人教版高中數(shù)學選修(1-2)-2.1《類比推理》參考課件3_第1頁
人教版高中數(shù)學選修(1-2)-2.1《類比推理》參考課件3_第2頁
人教版高中數(shù)學選修(1-2)-2.1《類比推理》參考課件3_第3頁
人教版高中數(shù)學選修(1-2)-2.1《類比推理》參考課件3_第4頁
人教版高中數(shù)學選修(1-2)-2.1《類比推理》參考課件3_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、2.1.1 2.1.1 合情推理合情推理 類比推理類比推理“快回快回火星火星吧,吧,地球是很危險滴地球是很危險滴” 地球地球 火星火星 行星、圍繞太陽運行、行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn)繞軸自轉(zhuǎn)行星、圍繞太陽運行、行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn)繞軸自轉(zhuǎn) 有大氣層有大氣層 有大氣層有大氣層一年中有季節(jié)的變更一年中有季節(jié)的變更溫度適合生物的生存溫度適合生物的生存一年中有季節(jié)的變更一年中有季節(jié)的變更大部分時間的溫度適合地大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存球上某些已知生物的生存有生命存在有生命存在可能有生命存在可能有生命存在 從一個傳說說起:春秋時代魯國的公輸班(后人從一個傳說說起:春秋時代魯國

2、的公輸班(后人稱魯班,被認為是木匠業(yè)的祖師)一次去林中砍樹時稱魯班,被認為是木匠業(yè)的祖師)一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手,這樁倒霉事卻使他發(fā)明被一株齒形的茅草割破了手,這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子了鋸子. .茅草是齒形的茅草是齒形的;茅草能割破手茅草能割破手.我需要一種能割斷木頭的工具;我需要一種能割斷木頭的工具;它也可以是齒形的它也可以是齒形的.魯班的思路是這樣的:魯班的思路是這樣的:這個推理過程是歸納推理嗎?這個推理過程是歸納推理嗎?問題:試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。問題:試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì):等式的性質(zhì):(1) a=ba+c=b+c;(2) a=b

3、ac=bc;(3) a=ba2=b2;等等。等等。猜想不等式的性質(zhì):猜想不等式的性質(zhì):(1) aba+cb+c;(2) ab acbc;(3) aba2b2;等等。等等。問:這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確?問:這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確? 由兩類對象具有某些類似特征,和其由兩類對象具有某些類似特征,和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為對象也具有這些特征的推理稱為類比推理類比推理(簡稱類比)(簡稱類比) 簡言之,類比推理是由簡言之,類比推理是由特殊到特殊特殊到特殊的推的推理理類比推理的一般步驟:類比推理的一般步驟: 找出兩類對象

4、之間可以確切表述的相似特征;找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征; 用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征,從而得出一個猜想;征,從而得出一個猜想; 檢驗猜想。即檢驗猜想。即觀察、比較觀察、比較聯(lián)想、類推聯(lián)想、類推猜想新結(jié)論猜想新結(jié)論1.1.工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的牙齒工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的牙齒, ,發(fā)發(fā)明了鋸明了鋸2.2.仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理, ,發(fā)明了潛水艇發(fā)明了潛水艇. .3.3.科學家對火星進行研究科學家對火星進行研究, ,發(fā)現(xiàn)火星與地球有許發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特征多類

5、似的特征; ; 1)1)火星也繞太陽運行、饒軸自轉(zhuǎn)的行星火星也繞太陽運行、饒軸自轉(zhuǎn)的行星; ; 2)2)有大氣層有大氣層, ,在一年中也有季節(jié)變更在一年中也有季節(jié)變更; ; 3)3)火星上大部分時間的溫度適合地球上某些已火星上大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存知生物的生存, ,等等等等. . 科學家科學家猜想猜想; ;火星上也可能有生命存在火星上也可能有生命存在. . 例例1 1、試將平面上的圓與空間的球進行類比、試將平面上的圓與空間的球進行類比. . 圓的定義:平面內(nèi)到一個定點的距離等于定圓的定義:平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合長的點的集合. . 球的定義:到一個定點的距

6、離等于定長的點球的定義:到一個定點的距離等于定長的點的集合的集合. .圓圓弦弦直徑周直徑周長長面積面積球球截面圓截面圓大圓大圓表面積表面積體積體積圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)球的性質(zhì)球的性質(zhì)圓心與弦圓心與弦( (不是直徑不是直徑) )的中點的中點的連線垂直于弦的連線垂直于弦與圓心距離相等的兩弦相等;與圓心距離相等的兩弦相等;與圓心距離不等的兩弦不等,與圓心距離不等的兩弦不等,距圓心較近的弦較長距圓心較近的弦較長圓的切線垂直于過切點的半圓的切線垂直于過切點的半徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點的直線必經(jīng)過切點經(jīng)過切點且垂直于切線的直經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心線必經(jīng)過圓

7、心球心與截面圓球心與截面圓( (不是大圓不是大圓) )的圓點的圓點的連線垂直于截面圓的連線垂直于截面圓與球心距離相等的兩截面圓相等;與球心距離相等的兩截面圓相等;與球心距離不等的兩截面圓不等,與球心距離不等的兩截面圓不等,距球心較近的截面圓較大距球心較近的截面圓較大球的切面垂直于過切點的半徑;球的切面垂直于過切點的半徑;經(jīng)過球心且垂直于切面的直線必經(jīng)過球心且垂直于切面的直線必經(jīng)過切點經(jīng)過切點經(jīng)過切點且垂直于切面的直線必經(jīng)過切點且垂直于切面的直線必經(jīng)過球心經(jīng)過球心 “ “類比是一個偉大的引路人類比是一個偉大的引路人, ,求解立體幾何往求解立體幾何往往有賴于平面幾何的類比問題往有賴于平面幾何的類比

8、問題.”.” 數(shù)學家波利亞數(shù)學家波利亞 構(gòu)成幾何體的元素數(shù)目:四面體構(gòu)成幾何體的元素數(shù)目:四面體 三角形三角形 你認為平面幾何中的哪一類圖形你認為平面幾何中的哪一類圖形可以作為四面體的類比對象?可以作為四面體的類比對象?直角三角形直角三角形C903個邊的長度個邊的長度a,b,c 2條直角邊條直角邊a,b和和1條斜邊條斜邊c 類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理, ,試給出試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想空間中四面體性質(zhì)的猜想3個面兩兩垂直的四面體個面兩兩垂直的四面體PDFPDEEDF90 4個面的面積個面的面積S1,S2,S3和和S 3個個“直角面直角面” S1,S2,S3

9、和和1個個“斜面斜面” S 練習:計算機中常用的十六進位制是逢進的計練習:計算機中常用的十六進位制是逢進的計算制,采用數(shù)字算制,采用數(shù)字- -和字母和字母- -共個計數(shù)符號,這共個計數(shù)符號,這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表;些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表;十六進位十六進位十進位十進位例如用例如用1616進位制表示進位制表示+ +1 1,則,則()()十六進位十六進位十進位十進位101011111212131314141515E E 由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推某些已知特征,推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為理稱為類比推理類比推理(簡稱(簡稱類比類比)。)。主要步驟:主要步驟:(1 1)首先,找出兩類對象之間可以確切)首先,找出兩類對象之間可以確

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論