圓知識點復(fù)習(xí)

1、圓復(fù)習(xí)一、圓的對稱性1、圓是軸對稱圖形， 是它的對稱軸2、圓是中心對稱圖形，是它的對稱中心。在同圓或等圓中，相等的 圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。、垂徑定理幾何語言:AB=CD垂徑定理：垂耳于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。幾何語言CD、圓周角定理1、圓周角定理：同弧所對的圓周角且等于它所對的圓心的角的即：/C、ND者B是弧AB所對的圓周角推論：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90度的圓周角所對的 弦是即：在。中，: AB是直徑或= C =904=AB 是四、圓內(nèi)接四

2、邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補即：在。中，二四邊ABCD是內(nèi)接四邊形, /B+/D=180口.五、切線的性質(zhì)與判定(1)判定定理：經(jīng)過半徑的并且這條半徑的直線是圓的切線.2個條件：直線經(jīng)過半徑的外端；直線與半徑垂直.即：: MN XOA且MN過半徑OA外端MN是。O的 線(2)性質(zhì)定理：圓的切線 于經(jīng)過切點的 MN是切線，點A是MN OA六、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長 這點和圓心的連線兩條切線的夾角。即： PA、PB是。的兩條切線PA PBPO平分七：三角形的外心與內(nèi)心1.三角形的外心是三角形 的交點.外心到 的距離相等三角形的內(nèi)心是三角形 的交點.內(nèi)

3、心到 的距離相等外心內(nèi)心,A圖形AA作出鈍角三角形的A/外接圓。與銳角三/ 角形的內(nèi)內(nèi)切圓OI/ BCBC_性質(zhì)(寫幾何語百)丁點。是 ABC的外心丁點I是 ABC的內(nèi)心OA _ OB OCIA 平分 IB IC八、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式180(2)扇形面積公式：S扇=-nR2 =lR36021、扇形：(1)弧長公式：l =比史n：圓心角 R:扇形多對應(yīng)的圓的半徑I:扇形弧長 S:扇形面積，請把上面兩個公式默寫兩遍：2、圓錐側(cè)面展開圖(1)S=中其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的底面半徑請把上面兩個公式默寫兩遍：九、圓內(nèi)正多邊形的計算(想想、記記)(1)正三角形RtABOD中進行,OD:

4、BD:OB= 1 : 73 :在。中 4ABC是正三角形，有關(guān)計算在(2)正四邊形，同理，四邊形的有關(guān)計算在RtAOAE中進行，OE :AE:OA= 1：1：2/2(3)正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計算在RtAOAB 中進行，AB:OB:OA=.,B. 4兀1DT鞏固練習(xí)1 .如圖，。0中，ABD境圓內(nèi)接四邊形，/BOC=110 ,則/ BDC勺度數(shù)是A.110 B.70C.55 D.125 2 .在。0中，弦AB垂直并且平分一條半徑，則劣弧AB的度數(shù)等于A.30 B.120 C.150 D.60 3如圖，AB是。O的直徑，弦CD交AB于點E,且E為OB的中點，/CDB=30 ； CD=4我，貝

5、U陰影部分的面積為()4、一條6cm長的弦所對的圓周角為 90。，則此圓的直徑為 5 .如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCM對角線 AC, BD交于E點，AB=120 , CD=70則/ AEB=。6 .已知。O的直徑10cm,弦AB/CD,且AB=8cm, CD=6cm, 則AB、CD之間的距離是 7 . AB AC是。的兩條切線，切點分別為 B、C,已知/ BAC= 80 ,那么/ BDC=:第5題第6題8.已知圓錐的母線長為 5厘米，底面半徑為3厘米，則它的側(cè)面積為 側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是 (自畫圖)9、正六邊形的半徑為 1,則此六邊形的面積為 10 、 如圖，矩形 ABCD43, BC=

6、2 DC=4以AB為直徑的半圓 。與DC相切于點E, 則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留不).11 、.如圖，在 ABC中，(1)若點。是外心，/ A=65，則/BOC的度數(shù)是 ;(2)若點。是內(nèi)心，/ ABC=70 , / ACB=80 , / BOC 的度數(shù)是 ;(3)若點O是內(nèi)心，/ BOC =120。，則/ A的度數(shù)是 。12 .如圖在 ABC中，/ C=90 ,點。為AB上一點，以。為圓心的半圓切 AC于E,交AB于D, AC=12, BC=9, 求AD的長。A B、C,請在網(wǎng)格圖中進行下列操13 .如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點作：(1)確定該圓弧所在圓的圓心 D點的位置(保留畫圖痕跡)，則D點的坐 標為；(2