三角形的面積

1、三角形的面積教學設(shè)計陳亞杰一、 情境導(dǎo)入師：同學們，我們來做個游戲。大家根據(jù)老師提供的圖片猜一個成語，好嗎？生：好。師：看看這個圖片，這是哪一個成語？生：三五成群。師：真厲害，這個呢？生：七上八下。師：看來猜成語，老師難不住大家。下面我們就來猜一個物體。第一個提示：這個東西就在我們的教室內(nèi)。生：（自由猜）師：第二個提示：我們每天都需要它。生：（自由猜）師：第三個提示：它是紅色的。生：紅領(lǐng)巾。師：對了，你真聰明。其實紅領(lǐng)巾中還蘊含著很多的數(shù)學知識。你知道嗎？生：紅領(lǐng)巾是三角形的。師：你知道制作一個紅領(lǐng)巾需要多少布嗎？生：不知道。師：想知道嗎？生：想。師：那怎么知道需要多少布呢？生：可以求三角形的

2、面積。師：那怎么求呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的面積的計算方法?！景鍟n題：三角形的面積】二、 探究新知（一） 圖形轉(zhuǎn)化1.師：要想求三角形的面積，我們先來回憶一下，我們學過哪些類型的三角形？生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形【用課件出示不同類型的三角形】師：讓你求三角形的面積，你想用哪種三角形？生：我想用等邊三角形（直角三角形）生：這些三角形都是特殊的，不具有普遍性，應(yīng)該選擇一般的三角形。師：你說的真好。我們要選擇一般的三角形。那你想用什么方法來探索三角形的面積呢？生：把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。師：你太聰明了，繼續(xù)用上節(jié)課求平行四邊形的方法，把三角形轉(zhuǎn)化成我們

3、學過的圖形求面積。2.師：下面請同學們拿出學具，看看老師都為你們小組準備了哪些學具？生：我們小組的是兩個三角形。師：兩個什么樣的三角形？生：兩個完全一樣的三角形。師：其他小組的跟他們的一樣嗎？把你們的學具舉起來。生：我們小組只有一個三角形。生：我們小組是一個三角形和一把剪刀。師；老師希望你們只用一個三角形也能完成我們這節(jié)課的任務(wù)。師：下面同學們以小組為單位，利用你手中的學具，看看能不能將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形？【學生動手操作，教師巡視，將拼擺剪折的不同圖形貼在黑板上】（注意三角形擺放的位置、順序）師：大家都拼完了嗎？我們來看黑板。這三組同學分到的都是兩個完全一樣的三角形。大家仔細觀察，不管

4、怎樣拼，你們拼成的都是什么圖形？生：平行四邊形。師：那你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。師：是的，兩個一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。必須是兩個一樣的三角形，否則就不能拼成平行四邊形。師：我們再來看這種方法。你能說一說你是怎么做的嗎？（不能）其他組同學有能幫助他的嗎？（沒有）這是三角形高的中點，這條線垂直于高。沿著這條線剪開，把這個小三角形經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn)后與剩下的梯形部分拼成了一個平行四邊形。師：最后這種方法，你能說一說嗎？沿著三角形三條邊的中點進行折疊，將三角形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（二） 發(fā)現(xiàn)關(guān)系1.師：我們剛才將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，你會求平行四邊形的面積嗎？怎

5、么求？生：平行四邊形的面積等于底乘高?！景鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高】2.師：三角形和拼成的平行四邊形的底、高和面積之間有什么關(guān)系呢？下面小組合作探究，完成表格。（生交流談?wù)?，教師巡視）師：你能說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？生：三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。師：（借助手勢）三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。師：你能根據(jù)平行四邊形的面積公式（指黑板）得出三角形的面積的計算方法嗎？生：三角形的面積等于底乘高除以2.【板書：三角形的面積=底×高÷

6、2】師：大家一起來讀一下。生：（齊讀）三角形的面積等于底乘高除以2.師：為什么要用底乘高？底乘高求的是什么？生：底乘高求的是拼成的平行四邊形的面積。師：為什么要除以2呢？生：因為三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。師：三角形的面積的計算方法中，底乘高是拼成的平行四邊形的面積，除以2是因為三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：（剪、折的特殊情況）針對這種情況，你能得到三角形的面積的計算方法嗎？生：不能。師：平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高的一半，平行四邊形的面積等于三角形的面積。因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2. 這種情況，折

7、后的長方形的長等于三角形的底的一半，寬等于三角形的高的一半，而三角形的面積等于長方形的面積的2倍。因為長方形的面積等于長乘寬，所以三角形的面積等于底乘高除以2.3. 同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。這說明我國古代在數(shù)學領(lǐng)域取得了巨大成就。讓我們?yōu)樗麄兏械津湴梁妥院腊?！同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給自己！好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了呢？4.師：通過我們剛才的探究，我們知道了三角形的面積的計算方法。要想求三角形的面積，必須知道

8、哪兩個條件？生：底和高。師：現(xiàn)在你能解決課前我們提出的問題了嗎？你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？生：會了。師：我們來看一下大屏幕。拿出你的筆和本，自己做一下吧?。ㄉ鷦邮滞瓿?，教師巡視）師：哪位同學能來說一下，你是怎么做的？生：S = ah÷2 =100×33÷2 = 1650（cm2）答：紅領(lǐng)巾的面積是1650 cm2。三、 鞏固提高師：剛才大家都做對了嗎？下面我們開始“智力大闖關(guān)”。1. 填一填兩個（ ）的三角形可以拼成一個平行四邊形。三角形的底等于拼成的平行四邊形的（ ），三角形的高等于拼成的平行四邊形的（ ），三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（ ），平行四邊形的面積等于三角形的面積的（ ）倍。2. 這種說法對嗎？兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。3. 只列式，不計算。4. 解決問題師：同學們，你們真棒。（教師隨機評價）四、 課堂小結(jié)師：時間過得真快，馬上就要下課了。說一說你這節(jié)課有哪些收獲？生