步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì) 高中數(shù)學(xué) 人教B選修配套備課資源拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、§2.4拋物線2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一、基礎(chǔ)過關(guān)1拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2,0) B(2,0)C(4,0) D(4,0)2已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在雙曲線1上，則拋物線方程為()Ay28x By24xCy22x Dy2±8x3已知拋物線y22px (p>0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，則p的值為()A. B1 C2 D44與y軸相切并和圓x2y210x0外切的動(dòng)圓的圓心的軌跡為()A圓 B拋物線和一條射線C橢圓 D拋物線5以雙曲線1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_6拋物線x212y0的準(zhǔn)線方程是_7求經(jīng)過A(2，4)的拋物線

2、的標(biāo)準(zhǔn)方程及其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線、焦點(diǎn)坐標(biāo)二、能力提升8定長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線y22x上移動(dòng)，M為AB的中點(diǎn)，則M點(diǎn)到y(tǒng)軸的最短距離為()A. B1 C. D29設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)10設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|_.11設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2ax (a0)的焦點(diǎn)F，且與y軸交于點(diǎn)A，若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，求拋物線的方程13.噴

3、灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂點(diǎn)A處，噴出水流的最高點(diǎn)B高5 m，且與OA所在的直線相距4 m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9 m的圓上，則管柱OA的長是多少？三、探究與拓展13已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，設(shè)A，B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(AB不垂直于x軸)，且|AF|BF|8，線段AB的垂直平分線恒經(jīng)過點(diǎn)Q(6,0)，求拋物線的方程答案1B2D3C4B5y216x6y37解由已知設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x22py (p>0)或y22px (p>0)把A(2，4)，代入x22py或y22px得p或p4.故所求的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y或y28x.當(dāng)拋物線方程是x2y時(shí)，

4、焦點(diǎn)坐標(biāo)是F，準(zhǔn)線方程是y；當(dāng)拋物線方程是y28x時(shí)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(2,0)，準(zhǔn)線方程是x2.8B9C10.811解拋物線y2ax (a0)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則直線l的方程為y2，它與y軸的交點(diǎn)為A，所以O(shè)AF的面積為··4，解得a±8.所以拋物線方程為y2±8x.13解如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)水流所形成的拋物線的方程為 x22py(p>0)，因?yàn)辄c(diǎn)C(5，5)在拋物線上，所以252p·(5)，因此2p5，所以拋物線的方程為x25y，點(diǎn)A(4，y0)在拋物線上，所以165y0，即y0，所以O(shè)A的長為51.8 (m)所以管柱OA的長為1.8 m.13解設(shè)拋物線的方程為y22px (p>0)，則其準(zhǔn)線為x.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，|AF|BF|8，x1x28，即x1x28p.Q(6,0)在線段AB的中垂線上，|QA|QB|，即，又y2px1，y2p