中考數(shù)學(xué)（滬科版）鞏固復(fù)習(xí)第十七章一元二次方程（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)滬科版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十七章一元二次方程含解析一、單項(xiàng)選擇題1.假如等腰三角形的兩邊長分別是方程x210x+21=0的兩根，那么它的周長為 A. 17                                   &

2、#160; B. 15                                      C. 13       

3、;                               D. 13或172.方程根的情況是x2+kx-1=0根的情況是         A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根  

4、60;          B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根             C. 沒有實(shí)數(shù)根             D. 無法確定3.一元二次方程x26x+c=0有一個(gè)根為2，那么另一根為 

5、0; A. 2                                           B. 3   

6、60;                                       C. 4         

7、                                  D. 84.以下方程中無實(shí)數(shù)根的是    A. 2x2+4x+1=0      &

8、#160;            B. x2-6x+9=0                   C. x+62=5             

9、      D. 4x2+2x+3=05.以下方程中，屬于一元二次方程的是 A. 2x23y5=0                      B. x2=2x           

10、           C. +4=x2                      D. y23=06.方程的根是    A.        

11、                   B.                           C.   &#

12、160;            D. 7.x=1是關(guān)于x的方程x2x+m=0的一個(gè)根，那么m的值為 A. -2                             &

13、#160;            B. -1                                   

14、60;      C. 0                                          

15、D. 28.關(guān)于x的一元二次方程a1x2+x+|a|1=0的一個(gè)根是0，那么實(shí)數(shù)a的值為   A. 1                                      &

16、#160;B. 0                                       C. 1       &

17、#160;                               D. 1或19.代數(shù)式ax2+bx+ca0，a，b，c是常數(shù)中，x與ax2+bx+c的對應(yīng)值如下表： x1  0123 ax2+bx+c2  1 2 

18、;1 2請判斷一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c是常數(shù)的兩個(gè)根x1 ， x2的取值范圍是以下選項(xiàng)中的   A.  x10， x22                                B. 1x1 ，2x2 C.&#

19、160; x10，2x2                                  D. 1x1 ， x2210.關(guān)于x的方程a2-1x2+x-2=0是一元二次方程，那么a滿足 A. a1    

20、60;                           B. a-1                    

21、0;           C. a±1                                D. 為任意實(shí)數(shù)11.以下方程中，是一

22、元二次方程的是 A. x=2y3                       B. 2x+1=3                     &

23、#160; C. x2+3x1=x2+1                       D. x2=9二、填空題12.代數(shù)式a2+4b28a+4b+20的最小值_  13.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程a1x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍為_ 14.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫存，商場決定采取適

24、當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出 2件據(jù)此規(guī)律計(jì)算：每件商品降價(jià)_元時(shí)，商場日盈利可到達(dá)2100元 15.一元二次方程x2+32 x=0的解是_ 16.方程x32=x3的根是_  17.假設(shè)代數(shù)式x26x+b可化為xa23，那么ba=_ 三、計(jì)算題18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?x-12=2x+12x2-5x+2=0y2-10y-10=02x-12=x2-1 19.解方程：x25x+3=0 四、解答題20.解方程：x2+2x5=0 21.某汽車消費(fèi)企業(yè)產(chǎn)量和效益逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年某種品牌汽車的年產(chǎn)量為100萬輛，

25、到2019年，該品牌汽車的年產(chǎn)量到達(dá)144萬輛假設(shè)該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2019年開場五年內(nèi)保持不變，求該品牌汽車年平均增長率和2019年的年產(chǎn)量 五、綜合題22.關(guān)于x的一元二次方程x2+2k1x+k21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 1務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍； 20可能是方程的一個(gè)根嗎？假設(shè)是，懇求出它的另一個(gè)根；假設(shè)不是，請說明理由 23.關(guān)于x的一元二次方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 1求k的取值范圍； 2請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：等腰三角形的兩邊長分別是方程x210

26、x+21=0的兩根，方程x210x+21=0的兩個(gè)根分別是x1=3，x2=7，等腰三角形的腰長為7，底邊長為3，等腰三角形的周長為：7+7+3=17應(yīng)選：A【分析】首先求出方程x210x+21=0的兩根，然后確定等腰三角形的腰長和底，進(jìn)而求出它的周長2.【答案】A 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【分析】要斷定方程根的情況，首先求出其判別式，然后斷定其正負(fù)情況即可作出判斷【解答】x2+kx-1=0，=b2-4ac=k2+40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題利用了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；30方程沒有實(shí)數(shù)根3.【答案】

27、C 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：設(shè)方程的另一根為，那么+2=6， 解得=4應(yīng)選C【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根4.【答案】D 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【分析】對于C可直接用開平方求解，所以有根；對A，B，D分別計(jì)算判別式=b2-4ac，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷根的情況，最后得到正確選項(xiàng)【解答】1a=2，b=4，c=1，=b2-4ac=42-4×2×1=80，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以A錯(cuò)2a=1，b=-6，c=9，=b2-4ac=-62-4×1×9=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根所以B錯(cuò)3顯然方程可直接用開平方求解，所以C錯(cuò)

28、4a=4，b=2，c=3，=b2-4ac=22-4×4×3=-440，原方程沒有實(shí)數(shù)根所以D對應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c為常數(shù)的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根5.【答案】B 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【解析】【解答】解：A、2x23y5=0是二元二次方程，故A錯(cuò)誤；B、x2=2x是一元一次方程，故B正確；C、+4=x2是分式方程，故C錯(cuò)誤；D、y23=0是無理方程，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B【分析】此題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個(gè)

29、條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可6.【答案】A 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】提取公因式x，即可根據(jù)因式分解法解方程.【解答】，或應(yīng)選A.【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是純熟掌握假設(shè)兩個(gè)式子的積為0，至少有一個(gè)式子為0.7.【答案】A 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入x2x+m=0得1+1+m=0，解得m=2應(yīng)選A【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得到m的一次方程，然后解此一次方程即可8.【答案】A 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義，一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=0代入方程得：

30、 |a|1=0，a=±1，a10，a=1應(yīng)選：A【分析】先把x=0代入方程求出a的值，然后根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，把a(bǔ)=1舍去9.【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的解，一元二次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)表格可知，代數(shù)式ax2+bx+c=0時(shí)，對應(yīng)的x的值在 0和2 之間，即：一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c是常數(shù)的兩個(gè)根x1 ， x2的取值范圍是 x10，2x2 應(yīng)選C【分析】觀察表格可知，在x1時(shí)，隨x值的增大，代數(shù)式ax2+bx+c的值逐漸增大，x的值在 0之間，代數(shù)式ax2+bx+c的值由負(fù)到正，故可判斷ax2+bx+c=0時(shí)，對應(yīng)的x的值在 0之間，

31、在x1時(shí)，隨x的值增大，代數(shù)式ax2+bx+c逐漸減小，x的值在2 之間，代數(shù)式ax2+bx+c的值由正到負(fù)，故可判斷ax2+bx+c=0時(shí)，對應(yīng)的x的值在2 之間，10.【答案】C 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程可得a2-10，再解即可【解答】由題意得：a2-10，解得：a±1，應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題主要考察了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中假如沒有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是21

32、1.【答案】D 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【解析】【解答】解：A、是二元一次方程；B、是一元一次方程；C、是一元一次方程；D、x2=9符合要求應(yīng)選D【分析】一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：1只含有一個(gè)未知數(shù)；2未知數(shù)的最高次數(shù)是2；3是整式方程二、填空題12.【答案】3 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用 【解析】【解答】解：a2+4b28a+4b+20=a28a+16+4b2+4b+1+3=a42+2b+12+33，那么代數(shù)式a2+4b28a+4b+20的最小值是3故答案是：3【分析】觀察a2+4b28a+4b+20式子要求其最小值，只要將所有含有a、b的式子轉(zhuǎn)化為多個(gè)非負(fù)數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和的形式一般常數(shù)項(xiàng)即為所求

33、最小值13.【答案】a 且a1 【考點(diǎn)】根的判別式 【解析】【解答】解：一元二次方程a1x2x+1=0有實(shí)數(shù)根， a10即a1，且0，即有=124a1=54a0，解得a ，a的取值范圍是a 且a1故答案為：a 且a1【分析】由一元二次方程a1x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么a10，即a1，且0，即=124a1=54a0，然后解兩個(gè)不等式得到a的取值范圍14.【答案】20 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=50-x ， 由題意得：50-x30+2x=2100，化簡得：x2-35x+300=0，解得：x1=15，x2=20，該商場

34、為了盡快減少庫存，降的越多，越吸引顧客，選x=20，故答案為：20【分析】根據(jù)等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算進(jìn)展解答此題主要考察了一元二次方程的應(yīng)用，得到總盈利2100的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵15.【答案】x1=x2= 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2+32 x=0x 2=0x1=x2= 故答案為：x1=x2= 【分析】用配方法解一元二次方程的一般步驟：1把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；2把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；3等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方?？汕蟪龇匠痰慕?。16.【答案】x1=3，x2=4 【考點(diǎn)】解一元二次方程-因

35、式分解法 【解析】【解答】解：x32=x3，x32x3=0，x3x31=0，x1=3，x2=4【分析】把x3看作整體，移項(xiàng)，分解因式求解17.【答案】3 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x26x+b=x26x+9+b9=x32+b9=xa23，可得a=3，b9=3，解得：a=3，b=6，那么ba=3故答案為：3【分析】先對所給等式左邊進(jìn)展配方，配方后與右邊的式子比照即可求得a，b的值.三、計(jì)算題18.【答案】解：移項(xiàng)得：9x-12-2x+12=0，即：3x-1+2x+13x-1-2x+1=0，于是得：3x-1+2x+1=0或3x-1-2x+1=0，解得：x1= ，x2=4；a=1，b=-5，c=2，b2-4ac=25-8=170，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x= ，那么方程的解是：x1= ，x2= ；a=1，b=-10，c=-10，b2-4ac=100+40=1400，那么y= =5± ，即方程的解是：x1=5+ ，x2=5- ；移項(xiàng)得：2x-12-x2-1=0，那么2x-12-x+1x-1=0即：x-1x-3=0，于是得：x-1=0或x-3=0