自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二章真題

1、07年4月3.卜列各函數(shù)可作為隨機變量分布函數(shù)的是(0,x,1,)x<0；0<x<1；x>1.A.F1(x)=«2x,Q0<x<1其他.；B.F2(x)=d1-1,x<-1;0,x<0;C.F3(x)x,-1<x<1；D.F4(x)=.2x,0<x<1；I1x至1.2x至1.f(x)=<40,-2：x<2;其他，貝Up-1<x<1=(1A.一41B.-2C.34D.115.設隨機變量XN(2,22),則PXW0=(附：(1)=0.8413)16.設連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=，4

2、_3x1-e0,x0;x-0,4.設隨機變量X的概率密度為則當x>0時，X的概率密度f(x)=29.設顧客在某銀行窗口等待服務的時間X(單位：分鐘)具有概率密度1-3f(x)=<3e，x>0，0,其他.某顧客在窗口等待服務，若超過9分鐘，他就離開.(1)求該顧客未等到服務而離開窗口的概率PX>9;(2)若該顧客一個月內要去銀行5次，以Y表示他未等到服務而離開窗口的次數(shù)，即事件X>9在5次中發(fā)生的次數(shù)，試求PY=0.07715.已知隨機變量XB(n,),且PX=5=-,則n=.232-2x_aex>0;一一16.設隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=3ae,x0&

3、#39;則常數(shù)a=.0,x<0,27.設隨機變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布.試求：(1)丫=eX的概率密度；(2)P1<Y<2.07年103.設隨機變量X在區(qū)間2,4上服從均勻分布，則P2<X<3=()B.P1.5<X<2.5A.P3.5<X<4.5C.P2.5<X<3.5D.P4.5<X<5.5x.1;則常數(shù)c等于(x,1,c4.設隨機變量X的概率密度為f(x)=超,0,1A.-1B.一2C.1D,1215 .設隨機變量XN(1,4),已知標準正態(tài)分布函數(shù)值(1)=0.8413,為使PX<a<0.8413

4、,貝U常數(shù)a<.16 .拋一枚均勻硬幣5次，記正面向上的次數(shù)為X,則PX>1=.128.司機通過某高速路收費站等候的時間X(單位：分鐘)服從參數(shù)為入=：的指數(shù)分布.(1)求某司機在此收費站等候時間超過10分鐘的概率p；(2)若該司機一個月要經(jīng)過此收費站兩次，用Y表示等候時間超過10分鐘的次數(shù)，寫出Y的分布律，并求PY>1.08年13.設隨機變量X的取值范圍是(-1,1)，以下函數(shù)可作為X的概率密度的是()x,-1<x<1;x2,1<x<1;A.f(x)=f升B.f(x)=J升()?,其它.()0,其它.1C.f(x)=丘,0,-1<x<1;

5、其它.D.f(x)=2,0,-1：x：1;其它.4.設隨機變量XN(1,4),G=0.8413,9(0)=0.5,則事件1MXM3的概率為()A.0.1385B.0.2413C.0.2934D.0.341316.設隨機變量X服從區(qū)間0,5上的均勻分布，則pIx<3=28.袋中裝有5只球，編號為1,2,3,4,5，現(xiàn)從袋中同時取出3只，以X表示取出的3只球中的最大號碼，試求：(1) X的概率分布；(2) X的分布函數(shù)；(3)Y=X2+1的概率分布。全國2008年4月2.下列各函數(shù)中，可作為某隨機變量概率密度的是(2x,0,0:x：1;其他B.f(x)2,0,0:x：1;其他C.f(x)=2

6、3x2,-1,0:二x：1;其他D.f(x)=434x,=0,-1二x：二1;其他3.某種電子元件的使用壽命X(單位：小時)的概率密度為100f(x)T_x2,0,。00；任取一x<100,只電子元件，則它的使用壽命在1150小時以內的概率為(B.C.D.13234.X012P0.50.2-0.1X012P1243515卜列各表中可作為某隨機變量分布律的是A.C.設隨機變量X的概率密度為5.f(x)=jce,x_0;x：:0,X012P0.30.50.1X012111P234則常數(shù)cT()B.D.B.C.D.14.已知隨機變量X服從參數(shù)為入的泊松分布，且PIX=0.'=e-1,1

7、5.在相同條件下獨立地進行4次射擊，設每次射擊命中目標的概率為0.7,則在4次射擊中命中目標的次數(shù)X的分布律為P權=力=,i=0,1,2,3,4.16.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(1,4),(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)(2)=0.9772，貝UPX<3)=.，已知(1)=0.8413,17.設隨機變量XB(4,2)，則P權<1318.已知隨機變量X的分布函數(shù)為Qx6121,x-6;-6:X：二6;x-6,則當-6<x<6時,X的概率密度f(x)=-119.設隨機變量X的分布律為116716且丫=X；記隨機變量Y的分布函數(shù)為Fy(y),則Fy(3)=全國2008年7月5.已知

8、隨機變量X的分布函數(shù)為(0x<0150Ex<1F(x)=，則PX=1=21<x<331x_3B.D.1C.-314 .設隨機變量X服從區(qū)間0,10】上的均勻分布，則P(X>4)=15 .在0,T】內通過某交通路口的汽車數(shù)X服從泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3),則在0,T】內至少有一輛汽車通過的概率為28.甲在上班路上所需的時間(單位：分)XN(50,100).已知上班時間為早晨8時，他每天7時出門，試求：(1)甲遲到的概率；(2)某周(以五天計)甲最多遲到一次的概率.(1)=0.8413,(1.96)=0.9750,(2.5)=0.9938)08年10

9、月3設隨機變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，其分布函數(shù)記為F(x),則F(1)=3()1A.3e1C.1-eB-i3ax4.設隨機變量X的概率密度為f(x)=a0,0<x<1：則常數(shù)a=(其他，B.C.D.413.設離散型隨機變量X的分布函數(shù)為J-0,x”,F(x)=4,-1<x<2,31,x之2,14.設隨機變量U(1,1),1則p4x<15.設隨機變量B(4)，則P僅>0=316.設隨機變量N(0,4),貝UP權>0=09年13.設隨機變量X的概率密度為|x,0:x.1;f(x)=2x,1<x<2;則P0.2<X<1.2的值是0

10、,其它.A.0.5C.0.66B.0.6D.0.715.已知隨機變量X的分布函數(shù)為01F(x)=<2310.x：:11<x:二3x.3則P2<XW4=16.已知隨機變量X的概率密度為f(x)=ce-%-8<x<+oo,則c=9.43.設隨機變量X在卜1,2上服從均勻分布，則隨機變量X的概率密度f(*)為(f(x)=130，C.1,0,-1<x<2;其他.4.設隨機變量B,1i，則PX之1=B.D.127B.C.1927D.13.設隨機變量X的概率密度f(x)=22Ax,f(x)="3,0,-1_x_2;其他.f(x)=一3,0,其他.14.設

11、離散型隨機變量X的分布律為82726270_x-1;升,l;則常數(shù)A=其他，-1012C0.4C,則常數(shù)C二15.設離散型隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=j0,x<-1;0.2,-1<x<0;0.3,0<x<1;0.6,1<x<2;1,x之2,貝UPX>1=16.0,x<10;設隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=110則當x之10時，X的概率密度f(x)|1，x210,x27.設有10件產品，其中8件正品，2件次品，每次從這批產品中任取1件，取出的產品不放回，設X為直至取得正品為止所需抽取的次數(shù)，求X的分布律.09年74.設函數(shù)f(x)在a,

12、b上等于sinx,在此區(qū)間外等于零，若f(x)可以作為某連續(xù)型隨機變量的概率密度，則區(qū)間a,b應為(B.C.0,兀x5.設隨機變量X的概率密度為f(x)=%x00x-11<x<2,則P(0.2<X<1.2)=(其它A.C.26.0.50.66某種燈管按要求使用壽命超過B.0.6D.0.71000小時的概率為0.8,超過1200小時的概率為0.4,現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了1000小時，求該燈管將在200小時內壞掉的概率。28.某地區(qū)年降雨量X(單位：mm)服從正態(tài)分布N(1000,1002),設各年降雨量相互獨立，求從今年起連續(xù)10年內有9年降雨量不超過1250mm,而有一

13、年降雨量超過1250mm的概率。(取小數(shù)四位，(2.5)=0.9938,(1.96)=0.9750)全國2009年10月5.設隨機變量X的分布律為XP012，則PX<1=(0.30.20.5A.C.6.00.30.20.5卜列函數(shù)中可作為某隨機變量的概率密度的是(100一j-,x>100,*x0,x<10010c一,x>0,x0,x<0C.-1,0MxM2,0,其他1.0，_x,22其他17.設連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為0,F(x)=，sinx,1,x：二0,兀0Hx二一，2、兀x,2其概率密度為f(x),則f(2)=.X0123P0.20.3k0.110年14

14、.設隨機變量X的概率分布為(則k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.設隨機變量X的概率密度為f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函數(shù)，則對任意的實數(shù)a,A.F(-a)=1-0f(x)dx1aB.F(-a)=2一0f(x)dxC.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-113 .設隨機變量XB(1,0.8)(二項分布)，則X的分布函數(shù)為14 .設隨機變量X的概率密度為f(x)=c，2c.24x,0xc,則常數(shù)c=0,其他,15 .若隨機變量X服從均值為2,方差為o2的正態(tài)分布，且P2WXW4=0.3,則PXw0二28.設某種晶體管的壽命f(x)=X(以小時計)的

15、概率密度為,噂，x>1。,*x0,x-100.(1)若一個晶體管在使用150小時后仍完好，那么該晶體管使用時間不到200小時的概率是多少？(2)若一個電子儀器中裝有3個獨立工作的這種晶體管，在使用管損壞的概率是多少？10年4月3.下列函數(shù)中可作為隨機變量分布函數(shù)的是(150小時內恰有一個晶體A. Fi(x)=，0,0<x<1;1其他.B.一1,F2(x)=_/_x,1,x<0;0,x：1;x_1.0,C. F3(x)=x,1,x：二0;0<x：二1;x_1.D.0,F4(x)=x,2,0:二0;0_x：二1;x_1.4.設離散型隨機變量X的分布律為-10120.1

16、0.20.40.3,則P-1<X&1=(C.15.0.30.6設連續(xù)型隨機變量B.D.X的概率密度為f(x)=1,0,0.40.70_x_1;甘.則當0ExE1時，X的分布函數(shù)其他，F(xiàn)(x)=.16.設隨機變量XN(1,32),則P-2<X<4=.(附：6(1)=0.8413)10年74.已知離散型隨機變量X的概率分布如下表所示:-11/101/51/101/52/5則下列概率計算結果正確的是(A.P(X=3)=0C.P(X>-1)=l)B.P(X=0)=0D.P(X<4)=l5.已知連續(xù)型隨機變量X服從區(qū)間a,b上的均勻分布,則概率PX<2ab丁=(1A.0B.3C.-D.1