一元二次方程1

1、庫爾勒市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 九年級 年級 數(shù)學(xué) 備課教案主備人： 李海峰 教研組長：楊麗萍 備課組成員： 備課組長 李海峰 課題一元二次方程 課型新授課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)三維目標(biāo)知識與技能：1、 使學(xué)生了解一元二次方程的意義；2、會(huì)判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程；3、熟練掌握一元二次方程的一般形式，會(huì)準(zhǔn)確確定一元二次方程各項(xiàng)的系數(shù).過程與方法：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的精神教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念及其一般形式教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程概念教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教

2、學(xué)過程：二次備課一、明確目標(biāo)1、課前三分鐘復(fù)習(xí)學(xué)過的所有方程2、課題導(dǎo)入剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?分析：1.要解決這個(gè)問題，就要求出鐵片的長和寬。2.這個(gè)問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題)3讓學(xué)生自己列出方程 x（x十5）150 深入引導(dǎo)：方程x(x十5)150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎？3、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解一元二次方程的概念（2）會(huì)將一元二次方程化成一般形式，并能根據(jù)一元二次方程的一般形式寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)（3）能根據(jù)簡單具體問題的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程二、小組討論課前小研究1

3、、根據(jù)題意，列出方程（不必求解） 1已知正方形的邊長為2cm，求它的對角線長 2綠苑小區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，安排面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？ 3學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率2思考：（1）上述得到的方程叫做什么方程，它們有什么共同的特征？ （2）上述整理后所得方程具有怎樣的結(jié)構(gòu)形式？ （3）看書P19內(nèi)容，討論并理解下列問題： 什么叫做一元二次方程？（強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不為0的限制條件）來XK 什么叫做一元二次方程的一般形式？什么叫做一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)

4、項(xiàng)；它們與一元二次方程的一般形式有什么聯(lián)系？三、展示提升：（1）設(shè)正方形的對角線為xcm，由勾股定理可得：22+22=x2，整理得：x2=8（2）設(shè)長方形綠地的寬為x米，依題意可得：x（x+10）=900，整理得：x2+10x-900=0（3）設(shè)這兩年的年平均增長率為x，去年年底有圖書5萬冊，則今年年底可達(dá)5（1+x）萬冊；明年年底可達(dá)5（1+x）（1+x）=5（1+x）2萬冊依題意可得：5（1+x）2=7.2，整理得：5x2+10x-2.2=0只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程我們把一元二次方程按未知數(shù)的降冪排列有：ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做

5、一元二次方程的一般形式.其中a叫做二次項(xiàng)系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“”的右邊必須整理成0。二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的。四、課堂檢測： 1下列方程中，哪些是一元二次方程？ （1）x+32=6-x （2）5-2x2=1 （3）+2=6 （4）（x-6）（x+3）=300 2將下列一元二次方程化為一般形式，并寫出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) （1）8x-5=x2 （2）2-7x2=x （3）（x-3）

6、（x+12）=100 （4）4x=3x2 3根據(jù)題意，列出方程（不必求解） （1）在一塊長為12cm，寬為8cm的長方形的四周各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子，如果長方體的底面積為50cm2，求剪去的小正方形的邊長 （2）某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長的百分率 （3）某公司成立3周年以來，積極向國家上交利稅，由第一年的200萬元增長到800萬元，求平均每年增長的百分率五、課堂小結(jié)：1、小結(jié)： 本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；(2)要知道一元二次方程

7、的一般形式ax2十bx十c0(a0)并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“”的右邊必須整理成0；(3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)2、作業(yè)： 能力培養(yǎng)與測試P2板書設(shè)計(jì) 一元二次方程 1、一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)是二次的整式方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0) ,其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。3、使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)叫做一元二次方程的解，也叫根。1已知正方形的邊長為2cm，求它的對角線長2綠苑小區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，安排面積為900平方米的一塊長方形綠地，并