浙教版九年級(jí)下1.3解直角三角形坡比仰角與俯角教案

1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形考點(diǎn)：解直角三角形方法：一對(duì)一難點(diǎn)重點(diǎn)1理解坡比、仰角、俯角的概念2.利用三角函數(shù)、邊角關(guān)系、勾股定理解直角三角形w、乙作業(yè)完成情況：優(yōu)口良口中口差口建議【知識(shí)要點(diǎn)一：直角三角形的邊角關(guān)系】1.三邊關(guān)系：a2b2c2（勾股定理）2.三角關(guān)系：一直角，兩銳角互余3.邊角關(guān)系：若/A是RtzABC的一個(gè)銳角，則有課堂教學(xué)過過程程A勺對(duì)邊AA的鄰邊,AA的對(duì)邊sinA=3,cosA=-,tanA=八的二斗斜邊斜邊A的鄰邊例題講解例1如圖，在RtAABC中，/C=90°.(1)已知c和a,則sinA=(2)已知a和/A,貝Ub=例1圖,sinB=例2如圖，廠房屋頂

2、人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10m,/B=36°,則中柱AD（D為底邊中點(diǎn)）的長(zhǎng)是（A.5sin36mB.5cos36mC.5tan36mD.10tan36m例3如圖，在RtzABC中，/C=90,AB=2gsinB=.P為BC5上一動(dòng)點(diǎn)，PD/AB,PD交AC于點(diǎn)D,連結(jié)AP.(1)求AC,BC的長(zhǎng).(2)設(shè)PC的長(zhǎng)為x,AADP的面積為y,問：當(dāng)x為何值時(shí)，y最大？最大值為多少？【變式訓(xùn)練】1 .如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a(m),此時(shí)梯子的傾斜角為75°,如果梯子的底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上，此時(shí)梯子的頂端距地面的

3、垂直距離NB為b(m),梯子的傾斜角為45°,則這間房子的寬人8為()a+babA.2mB.2mC.b(m)D.a(m)第1題第2題2 .如圖，山腳下西端A處與東端B處相距800(1+，3)m,小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45°,東端的坡角是30°,小軍的行走速度為乎m/s若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是.3 .在4ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y,線段BP的長(zhǎng)為x(如圖)，而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，Q(1,3)是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn).請(qǐng)仔細(xì)觀察圖，解答下列問題：(1

4、)請(qǐng)直接寫出AB邊的長(zhǎng)和BC邊上的高線AH的長(zhǎng).(2)求/B的度數(shù).(3)若4ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍./JkH'PHCoj【知識(shí)要點(diǎn)二：坡比】h坡比：=_=tana例題講解例1如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12m,斜面坡度為1：2,則余坡AB的長(zhǎng)為m.例1圖例2圖例2如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角/ABD為60°,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角/ACD為45°,則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為（）A.23mB.2V6mC.（2於一2）mD.（2冊(cè)2）m例3如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10m,AH=10m,

5、為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角/BDC=30°.若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3m寬的人行道，問：該建筑物是否需要拆除（參考數(shù)據(jù)：爽1.414#=1.732）【變式訓(xùn)練】1 .如圖，在平地MN上用一塊10m長(zhǎng)的木板AB搭了一個(gè)斜坡，并用兩根支柱AC,AD支撐.其中ACLAB,ADXMN,且AC=7.5m,則斜坡AB的坡度是（）A.3：5B.4：5C.3：4D.4：3MCD。第1題第2題2 .如圖，在RtAABC中，/C=90°,/A=15°,且AD=BD,則由圖可知75°的正切值為（）A.2v3B.2+V3C

6、.V5+V3D.不能確定3 .某校門前正對(duì)一條公路，車流量較大，為便于學(xué)生安全通過，特建一座人行天橋.如圖是這座天橋的引橋部分示意圖，上橋通道由兩段互相平行的樓梯AB,CD和一段平行于地面的平臺(tái)BC構(gòu)成.已知/A=37°,天橋高度DH為5.1m,引橋水平跨度AH為8.3m.(1)求水平平臺(tái)BC的長(zhǎng)度.(2)若兩段樓梯AB:CD=10:7,求樓梯AB的水平寬度AE的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：sin375寧cos375Vtan37,14 .如圖，在AABC中，/C=150,AC=4,tanB=-8(1)求BC的長(zhǎng).(2)利用此圖形求tan150白直(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：爽=1.4，3F.7,&

7、#39;5=2.2).【知識(shí)要點(diǎn)三：仰角、俯角】例1如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為&AC=7m,則A. 7sin%mB. 7cosamC.7tan%mD.tan%m樹高BC為()例1圖例2圖例2如圖，一艘漁船由西往東航行，在點(diǎn)A處測(cè)得海島C位于它的北偏東600方向，前進(jìn)40海里到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得海島C位于它的北偏東30°方向，則海島C到航線AB的距離CD是（）A.20海里B.40海里C.20V3海里D.40V3海里例3如圖，身高1.6m的小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，在平地上C處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進(jìn)3m到達(dá)D處,在D處測(cè)得旗桿頂

8、端A的仰角為45°,求旗桿AB的高度（參考數(shù)據(jù)：3=1.72=1.4）.【變式訓(xùn)練】1 .如圖，某飛機(jī)處于點(diǎn)C的正上方A處，此時(shí)飛行高度AC=1200m,從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角口=43°,則飛機(jī)A與指揮臺(tái)B之間的距離為儲(chǔ)確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin43=0.68,cos43=0.73,tan43=0.93）.第1題第2題2 .如圖，張三同學(xué)在C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為18°48',測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°,點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方的地面上.若CD=10m,則此塑像的高AB約為（參考數(shù)據(jù)：tan7112'=2.9）.3 .如圖，上

9、午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5方向.海檢船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于海檢船的南偏西36.9方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離（參考數(shù)據(jù)：331212sin36.95，Xan36.9",sin67.51辛tan67.555）.【綜合例題講解】一般說來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。

10、這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。例1如圖所示是某一公路路基的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖，等腰梯形ABCD表示它的橫斷面.原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為/A=2237'坡長(zhǎng)AD=6.5m.現(xiàn)考慮到由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，短期內(nèi)車流量會(huì)增加，需增加路面寬度，故改變?cè)O(shè)計(jì)方案，將圖中（一）、（二）兩塊分別補(bǔ)到上部（三）、（四）的位置，使橫斷面EFGH為等腰梯形，重新設(shè)計(jì)后路基的坡角為32。，全部工程的土方數(shù)不變.請(qǐng)你計(jì)算：重5新設(shè)計(jì)后，路面寬將增加多少米（參考數(shù)據(jù)：sin2237'育，13cos223噌,Xan22

11、3錯(cuò)產(chǎn)tan32塑2_AENMFfl例2如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)海中東北方向的點(diǎn)B處有人求救，便立即派二名救生員前去直救.1號(hào)救生員從點(diǎn)A處直接跳入海中，2號(hào)救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到點(diǎn)C處，再跳入海中，3號(hào)救生員沿岸邊向前跑300m到離點(diǎn)B處最近的點(diǎn)D處，再跳入海中.救生員在岸上跑的速度都是6m/s,在水中游泳的速度都是2m/s.若點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東30°方向上，三名救生員同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)，請(qǐng)說明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B（參考數(shù)據(jù)：，21.4m=1.7）.例3如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P處，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30km/h,受影響區(qū)域的

12、半徑為200km,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離P點(diǎn)320km處.(1)說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市.(2)求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.例4如圖，信號(hào)塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上，其正前方直立著一警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成60。角時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔PQ方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為（）A.4kmB.（2+函kmC.2嫄kmD.（472）km“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說文解字中有注日：“師教人以道者之稱也"?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。

13、“老師”的原意并非由“老”而形容“師”?！袄稀痹谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。我國(guó)古代的讀書人，從上學(xué)之日起，就日誦不輟，一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字，熟記幾百篇文章，寫出的詩(shī)文也是字斟句酌，瑯瑯上口，成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的

14、今天，我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生，竟提起作文就頭疼，寫不出像樣的文章呢？呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出：“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差，中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低，十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí)恰好是30%,十年的時(shí)間，二千七百多課時(shí)用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文，卻是大多數(shù)不過關(guān)，豈非咄咄怪事！"尋根究底，其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文，初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證，也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu)：提出問題一一分析問題一一解決問題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣”，就是講不出“為什么”。根本原因還是無(wú)“米”下“鍋”。于是便翻開作文集

15、錦之類的書大段抄起來(lái)，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以，詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題，不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫，必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性，讓學(xué)生積累足夠的“米”。第4題第5題唐宋或更早之前，針對(duì)經(jīng)學(xué)”律學(xué)”算學(xué)”和甯學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為博士”，這與當(dāng)今博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授武事”或講解經(jīng)籍”者，又稱講師”。教授”和助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)（國(guó)子學(xué)）一科的助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是博士”講師”，還是教授“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念