正比例函數(shù)1教案

1、寶坻區(qū)中小學課堂教學教案授課教師： 授課時間：課 題正比例函數(shù)（1）課時教學目標1理解正比例函數(shù)的概念；2經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的過程，進一步發(fā)展符號意識；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學抽象概括能力3. 通過觀察實際問題的函數(shù)圖象,使學生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想教學重點正比例函數(shù)的概念教學難點正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握教學方法合作 探究教學手段多媒體課型新授課教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動一、情境導入二、探究新知三、例題講解四、課堂小結(jié) 五、課后作業(yè) 問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km設列車的平均速

2、度為300 km/h考慮以下問題：問題2下列問題中，變量之間的對應關(guān)系是函數(shù)關(guān) 系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù) （1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？ （2）如果從小學學習過的比例觀點看，列車在運行 過程中，行程 y（單位：km）和運行時間 t（單位：h） 是什么關(guān)系？ （3）如果從函數(shù)的觀點看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：km）是運行時間 t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？ （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)

3、2.5 h后，是否 已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km 的南京南站？ （1）這個問題中得到的函數(shù)解析式有什么特點？ （2）函數(shù)值與對應的自變量的值的比有什么特點？ （1）圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化；（2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化；（3）每個練習本的厚度為0.5 cm，練習本摞在一起的 總厚度 h（單位：cm）隨練習本的本數(shù) n 變化而變化；（4）冷凍一個0 的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度 T（單位：）隨冷凍時間 t（單位：min）的變化而變化 認真觀察這四個函數(shù)解析式，說說這些函數(shù)有什么 共同點L=2rm

4、=7.8v.h=0.5n.T=-2t.例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數(shù)？ （1）y=2x； （2）y= -x； （3）y= x2 ；（4）y2 = 1.5x； (5)y=x；(6)y=7(x+1).例2列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為 x cm，周長為 y cm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年（ 12 個月）的總收入為 y 元； （3）一個長方體的長為2 cm，寬為1.5 cm，高為 x cm，體積為 y cm3 思考：在（2）中，此人若每月收入6 000 元，則一年收入是多少？若一年收入是84 000

5、元，則每月收入又是多少？ （1）談談你今天學了哪些內(nèi)容？（2）正比例函數(shù)與正比例關(guān)系有什么聯(lián)系？（3）請舉一個生活中正比例函數(shù)的實例. 作業(yè)：教科書第87頁練習第1 題 學生思考并解答。學生小組討論交流。答:根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r 依據(jù)密度公式p=可得：m=78V 據(jù)題意可知： h=05n 據(jù)題意可知：T=-2t 我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函數(shù)學生獨立完成后，班內(nèi)交流。學生自主梳理知識，互相補充。板 書 設 計正比例函數(shù)（1）一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù) 例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函數(shù)？ （1）y=2x； （2）y= -x； （3）y= x2 ；（4）y2 = 1.5x； (5)y=x；(6)y=7(x+1).例2列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為 x cm，周長為 y cm； （2）某人