《平面直角坐標(biāo)系(一)》教學(xué)設(shè)計

1、精選文檔北師大版教材八班級（上）第五章平面直角坐標(biāo)系（一）教學(xué)設(shè)計陜西省西鄉(xiāng)縣飛鳳中學(xué) 任潤學(xué)教學(xué)目標(biāo)（一）、學(xué)問力量1、生疏并能畫出平面直角坐標(biāo)系，能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。2、在給定的直角坐標(biāo)系中，會由點的位置寫出坐標(biāo)。（二）、過程方法1、經(jīng)受畫坐標(biāo)、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。2、經(jīng)受分析、觀看點的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，發(fā)覺點的坐標(biāo)特征，獲得探究問題的方法，培育同學(xué)的探究力量。（三）、情感態(tài)度1、培育觀看、比較、操作、猜想、歸納等思維方法和數(shù)形結(jié)合的意識，合作溝通意識。2、通過相同的點在不同的坐標(biāo)系中有不同的坐標(biāo)的生疏，讓同學(xué)懂得事物是相對的，是變化的

2、辯證唯物主義觀。教學(xué)重點生疏并能畫出平面直角坐標(biāo)系，依據(jù)所給的直角坐標(biāo)系中給出的點的位置寫出點的坐標(biāo)。教學(xué)難點橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究,以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)。教法引導(dǎo)發(fā)覺，組織溝通，探究歸納，先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練。學(xué)法在老師的指導(dǎo)下，觀看思考，自主學(xué)習(xí)，溝通合作，歸納發(fā)覺，探究新知。教具學(xué)具預(yù)備多媒體課件、三角板、方格紙。師生互動活動設(shè)計1、創(chuàng)設(shè)問題情景引入課題，將目標(biāo)明確化，加強師生情感溝通2、對同學(xué)的活動適時啟發(fā)和指導(dǎo)，加強師生互動。3、讓同學(xué)對問題進行充分思考、爭辯和溝通，使生生互動。課堂結(jié)構(gòu)：玩耍導(dǎo)入建立概念嘗試應(yīng)用爭辯歸納當(dāng)堂訓(xùn)練探究拓展教學(xué)過程

3、：教學(xué)過程老師活動同學(xué)活動設(shè)計意圖及內(nèi)容分析一、激趣導(dǎo) 入，揭示課 題1、激趣導(dǎo)入：(1) 5月12日在中華大地上發(fā)生了舉國震驚的大地震,地震發(fā)生后國家地震臺網(wǎng)為了精確的確定震中的位置,用什么來表述?(經(jīng)緯度)還有,在進行軍事演習(xí)時,一發(fā)炮彈遠渡重洋能精確的命中目標(biāo),要靠什么?(精確的定位) 前一節(jié)通過豐富多彩、形式多樣的確定位置的方式，使大家感受了豐富的確定位置的現(xiàn)實背景和現(xiàn)實生活中確定位置的必要性（一邊播放圖片一邊敘述），并學(xué)習(xí)了有關(guān)確定位置的一些方法，現(xiàn)在我們分成兩個小組來做一個玩耍，大家興奮不興奮？本節(jié)課看哪個小組同學(xué)表現(xiàn)精彩。規(guī)章：將教室進門的第一行第一列位置記為（1，1），那么老師

4、任憑說出如（5，3）等數(shù)對，同學(xué)們舉手搶答該位置所坐同學(xué)的名字，看哪個組回答對的次數(shù)多。(2) 隨著人民生活水平的提高,旅游業(yè)空前進展, 假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？媒體呈現(xiàn)某市旅游景點的示意圖，組織同學(xué)思考、爭辯以下問題：（1）你是怎樣確定各個景點的位置的？（2）“大成殿”在“中心廣場”的西、南各多少格？碑林在“中心廣場”的東、北各多少格？（3）假如中心廣場處定為（0，0）一個小格的邊長為1，你能表示“碑林”的位置嗎？2、揭示課題1、觀看圖示，獨立思考2、爭辯溝通達成共識，然后每組由一名同學(xué)代表發(fā)言，其他同學(xué)補充，老師作出點撥和評議。3、明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，

5、使學(xué)習(xí)有的放矢。通過玩耍引入，以激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，為順當(dāng)進入新課作基礎(chǔ)。讓同學(xué)自學(xué)后分小組進行爭辯、溝通，培育同學(xué)的自學(xué)力量，發(fā)覺新問題的意識。二、探究新知1、老師給出自學(xué)提綱，讓同學(xué)開放自學(xué):（1）什么是數(shù)軸？什么是平面直角坐標(biāo)系？（2）兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？（3）坐標(biāo)軸分平面為四個部分，分別叫做什么？（4）什么是點的坐標(biāo)？平面內(nèi)點的坐標(biāo)有幾部分組成？（5）坐標(biāo)軸上的點屬于什么象限？2、通過學(xué)習(xí)明確平面直角坐標(biāo)系、橫軸（X軸）、縱軸（Y軸）、原點、象限等概念。(媒體給出概念并簡要介紹笛卡爾)3、通過兩個特殊點的位置表示給出點的坐標(biāo)的概念。4、思考、爭辯：各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特點1

6、、了解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。2、了解點的坐標(biāo)的概念3、同學(xué)思考總結(jié)P（a,b）在第一象限<=> a0，b0P（a,b）在第一象限<=> a0，b0P（a,b）在第一象限<=> a0，b0P（a,b）在第一象限<=> a0，b0這部分內(nèi)容以老師講授為主，使同學(xué)了解有關(guān)概念三、例題分析老師給出例1，留給同學(xué)嘗試完成，適時作以指導(dǎo)。（媒體呈現(xiàn)例1及解答）例1、寫出如圖所示的六邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo).解后反思：上圖中各頂點的坐標(biāo)是否永久不變? 你能舉個例子嗎?學(xué)以致用: 假如以中心廣場為原點,取正東方為數(shù)軸x的正方向, 取正北方為數(shù)軸y的正方

7、向, 一個方格的邊長看做一個單位長度,建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)圖中旅游景點分布狀況填寫下表:景點坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸碑林  鐘樓  大成殿  科技高校  雁塔  中心廣場  影月湖  同學(xué)依據(jù)點的坐標(biāo)的定義找出圖中六個點的坐標(biāo)。同學(xué)通過動手解題，發(fā)覺學(xué)習(xí)中的不足，激起學(xué)習(xí)的欲望。四、探究歸納結(jié)合例1，想一想：（媒體呈現(xiàn)）1、線段BC的位置有什么特征？B，C兩點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？2、線段CE的位置有什么特征？C，E兩點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？3、坐標(biāo)軸上點的坐

8、標(biāo)有什么特點？適時引導(dǎo)議一議：平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)有何特征？1、同學(xué)獨立思考2、將自己的結(jié)論在小組內(nèi)溝通。3、師生共同總結(jié)，達成共識。通過爭辯、溝通，發(fā)覺規(guī)律，獲得取新知，獲得進一步探究問題的方法。五、嘗 試 應(yīng) 用，當(dāng) 堂訓(xùn) 練1、做一做（1）寫出上圖中平行四邊形ABCD個頂點的坐標(biāo) （2）在圖中A與D，B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與D，B與C的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？2、下發(fā)測評與練習(xí)題（見附頁），小組間開放競賽1、同學(xué)完成“做一做”，并由一名同學(xué)敘述解答過程。2、同學(xué)自測本節(jié)課對學(xué)問的把握狀況及達標(biāo)狀況。深化目標(biāo)，準(zhǔn)時鞏固。六、回顧反思課堂小結(jié)1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲

9、？還有那些懷疑？(同學(xué)溝通)2、回顧小結(jié)：。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系,我們要把握以下四方面的內(nèi)容：1. 能夠正確畫出直角坐標(biāo)系; 2在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。3橫（縱）坐標(biāo)相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。4. 把握各象限及x軸，y軸上點的坐標(biāo)的特點： x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）; y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）;原點的坐標(biāo)為（0，0）.1、溝通學(xué)習(xí)收獲和感受。2、小結(jié)找點的坐標(biāo)的方法?；仡櫴斋@，體驗進步的愉悅。學(xué)習(xí)評價關(guān)注同學(xué)在本節(jié)課中的參與態(tài)度、把握程度、學(xué)習(xí)水平，賜予評價。同學(xué)自評或互評

10、。找出不足準(zhǔn)時彌補。七、目標(biāo)深化布置作業(yè)：1、必做題：課本P154第1、22、拓展題： （1）P（a,b）關(guān)于x軸、Y軸、原點的對稱點的坐標(biāo)是什么？有什么特征？ （2）象限角平分線上的點的坐標(biāo)有什么特征？3 、課外: 到網(wǎng)上或翻資料查閱有關(guān)笛卡爾的資料,了解更多有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的學(xué)問.獨立完成，自主探究。拓展題供學(xué)有余力的同學(xué)選做，以滿足不同層次同學(xué)學(xué)習(xí)的需求。八、課后反 思老師方面同學(xué)方面板書設(shè)計：1、概念：平面直角坐標(biāo)系、軸（橫軸）、軸（縱軸）、象限、點的坐標(biāo)2、例1及解答呈現(xiàn)作題過程學(xué)法小節(jié)附頁：當(dāng)堂測評與練習(xí)一、填空：1、已知點P（-3，4），則點P到X軸的距離為 ，到Y(jié)軸的距離為

11、，到原點的距離為 。2、若點P在Y軸上，且點P到原點的距離為2，則點P的坐標(biāo)為 。3、已知P（2m+1,m-2）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為 。4、點（-a,b）在第一象限，點（b,a）在第 象限。xyBO30°A5、已知點P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點P肯定在第 象限6、如圖，A點在O點的北偏東30°方向上，并且距O點的距離為6，則點A的坐標(biāo)為 。OABCD二、已知平行四邊形ABCD的邊AB=4，BC=2，建立直角坐標(biāo)系，使AB在x軸上，點C在y軸上，假如點A的坐標(biāo)為（-3，0），求點B、C、D的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系（一）教案說明陜西省西鄉(xiāng)縣飛鳳中學(xué) 任潤學(xué)使用教材：北師

12、大版八班級數(shù)學(xué)（上）課題：平面直角坐標(biāo)（一）一、本課的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位“圖形與坐標(biāo)”是“空間與圖形”的四個重要的組成部分之一，它是進展同學(xué)空間概念的重要載體，本節(jié)是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容和基礎(chǔ)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)學(xué)中確定點的位置的主要手段，是今后爭辯函數(shù)圖象的平臺，要把握這個重點關(guān)鍵是把握準(zhǔn)它的定義：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，其中水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，垂直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，公共的原點稱為直角坐標(biāo)系的原點。當(dāng)在平面上建立了直角坐標(biāo)系后，也就相應(yīng)地建立了一個坐標(biāo)平面，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面劃分成四個象限，特殊指出：x軸、y軸上的

13、點不在任何一個象限內(nèi)，對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一個點，不在這四個象限內(nèi)就在坐標(biāo)軸上。點的坐標(biāo)是在平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置的主要表示方法，是今后爭辯函數(shù)的基礎(chǔ)，在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個點的具體位置，就要用它的坐標(biāo)來表示，要想寫出一個點的坐標(biāo)，應(yīng)過這個點分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸，y軸上對應(yīng)的數(shù)為a，b，稱a，b分別為該點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，合起來稱為該點的坐標(biāo)。平面內(nèi)的某一點有可能在某一象限內(nèi)，也有可能在坐標(biāo)軸上，在每個象限或坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)符號各不相同。本節(jié)首先是以方格紙為背景的旅游景點圖，引入平面直角坐標(biāo)系，橫軸（或x軸），縱軸（或y軸），象限、點的坐標(biāo)的概念；然后創(chuàng)設(shè)了相對輕

14、松、好玩的情境，在給定的坐標(biāo)系中，會依據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)，使同學(xué)在應(yīng)用中進一步把握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容，最終，由“在坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo)”進展為“依據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系找坐標(biāo)”，并且通過典型例題求解過程，加強了學(xué)問之間的聯(lián)系。使同學(xué)立足于格外實際的背景材料，以好玩的、有肯定挑戰(zhàn)性的問題呈現(xiàn)“由點找坐標(biāo)”這一內(nèi)容，力圖反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，使同學(xué)在相對輕松、好玩的活動中理解坐標(biāo)的思想及其由來，進一步進展同學(xué)的合情推理力量和豐富的情感、態(tài)度、培育同學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)的愛好。另一方面，又使同學(xué)生疏到數(shù)學(xué)來源于生活，“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不行少的工具”。

15、人類的生活離不開數(shù)學(xué)。為了突破“由點找坐標(biāo)”這一重點，可接受在教室找座位這一實際背景引入，通過例1在方格紙上建立坐標(biāo)系加以具體化。最終再通過坐標(biāo)特征分析線段的位置特點。通過這三個環(huán)節(jié)，讓同學(xué)去感悟、理解學(xué)問，獲得解決、探究問題的方法，增加鉆研、探究問題的意識，也使同學(xué)體會了數(shù)形結(jié)合的思想。教材的支配體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進的原則，符合同學(xué)的認知規(guī)律，使同學(xué)易于理解和接受。本節(jié)課我確定了如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點。教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)問力量1、識記并能畫出平面直角坐標(biāo)系，能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。2、在給定的直角坐標(biāo)系中，會由點的位置寫出坐標(biāo)。（二）過程方法1、經(jīng)受畫坐標(biāo)、看

16、圖以及由點找坐標(biāo)等過程，提高數(shù)形結(jié)合思想意識，培育形象思維力量。2、經(jīng)受分析、觀看點的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，發(fā)覺點的坐標(biāo)特征，獲得探究問題的方法，培育同學(xué)的探究力量。（三）情感態(tài)度1、進展觀看、比較、操作、猜想、歸納等數(shù)學(xué)力量和數(shù)形結(jié)合的意識，合作溝通意識。2、通過相同的點在不同的坐標(biāo)系中有不同的坐標(biāo)的生疏，讓同學(xué)懂得事物是相對的，是變化的辯證唯物主義觀。教學(xué)重點生疏并能畫出平面直角坐標(biāo)系，依據(jù)所給的直角坐標(biāo)系中給出的點的位置寫出點的坐標(biāo)。教學(xué)難點橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究,以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)。教學(xué)關(guān)鍵平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)表示。二、本課的地位前一節(jié)通過豐

17、富多彩、形式多樣的確定位置的方式，使同學(xué)感受了豐富的確定位置的現(xiàn)實背景和現(xiàn)實生活中確定位置的必要性，并思考有關(guān)確定位置的方法，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)是數(shù)軸的有關(guān)學(xué)問，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容使同學(xué)能從坐標(biāo)的角度進一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，以點的坐標(biāo)為橋梁，將圖形的坐標(biāo)變化與圖形的伸長、壓縮、平移、軸對稱結(jié)合在一起，極大地豐富了數(shù)學(xué)的爭辯內(nèi)容，同時，它是今后學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”等后續(xù)學(xué)問的重要基礎(chǔ)。無論是在教學(xué)還是在其他領(lǐng)域，平面直角坐標(biāo)系都有著格外廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，由于平面直角坐標(biāo)系引入，架起了數(shù)與形之間的橋梁，使得我們可以用幾何的方法爭辯代數(shù)問題，又可以用代數(shù)的方法爭辯幾

18、何問題，加強了數(shù)與形之間的聯(lián)系，它是解決數(shù)學(xué)問題的一個強有力的工具。用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了坐標(biāo)系在實際生活中的應(yīng)用。三、教學(xué)診斷分析本節(jié)課同學(xué)在老師的引導(dǎo)下，通過觀看、思考、爭辯、溝通、學(xué)會學(xué)問，發(fā)覺規(guī)律，以同學(xué)活動為主，通過老師的情景引導(dǎo)，組織同學(xué)思考、爭辯，同學(xué)運用已有學(xué)問很簡潔作出解答，從而思維很快進入課堂，激發(fā)學(xué)習(xí)興奮點，然后通過觀看某市旅游景點示意圖，爭辯、解答所提問題，這既是前一節(jié)的延長，又很自然地引出平面直角坐標(biāo)系這個新概念，過種由淺入深，循序漸進式的學(xué)習(xí)，使每個同學(xué)都能獲得進步，對相關(guān)概念的理解記憶就能比較簡潔了。對于例1，先由同學(xué)在老師的指導(dǎo)下嘗試完成后再接受搶答的方式進行回答，充分調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)心情和樂觀性，接下來讓同學(xué)觀看圖59并進行解答，通過猜想、思考、動手解答更深層次的問題，歸納、發(fā)覺“橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸平行，坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)至少有一個為零”這一具有一般規(guī)律的結(jié)論，完成“想一想”與“做一做”，獲得探究問題的方法，這一部分以同學(xué)活動為主，讓同學(xué)充分思考和溝通，使他們在溝通中學(xué)習(xí)，在溝通中進步。易錯點分析：點的坐標(biāo)是一對有序?qū)崝?shù)，必需把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面，不能顛倒，這是很容出錯的地方，要避開消滅錯誤，必需牢記