真

1、利用PID和FUZZY控制BOOST電路在MATLAB中的仿真一、仿真目的：1、學習使用MATLAB，并在MATLAB中建立電力電子仿真電路模型2、仿真BOOST的PID控制，調整參數(shù)，更深入理解PID控制3、仿真BOOST的FUZZY控制，并對FUZZY的工作原理和方式更好理解二、仿真指標：1、輸入電壓Vin=5V±10%；2、輸出電壓Vo=12V；3、紋波水平Vripple<70mV;4、輸出功率Po=30W；5、效率85%；6、超調<10%Vo；7、由半載切滿載（或由滿載切半載）的電壓調整率小于10%；8、由空載切滿載（或由滿載切空載）的電壓調整率小于15%；9、M

2、OSFET的開關頻率fs=100kHz.三、仿真步驟及結果：（一）PID控制BOOST的仿真1、BOOST主電路參數(shù)計算（1）BOOST主電路拓撲圖1 BOOST電路拓撲（2）電感的計算只要IocIo則輸出電流處于連續(xù)狀態(tài)，則可得電感：（3）輸出濾波電容C的計算2、BOOST閉環(huán)PID的MATLAB仿真（1）在Simulink中搭建好BUCK電路的仿真模型，使用開關器件是MOSFET，其開關頻率用100kHz，電感電容分別由上述公式計算得到，電路臨界電感為2.3uH，臨界電容為223.2uF，如圖2所示。圖2 BOOST閉環(huán)PID模型（2）BOOST電路閉環(huán)PID參數(shù)的設計過程I、BOOST電

3、路的PID閉環(huán)系統(tǒng)框圖如圖3所示。圖3 BOOST電路的PID閉環(huán)系統(tǒng)框圖其中：Gc(s)：補償器的傳遞函數(shù)； Gm(s) ：三角波的傳遞函數(shù)； Gvd(s) ：BOOST主電路由MOSFET的輸入到輸出的傳遞函數(shù)； H(s) ：反饋回路的傳遞函數(shù)； Gvs(s) ：BOOST主電路由輸入Vin到輸出Vo的傳遞函數(shù)；Zo：負載阻抗II、各傳遞函數(shù)的表達式（1） 在MATLAB仿真中，直接把輸出電壓作為輸出電壓，所以反饋回路的傳遞函數(shù)為：（2） Gm(s)：在MATLAB仿真模型中，選用的三角波幅值為1V，頻率為100kHz，則：（3） Gvd(s)：由精通開關電源書中的介紹，在不考慮電路中電感

4、電阻，和電容的內阻的情況下，BOOST主電路由占空比輸入到輸出電壓的傳遞函數(shù)可以表達為：其中：； R：負載電阻阻值； C：是輸出濾波電容的容值； ；將L=6uH,C=1mF,R=4.8,D=0.583帶入Gvd(s)公式中：（4） 設計PID補償器的傳遞函數(shù)由上面得出的Gvd(s)，在MATLAB中繪出開環(huán)Bode圖如下圖所示：圖4 開環(huán)Gvd的Bode圖由Bode圖可以得出如下參數(shù)：1在相位180°時的幅值h0=-29.1dB;2令校正后的截止頻率fc=(1/5)fs=20kHz，其幅值為Mr=-9.511dB；3截止頻率時的相位設PID補償器的傳遞函數(shù)為則其頻率響應為假設校正后的

5、頻率fc=1/5fs=20kHz在fc處微分環(huán)節(jié)補償Mr的裕度，即有等式： （1）在180°處補償器提供的hc滿足如下不等式：且在將上式進行化簡可得等式： （2）補償器要補償?shù)南嘟菫?（3）綜上（1）、（2）和（3）式可解出Kp、Ki和Kd三個值：最后可求得校正器的傳遞函數(shù)為：III、 PID閉環(huán)仿真1、MATLAB建立BOOST的PID閉環(huán)模型圖如圖5所示：圖5 BOOST的PID閉環(huán)模型（1） 將上面算出的PID參數(shù)帶入模型中PID控制器可得出如下輸出波形：圖6 滿載R=4.8時的電壓波形由波形可以看出幾乎無超調，且紋波也很小，滿載輸出電壓紋波的細節(jié)圖如下：圖7 滿載R=4.8時

6、的電壓紋波由圖可以觀察到其紋波大致在70mV左右，滿足指標要求。輸出電流波形如下：圖8 滿載R=4.8時的輸入電流波形由圖可以看出電流（2）半載情況將負載電阻提高一倍即R=9.6后輸出電壓如下：圖9 半載時的輸出電壓電壓紋波圖如下：圖10 半載時的紋波電壓可以看到此時的輸出電壓為（3）空載情況空載輸出電壓波形如下：圖11 空載時的電壓細節(jié)圖如下：圖12 空載時的電壓細節(jié)圖由細節(jié)圖可以看出空載電壓（4）數(shù)據分析滿載切半載的負載調整率為：滿載切空載的負載調整率為：滿載時的效率為：由以上數(shù)據分析，仿真的結果均滿足指標要求。（二）FUZZY控制的BOOST仿真在PID仿真模型主電路的基礎上，搭建FUZ

7、ZY控制閉環(huán)如圖13所示：圖13 FUZZY控制的BOOST仿真模型1、 建立FUZZY文件，選擇兩個輸入分別為E和ED，一個輸出，且對他們都用了7個隸屬函數(shù)，每個函數(shù)的變化范圍是-1到1，其中E如圖下所示。圖14(1) FUZZY文件圖14(2) FUZZY文件然后，對該函數(shù)添加了規(guī)則庫，如圖15所示：圖15 FUZZY的規(guī)則庫2、 電路原理：測得電壓信號經過與參考電壓比較后得到一個差值信號E，E經過差分和比例放大后會形成，他們送入FUZZY模塊中，經過模糊推理會給出控制信號，然后和三角波比較后形成門極脈沖，控制MOSFET的通斷，進而控制輸出電壓大小。3、 仿真過程中主要調節(jié)了差分環(huán)節(jié)前的增益K和下面的Gain值，只是調節(jié)這兩個數(shù)值FUZZY并不能達到很好的輸出，再調節(jié)限幅值，便可以在滿載的情況下輸出較穩(wěn)定的12V左右的電壓。4、 輸出電壓的波形如圖16所示：圖16 FUZZY控制下BOOST的輸出電壓波形由輸出電壓的波形可以看出其輸出電壓的超調很小，電壓較穩(wěn)定。由滿載切半載或切