比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義和基本性質(zhì)(1)班級：姓名：【知識點詳解】1 .比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(1)比的前項：在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項。(2)比的后項：在兩個數(shù)的比中，比號后面的數(shù)叫做比的前項。(3)比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2 .連比：三個或三個以上的數(shù)也可以用比表示，這樣的比叫做連比。3 .反比：如果一個比的前項和后項是另一個比的后項和前項，這兩個比叫做互為反比。如:a:b和b:a互為反比。4 .互為反比的兩個比的比值互為倒數(shù)。5 .前項為0的比沒有反比，因為比的后項不能為006 .比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫做比

2、的基本性質(zhì)。7 .最簡單的整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。8 .化簡比：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。9 .把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種方法通常叫做按比例分配。典型例題精講知識點一：求比值。(1)求兩個數(shù)比的比值，就是用比的前項除以比的后項。(2)比值和比都可以用分?jǐn)?shù)形式來表示，(3)比表示一種除法關(guān)系，比值是一個數(shù)值。(4)比值不能寫成比的形式，但是它可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。(5)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系為：a:b=a+b=9(bw0)b【例1】:求比值。(1)12:0.7(2)1：13(3)0.36:245【例2】：求比值(

3、有單位名稱的比：先統(tǒng)一單位名稱再求比值)。(提示：任何一個比的比值都不帶有單位名稱).(1)3km:4km(2)20分：0.25時(3)3.75噸:250千克知識點二：化簡比。1 .整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)【例3】(1)15:10(2)180:1202 .分?jǐn)?shù)比的化簡方法：(1)比的前項和后項中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項和后項同時乘他們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡；(2)利用求比值的方法也可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。12【例4】把1:2化成最簡單的整數(shù)比。693.小數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù),變成整數(shù)比，

4、再進(jìn)行化簡?！纠?】(1)0.75:0.2(2)1.2:3【例6】甲數(shù)是乙數(shù)的乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的4,求這三個數(shù)的連比109【例6】一個等腰三角形的周長是40厘米，其中兩條邊的比是1:2,則它的三條邊各是多少厘米？【例7】一個長方體的棱長總和是216厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2。長方體的表面積和體積各是多少？【思維拓展訓(xùn)練】、填空題。1.甲數(shù)除以乙數(shù)，商是0.6,那么乙數(shù)和甲數(shù)的比是（2.60分：3小時的比值是（）。3.兩個數(shù)的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。5 .在200克鹽水中，含鹽40克，鹽與水的比是（）。6 .白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只數(shù)的比是（

5、），比值是（）。7 .化簡比8=（）。48 .甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.4,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡比是（）。9 .一個等腰三角形，它的頂角與一個底角的比是1:4,這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）、（）和（）.10 .六（1）班有男生27人，男生、女生人數(shù)的比是3:2,女生有（）人。11.5.6:4.2化成最簡單的整數(shù)比是（）,比值是（）。12 .如果把3:7的前項加上9,要使它的比值不變，后項（）。11213 .一個比的前項縮小到原來的1,后項縮小到原來的1后比值是2,這個比原來的365比值是（）。14 .甲加工3個零件用40分鐘，乙加工4個零件用30分鐘，甲、乙工作效率的比是（）。15 .把25g

6、鹽放入100g水中，鹽和鹽水的比為（）。16 .學(xué)校新進(jìn)一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級。五年級分得120本，四年級分得（）本，六年級分得（）本。17 .小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6,已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺年齡和是（）。18 .趙老師用60厘米長的鐵絲圍成一個長方形的教具，圍成的長方形長和寬的比是3:2,0則這個長方形教具的長是（），寬是是（）。19 .一個減法算式中減數(shù)與差的比是1:1,已知被減數(shù)是14,則減數(shù)是（）,34差是（）。,1一，1,一20 .甲數(shù)的-和乙數(shù)的-相等，甲：乙=（）：（）02321 .有一個三角形，它的三個內(nèi)角的度數(shù)比是7:3:10,最小的角是（）

7、度，這個三角形是（）三角形。122 .A數(shù)比B數(shù)多g,A:B=（）:（）。23 .a、b、c三個數(shù)的平均數(shù)是60,這三個數(shù)的比是1:2;3,這三個數(shù)分別是（）、（）、（）。24 .a除以b的商是4,a和b的比是（525、等腰直角三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比是（）.26.4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。27.一個最簡整數(shù)比的比值是4.5,這個比是（）.28.1.2與6的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。529 .把10克鹽溶解到100克水中，則鹽和鹽水的重量比為（）：（）。30 .如果a+b=41,那么a：b=0431 .把1噸：250千克化成最簡整數(shù)比是（），它的比值是（）。_132 .1-：0.75的

8、比值是（），把它化成最簡整數(shù)比是（）。233 .減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的4,差和減數(shù)的比是（）。734 .甲數(shù)的-等于乙數(shù)的1（甲、乙兩數(shù)均不為0）,乙數(shù)比甲數(shù)多（）。4535 .當(dāng)x=（）時，1：x的比值恰巧是最小的質(zhì)數(shù)。436 .甲數(shù)比乙數(shù)少20%,則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。37 .一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做8天完成。甲隊與乙隊的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最簡整數(shù)比是（）。39 .被減數(shù)與差的比是17:13,那么減數(shù)與差的比是（）。40 .兩個完全相等的長方形拼成一個正方形，這個長方形的長與寬的比為（41 .正方形的周長和邊長的比是（）。42 .把1時：15分化成最簡整數(shù)比（）。543 .（）：（）=9=1.25=125+（）。844 .（）3=（）x°=8+（）=8:1。47545 .甲、乙兩數(shù)的比是3:4,乙、丙