新北師大版數(shù)學(xué)七級上冊一元一次方程應(yīng)用題專題

1、新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程專題復(fù)習(xí)1.、選擇題：下面的等式中，是一元一次方程的為A.3x + 2y= 0B. 3+ m= 10C.12 += xxD. a2= 162.以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是由 5 x = 13,可得 x= 13 59C.由 9 x= 4，可得 x =-4A.3.A.A.B.由D 由以下方程中，解為 x=2的方程是3x = x + 3解方程B. x + 3 = 0時(shí),4x+ 1= x 3 5x 15 x = 3 x + 7,可得 5 x + 3 x = 75 x= 8 2x,可得 5 x+ 2 x = 82x = 6去分母得D. 5x 2= 8B . x + 1 =

2、 12x (5x 1)3(x + 1= 12x 4(5x 1)D . 3(x + 1= x 4(5x 1)假設(shè)-y + 1與3 2y互為相反數(shù)，那么y等于388773y+ 5= 0與3y + 3k = 1的解完全相同，那么k的值為3 C.2D.-4 37.父親現(xiàn)年32歲，兒子現(xiàn)年5歲,x年前，父親的年齡是兒子年齡的10倍,那么x應(yīng)滿足的方程是A.A.關(guān)于y的方程A.32 x = 5 xB. 32 x = 10(5 x)C . 32 x= 5 X 10 D . 32 + x= 5X 10小華在某月的月歷中圈出幾個(gè)數(shù)A.9 .E0EB .某商品的售價(jià)比原售價(jià)降低了,算出這三個(gè)數(shù)的和是28元B .

3、32 元36,那么這個(gè)數(shù)陣的形式可能是XXX15%,現(xiàn)售價(jià)是34元，那么原來的售價(jià)是C . 36 兀A.10 .用72cm長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具D . 40 元,要使寬為15cm,那么長是A. 28. 5cmB . 42 cmC . 21cmD . 33. 5cm二、填空題：11 .設(shè)某數(shù)為x，假設(shè)它的3倍比這個(gè)數(shù)本身大 2，那么可列出方程 12 .將方程3x 7= 5x + 3變形為3x + 5x = 3+ 7,這個(gè)變形過程叫做 .113 .當(dāng)y =時(shí)，代數(shù)式 3 與y + 5的值相等.4工5 114 .假設(shè) 2 與一互為倒數(shù)，那么x =315. 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 75,那么這三個(gè)數(shù)分

4、別是 .16. 一件商品的本錢是 200元，提高30%后標(biāo)價(jià)，然后打九折銷售，那么這件商品的利潤為 元.17. 假設(shè)x=- 3是關(guān)于x的方程3x a = 2x + 5的解，貝U a的值為.18.單項(xiàng)式3ax + 1b4與9a2x悩是同類項(xiàng)，那么x =19. 一只輪船在A、B兩碼頭間航行，從 A到B順流需4小時(shí)， A B間的路程是80千米，水流速 度是2千米/時(shí)，那么從B返回A用小時(shí).三、解方程：19-10x=10-9x 2(x+3) 5(1 x)=3(x 1)32x 13x+2+143x 0.40.35x 1 x 33420.2 0.011 1 26尹？(x 1) -(x 1)1和、差、倍、分

5、冋題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾或“增加、減少、縮小等等詞語表 達(dá)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差異。例：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，那么 剩余20本；如果每人分4本, 那么還缺25本.問這個(gè)班有多少 學(xué)生？變式 1 ：某水利工地派 48 人去挖土和運(yùn)土， 如果每人每天平均挖土 5 方或運(yùn)土 3 方，那 么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？變式2：某校組織師生春游 ,如果只租用 45 座客車,剛好坐滿;如果只租用 60 座客車,可少 租一輛,且余30 個(gè)座位.請問參加春游的師生共有多少人 ?2等積變形問題 此類問題的關(guān)鍵在

6、“等積上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為： 形狀面積變了，周長沒變；原體積二變形體積。例：要鍛造一個(gè)半徑為 5cm ，高為 8cm 的圓柱形毛坯，應(yīng)截取截面半徑為 4cm 的圓鋼 多長？變式1 :直徑為30 cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10cm 的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M 30 杯，求小杯的高變式 2：用一根長為 10 米的鐵絲圍成一個(gè)長方形， 1使得長方形的長比寬多，此時(shí)長 方形的長、寬各為多少米？ 2 使得長方形的長比寬多，此時(shí)長方形的長、寬各為多少 米？它所圍成的長方形與 1中

7、所圍長方形相比，面積有什么變化？3調(diào)配問題。從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分關(guān)系，要注意調(diào)配 對象流動的方向和數(shù)量。常見題型有：既有調(diào)入又有調(diào)出；只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入局部變化，其余不變；只有調(diào) 出沒有調(diào)入，調(diào)出局部變化，其余不變。例：甲、乙兩個(gè)倉庫要向 A、B 兩地運(yùn)送水泥，甲倉庫可調(diào) 100 噸水泥乙倉庫 可調(diào)水泥80噸，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩倉庫到A, B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表路程千米運(yùn)費(fèi)元 / 千米.噸甲倉庫 乙倉庫甲倉庫乙倉庫202512122520101 設(shè)甲倉庫運(yùn)往 A 地水泥 x噸，試用 x 的一次式表示總運(yùn)費(fèi) W?2你能確定當(dāng)甲、乙兩倉

8、庫各運(yùn)往A， B 多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi) 461000 元？變式 1 ：甲倉庫有存糧 120 噸，乙倉庫有存糧食 80 噸，現(xiàn)從甲庫調(diào)局部到乙?guī)欤僭O(shè) 要求調(diào)運(yùn)后甲庫的存糧是乙?guī)斓?2/3,問應(yīng)從甲庫調(diào)多少噸糧食到乙?guī)?？變?2：某公司原有職員 60 名，其中女職員占 20% ，今年又有幾位男職員辭職， 公司又補(bǔ)招了 3 名女職員，女職員的比例提高到 25% ，問公司離開公司的男職員一共有 幾人？4行程問題。要掌握行程中的根本關(guān)系：路程二速度X時(shí)間。相遇問題相向而行，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同 時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系。甲走的路程 +乙走的路程 = 全路程 追及問

9、題同向而行，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以 追及時(shí)間為等量關(guān)系。 同時(shí)不同地：甲的時(shí)間 = 乙的時(shí)間甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程 同地不同時(shí)：甲的時(shí)間 = 乙的時(shí)間 -時(shí)間差甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量 關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。船飛機(jī)航行問題：相對運(yùn)動的合速度關(guān)系是：順?biāo)L(fēng)速度=靜水無風(fēng)中速度+水風(fēng)流速度；逆水風(fēng)速度=靜水無風(fēng)中速度水風(fēng)流速度。車上離橋問題： 車上橋：指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長。 車離橋：指車頭離開橋到車尾離開

10、橋的一段路程。所走的路程為一個(gè)成長 車過橋：指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個(gè)車長+橋長 車在橋上：指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長注意：行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn) 動時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)。例：相遇問題甲、乙兩人從相距為 180 千米的 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車， 乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。甲的速度為 15 千米/小時(shí)，乙的速度為 45 千米 /小時(shí)。1經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？ 2相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá) A 地？變式：甲、乙兩人從 A， B 兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。

11、出發(fā)后經(jīng) 3 小時(shí)兩人相遇。在相遇時(shí)乙比甲多行了 90 千米，相遇后經(jīng)1 小時(shí)乙到達(dá) A 地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？例：追及問題市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。 (1) 班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為 4千米/時(shí)， (2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為 6 千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā) 1 小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同 時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 12 千米/時(shí)。1后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？2后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？3兩隊(duì)何時(shí)相距 3 千米？4兩隊(duì)何時(shí)相距 8 千米？變式 1 ：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高 10 米，并且先出發(fā) 30 分鐘，乙每分

12、鐘登 高 15 米，兩人同時(shí)登上山頂。甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？變式 2 ：甲騎自行車從 A 地到 B 地，乙騎自行車從 B 地到 A 地，兩人均勻速前進(jìn)。 兩人上午 8 時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午 10 時(shí)，兩人還相距 36 千米，到中午 12 時(shí)，兩人又相 距 36 千米。求 A,B 兩地之間的距離。例：環(huán)型跑道問題一條環(huán)形跑道長 400 米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑 350 米，乙每分鐘跑 250 米。1假設(shè)兩人同時(shí)同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？ 2假設(shè)兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式 1 ：一條環(huán)形跑道長 400 米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑 350 米

13、，乙每分鐘跑 250 米。1假設(shè)兩人同時(shí)同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？2假設(shè)兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？例：順、逆水問題一輪船往返 A ，B 兩港之間，逆水航行需 3 時(shí)，順?biāo)叫行?2 時(shí)， 水流速度是 3 千米/ 時(shí)，那么輪船在靜水中的速度是多少？變式1：一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為 24 千米/小時(shí)。順風(fēng)飛行需要 2小時(shí) 50分， 逆風(fēng)飛行需要 3 小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。5利潤率問題其數(shù)量關(guān)系是：利潤二售價(jià)進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)X利潤率；利潤率二利潤/進(jìn)價(jià)X 100 % =售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)X100 %, 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤=進(jìn)價(jià)X 1+利潤率=標(biāo)價(jià)X折扣率，

14、注意：打幾折銷售就是按原價(jià)的十分之幾出售。例 1 ：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，某種皮鞋進(jìn)價(jià)60 元一雙，八折出售后商家獲利潤率為 40% ，問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少 元？例 2：一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲 利 15 元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？變式 1 ：一件商品按本錢價(jià)提高 20% 標(biāo)價(jià),然后打九折出售 ,售價(jià)為 270 元.這種商品的成 本價(jià)是多少 ?變式 2：某商店在某一時(shí)間以每件 60 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25% ，另 一件虧損 25% ，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不

15、盈不虧？變式 3 ：一件商品每件的進(jìn)價(jià)為 250 元，按標(biāo)價(jià)的九折銷時(shí)，利潤率為 15.2% ，這種商 品每件標(biāo)價(jià)是多少？變式4：一件夾克衫先按本錢提高 50%標(biāo)價(jià),再以八折標(biāo)價(jià)的80%出售,結(jié)果獲利 28元, 這件夾克衫的本錢是多少元 ?6匹配問題：例：某車間 22 名工人生產(chǎn)螺釘和螺母， 每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1200 個(gè)或螺母 2000 個(gè)， 一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘， 多少名工人生產(chǎn)螺母？變式 1 ：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件 120 個(gè)，或乙種零件 100 個(gè)，甲、乙兩種零件分別取 3 個(gè)、2 個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在 30 天內(nèi)生產(chǎn)最多

16、的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、 乙兩種零件的天數(shù)？變式 2 ：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 10 個(gè)或制盒底 30 個(gè)。一個(gè)盒身與兩個(gè) 盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有 100 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使 做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？7數(shù)字問題要正確區(qū)分“數(shù)與“數(shù)字兩個(gè)概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題 思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正 確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個(gè)多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之和。 例 1：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 327 ，求這三個(gè)奇數(shù)。變式 1：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是 516 ，求這三個(gè)偶

17、數(shù)。變式 2：如果某三個(gè)數(shù)的比為 2:4:5 ，這三個(gè)數(shù)的和為 143 ， 求這三個(gè)數(shù)為多少？ 例：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是 7 ，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上 45 ， 那么恰好成為個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個(gè)兩位數(shù)。變式 1 ：一個(gè)兩位數(shù)， 十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大 1 ，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù) 的 1/6 ，求這個(gè)兩位數(shù)。變式 2 ：一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是 15，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多 5，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的 3 倍，求這個(gè)三位數(shù)8年齡問題其根本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個(gè)年齡差不會變。 這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，

18、一年一歲，人人平等。 例：父子二人今年年齡之和為 40 歲，兩年前父親年齡是兒子的 8 倍，那么兩年前 父子二人各幾歲？變式 1 ：王丹同學(xué)今年 12 歲，她爸爸今年 36 歲，幾年后爸爸的年齡是王丹年齡的 2 倍？變式 2 ：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時(shí)你才 2 歲，你長我這么大時(shí)，我就128 歲了，求爺爺今年多少歲？9日歷問題日歷上數(shù)字的規(guī)律：上下相差 7 ，左右相差 1例： (1)在一份日歷中，任意框出一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)，觀察他們之間是什么關(guān)系？ 如果框出的四個(gè)數(shù)的和為 58 ，這四天分別是幾號？(2)如果用一個(gè)正方形所圈出的 4 個(gè)數(shù)的和為 76 ，這四天分別是幾號？變式

19、 1 ：在某張?jiān)職v中， 一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)的和是 50 ，求出這四個(gè)數(shù) .變式 3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?4 個(gè)日期的和為 80 ， 你能說出爺爺?shù)纳?是幾號嗎？11計(jì)分問題例：在 2022 年英格蘭足球超級聯(lián)賽的前 11 輪比賽中，利物浦隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23 分，按比賽規(guī)那么，勝一場得 3 分，平一場得 1 分，那么該隊(duì)共勝了多少場？變式 1 ：在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算后，鵬程中學(xué)七年級各班各選出5 名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽 . 競賽規(guī)那么是：每隊(duì)都分別給出 50 道題， 答對一題得 3 分，不答或答錯(cuò)一題倒扣 1 分. 如果 35 班代表隊(duì)最后得分 142 分，那么 35 班代表隊(duì)答復(fù)對了多少道題？ 36 班代表隊(duì)的最后得分有可能為 145 分嗎？請說明理由 .12收費(fèi)問題例 1 ：某航空公司規(guī)定： 一名乘客最多可免費(fèi)攜帶 20kg 的行李， 超過局部每千克按飛機(jī) 票價(jià)的 1.5購置行李票，一名乘客帶了 35kg 的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共計(jì) 1323 元，求這名乘客的機(jī)票價(jià)格。例 2