中考數(shù)學(xué)（冀教版）鞏固復(fù)習(xí)第十三章全等三角形（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)冀教版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十三章全等三角形含解析一、單項(xiàng)選擇題1.以下命題是真命題的是 A. 方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B. “預(yù)計(jì)此題的正確率是95%表示100位考生中一定有95人做對(duì)C. 兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等D. 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)2.如圖，12，ACAD，CD，假設(shè)AB4 cm，BC3 cm，AC2 cm，那么DE的長(zhǎng)是        A. 4 cm       

2、60;                         B. 3 cm                      

3、60;          C. 2 cm                                 D. 無(wú)法確定3.以下四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)

4、過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的內(nèi)心到三角形各邊的間隔 都相等；相等的弦所對(duì)的弧相等其中正確的有   A. 4個(gè)                                      &#

5、160;B. 3個(gè)                                       C. 2個(gè)       

6、                                D. 1個(gè)4.如圖，那么添加以下一個(gè)條件后，仍無(wú)法斷定的是   A.          

7、;B.          C.          D. 5.如圖，ABCD，ABCD，添加條件   能使ABECDF.A. AFEF                  &

8、#160;           B. BC                              C. EFCE    

9、60;                         D. AFCE6.以下命題中：立方根等于它本身的數(shù)有1，0，1； =2；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；內(nèi)錯(cuò)角相等；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和直線(xiàn)平行正確的有   A. 1個(gè)        &

10、#160;                              B. 2個(gè)                 

11、60;                     C. 3個(gè)                           

12、;            D. 4個(gè)7.以下命題是假命題是有   假設(shè)a2=b2 ， 那么a=b；假設(shè)a為整數(shù)，那么a3a能被6整除；假設(shè)a，b是有理數(shù)，那么|a+b|=|a|+|b|；假如A=B，那么A與B是對(duì)頂角 A. 1個(gè)                 

13、0;                B. 2個(gè)                                

14、  C. 3個(gè)                                  D. 4個(gè)8.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，如今他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的方法是帶去 &

15、#160;  A.                                        B.      

16、60;                                 C.                &

17、#160;                       D. 和9.以下作圖語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是 A. 作線(xiàn)段AB，使=AB                     

18、;                     B. 延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使AC=BCC. 作AOB，使AOB=                      

19、               D. 以O(shè)為圓心作弧10.以下命題：1假如 ，那么點(diǎn) 是線(xiàn)段 的中點(diǎn)：2不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角：3直角三角形的兩個(gè)銳角互余。4同位角相等：5兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短，其中真命題的個(gè)數(shù)有    A. 1個(gè)              &

20、#160;                        B. 2個(gè)                       

21、60;               C. 3個(gè)                                 

22、;      D. 4個(gè)11.，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=90°，連結(jié)BE，CE，且CE交BD于點(diǎn)F，現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE=ABE；BF=EF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A. 1個(gè)                     

23、;                  B. 2個(gè)                              &

24、#160;        C. 3個(gè)                                       D.&

25、#160;4個(gè)二、填空題12.如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，B在同一條直線(xiàn)上，ABCD，AECF且AE=CF，假設(shè)BD=10，BF=3.5，那么EF=_ 13.：如圖，ABCADE，BAE=110°，BAD=40°，那么BAC=_° 14.如圖，有以下3個(gè)條件：AC=AB，ABCD，1=2，從這3個(gè)條件中任選2個(gè)作為題設(shè)，另1個(gè)作為結(jié)論，那么組成的命題是真命題的概率是_ 15.在數(shù)學(xué)綜合理論活動(dòng)課上，張老師給了各活動(dòng)小組大直角三角板一個(gè)、皮尺一條，測(cè)量如下圖小河的寬度A為河岸邊一棵柳樹(shù)小穎是這樣做的：在A點(diǎn)的對(duì)岸作直線(xiàn)MN；用三角板作ABMN垂足為B；在直線(xiàn)MN取兩點(diǎn)C、D

26、，使 BC=CD；過(guò)D作DEMN交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，由三角形全等可知DE的長(zhǎng)度等于河寬AB在以上的做法中，ABCDEC的根據(jù)是_ 16.如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，那么以下說(shuō)法AD是BAC的平分線(xiàn)；ADC=60°；點(diǎn)D在AB的中垂線(xiàn)上；正確的個(gè)數(shù)是 _ 個(gè) 17.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于角的示意圖如下，那么要說(shuō)明DOCDOC，需要證明DOCDOC，那么這兩個(gè)三角形全等的根據(jù)是_&

27、#160;寫(xiě)出全等的簡(jiǎn)寫(xiě)18.以下圖形中的全等圖形共有_ 對(duì)三、解答題19.如圖，AD=BC，AB=CD，O是BD中點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F求證：OE=OF 20.如圖，AOB，點(diǎn)M為OB上一點(diǎn)1畫(huà)MCOA，垂足為C；2畫(huà)AOB的平分線(xiàn)，交MC于D；3過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DEOB，交OA于點(diǎn)E注：不需要寫(xiě)出作法，只需保存作圖痕跡四、綜合題21.以下命題中哪些是假命題？為什么？ 1假如   ，那么x<4 2各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似。 3假如a0,b0,那么a²+ab+b²=a+b² 4兩個(gè)銳之和一定是鈍角

28、 22.如圖，ABAD，ACAE，AB=AD，AC=AE，BC分別交AD、DE于點(diǎn)G、F，AC與DE交于點(diǎn)H求證： 1ABCADE； 2BCDE 23.：如圖，在ABC中，A=30°，B=60°1作B的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明； 2連接DE，求證：ADEBDE 24.實(shí)驗(yàn)探究題 1操作發(fā)現(xiàn)：在ABC中，AB=AC，BAC=90°，D在線(xiàn)段BC上不與點(diǎn)B重合，連接AD，將線(xiàn)段AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，如圖所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 2猜測(cè)論證：在1的條

29、件下，當(dāng)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出圖形并判斷1中的結(jié)論是否成立，并證明你的判斷3拓展延伸：如圖，假設(shè)ABAC，BAC90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究：當(dāng)銳角ACB等于_度時(shí)，線(xiàn)段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立點(diǎn)C、E重合除外？此時(shí)假設(shè)作DFAD交線(xiàn)段CE于點(diǎn)F，且當(dāng)AC=3 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF的長(zhǎng)的最大值是_答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】D 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：A、方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“預(yù)計(jì)此題的正確率是95%表示100位考生中可能有95人做對(duì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定

30、全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是真命題，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選D【分析】分別根據(jù)方差的意義、可能性的大小、全等三角形的斷定與性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷即可2.【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【分析】證明ACBADE即可得?！窘獯稹?=2CAB=DAEAC=AD，C=DACBADEDE=CB=3cm選擇B3.【答案】C 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，符合題意；經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，不符合題意；三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的間隔 相等，符合題意；同一條弦對(duì)著兩條不同的弧，可能相等

31、也可能不相等，不符合題意.正確的有2個(gè)故答案為：C【分析】根據(jù)弦的定義可判斷的正確性；根據(jù)經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓可判斷的正確性；根據(jù)三角形的外心的定義和外心的性質(zhì)可判斷的正確性；根據(jù)弦和弧的定義可以判斷的正確性，根據(jù)以上分析及可得到所求結(jié)論.4.【答案】A 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【分析】題中已有條件AB=AD，公共邊AC，再根據(jù)全等三角形的斷定方法依次分析各選項(xiàng)即可.【解答】A、由AB=AD，AC=AC，無(wú)法斷定，沒(méi)有SSA斷定，本選項(xiàng)符合題意；B、AB=AD，AC=AC，SAS，C、，AB=AD， AC=AC，HL，D、，AB=AD，AC=AC，SSS，均可以斷定全

32、等，不符合題意.【點(diǎn)評(píng)】全等三角形的斷定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需純熟掌握.5.【答案】D 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【分析】在ABE和CDF中，已經(jīng)具備ABCD，ABCD，可得AC，只要再加一角相等，或者與角相鄰的一邊相等即可。由選項(xiàng)D.AFCE可得AECF，此時(shí)即可由SAS證ABECDF；而選項(xiàng)A、B、C選項(xiàng)提供的條件都不能得到ABECDF所需要的一角或一邊相等，所以錯(cuò)誤。應(yīng)選D6.【答案】B 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：立方根等于它本身的數(shù)有1，0，1，正確； =2；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，錯(cuò)誤；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)

33、錯(cuò)角相等；錯(cuò)誤；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和直線(xiàn)平行，故正確，故答案為：B【分析】利用立方根的定義及求法，平方根的定義及求法，平行線(xiàn)的性質(zhì)分別判斷后可判斷出選項(xiàng).7.【答案】C 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：假設(shè)a2=b2 ， 那么a=±b，故錯(cuò)誤；假設(shè)a為整數(shù)，那么a3a能被6整除，正確 證明如下：a3a=aa21=aa1a+1，a為整數(shù)a1，a，a+1是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，任意連續(xù)的三個(gè)整數(shù)是6的倍數(shù)，a3a能被6整除；假設(shè)a，b是有理數(shù)，那么|a+b|=|a|+|b|，錯(cuò)誤；假如A=B，那么A與B是對(duì)頂角，錯(cuò)誤假命題有3個(gè)，應(yīng)選C【分析】利用有理數(shù)的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義分

34、別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)8.【答案】C 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的斷定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)展分析從而確定最后的答案?！窘獯稹康谝粔K，僅保存了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的斷定方法；第二塊，僅保存了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保存了原三角形的兩個(gè)角還保存了其中一個(gè)邊，所以符合ASA斷定，所以應(yīng)該拿這塊去應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握斷定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能斷定兩個(gè)三角形全等，斷定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，

35、角必須是兩邊的夾角。9.【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】解：A、應(yīng)為：作線(xiàn)段AB，使AB=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、作AOB，使AOB=，故本選項(xiàng)正確；D、需要說(shuō)明半徑的長(zhǎng)，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C【分析】根據(jù)根本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論10.【答案】B 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：1假如AC=BC,那么點(diǎn)C不一定是線(xiàn)段AB的中點(diǎn);故1是假命題；2不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;故2是真命題；3直角三角形的兩個(gè)銳角互余;故3是真命題；4兩直線(xiàn)平行,同位角相等;故4是假命題；5兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短;故5是假命

36、題；真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè)；應(yīng)選：B.11.【答案】C 【考點(diǎn)】全等圖形 【解析】【解答】解：ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAD=90°+CAD，CAE=90°+CAD，BAD=CAE，在AEC與ADB中，AECADBSAS，BD=CE，故正確；ADB=AEC，DEF+AEC+EDA=90°，DEF+ADB+EDA=90°DEF+EDF=90°，BDCE，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，ABCCDA，CDA是等腰直角三角形，CAE=90°+CAD=135°，BAE=360°90

37、6;135°=135°，CAE=BAE=135°，在AEC和AEB，AECAEBSAS，ACE=ABE，故正確；因?yàn)锽EFEBF，所以BFEF，故錯(cuò)誤正確的有3個(gè)，應(yīng)選：C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=AC，AD=AE，再求出BAD=CAE，然后利用“邊角邊證明AEC與ADB全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得BD=CE，判斷出正確；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得AEC=ADB，再求出DEF+EDF=90°，然后求出BDCE，判斷出正確；根據(jù)平行四邊形對(duì)稱(chēng)性可得ADE和DCA全等，求出CAE=BAE=135°，然后利用“邊角邊證明AEC和

38、AEB全等，判斷出正確；因?yàn)锽EFEBF，所以BFEF，故錯(cuò)誤二、填空題12.【答案】3 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCD， B=D，AECF，AEB=CFD，在ABE和CFD中， ，ABECFD，BE=DF，BD=10，BF=3.5，DF=BDBD=6.5，BE=6.5，EF=BEBF=6.53.5=3故答案為3【分析】先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，B=D，AEB=CFD進(jìn)而判斷出ABECFD，得出BE=DF，最后結(jié)合圖形用等式的性質(zhì)即可13.【答案】70 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCADE， BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，BAD=

39、CAE，BAE=110°，BAD=40°，BAC=BAECAE=110°40°=70°，故答案為：70【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，求出BAD=CAE，即可得出答案14.【答案】1 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：所有等可能的情況有3種，分別為；，其中組成命題是真命題的情況有：；， 那么P=1，故答案為：1【分析】根據(jù)題意找出組成命題的所有等可能的情況數(shù)，找出組成的命題是真命題的情況數(shù)，即可求出所求的概率15.【答案】ASA 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由題意可得：ABC=CDB=90°，在

40、ABC和DEC中， ABCDECASA故答案為：ASA【分析】直接利用全等三角形的斷定方法ASA，進(jìn)而判斷得出即可16.【答案】3 【考點(diǎn)】作圖根本作圖 【解析】【解答】解：AD是BAC的平分線(xiàn)，說(shuō)法正確；C=90°，B=30°，CAB=60°，AD平分CAB，DAB=30°，ADC=30°+30°=60°，因此ADC=60°正確；DAB=30°，B=30°，AD=BD，點(diǎn)D在AB的中垂線(xiàn)上，故說(shuō)法正確，故答案為：3【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的作法可得正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得

41、ADC=60°，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)逆定理可得正確17.【答案】SSS 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【解答】1以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；2任意畫(huà)一點(diǎn)O，畫(huà)射線(xiàn)OA，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧CE，交OA于點(diǎn)C；3以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧CE于點(diǎn)D；4過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線(xiàn)OB，AOB就是與AOB相等的角。那么通過(guò)作圖我們可以得到OC=OC，OD=OD，CD=CD，從而可以利用SSS斷定其全等。故答案為：SSS【分析】此題考察了三角形全等的相關(guān)知識(shí)。18.【答案】4 【考點(diǎn)】全等圖形 【解析】【解答】解：由全等形的概念可知：共有4對(duì)圖

42、形全等，即1與10、5與9、4與8、2與12可以重合故填4【分析】要認(rèn)真觀察圖形，從1開(kāi)場(chǎng)找尋，看后面的誰(shuí)與之全等，然后是2，看后面的哪一個(gè)與它全等，如此找尋，可得答案三、解答題19.【答案】證明：AB=CD，AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形，BO=DO，ADBC，E=F，EDO=FBO，在DOE和BOF中， ，DOEBOFAAS，OE=OF 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可得ADBC，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得E=F，EDO=FBO，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線(xiàn)互相平分，所以，DO=BO，然后利用“角角邊證明DOE和BOF全等，根據(jù)全等三

43、角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明20.【答案】解：1如圖，MC為所作；2如圖，OD為所作；3如圖，DE為所作【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖 【解析】【分析】1利用過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)畫(huà)MCOA于C；2根據(jù)根本作圖作角的平分線(xiàn)作OD平分AOB；3作ODE=BOD可得到DEOB四、綜合題21.【答案】1解：是假命題。因?yàn)?當(dāng) 時(shí) x>4.25   所以這個(gè)命題是假命題2解：是假命題。如：兩個(gè)菱形的各邊對(duì)應(yīng)成比例，但它們不一定相似，所以這個(gè)命題是假命題3解：是假命題。如：a=1,b=1時(shí)a²+ab+b²=3， a+b²=4，這時(shí)a²+ab+b² a+b²，所以這個(gè)命題是假命題。4解：是假命題，如一個(gè)銳角為30°，另一個(gè)銳角為40°，那么兩角之和等于70°為銳角，所以這個(gè)命題是假命題 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【分析】1求出不等式的解集即可判斷；2各邊對(duì)應(yīng)成比例、各角相等的兩個(gè)多邊形一定相似。反例：兩個(gè)菱形的各邊對(duì)應(yīng)成比例，但它們不一定相似；3可以用特值法代入計(jì)算進(jìn)展判斷；4可以用特值法代入計(jì)算進(jìn)展判斷。22.【答案】1證明：ABAD，ACAE，