解析幾何歷年高考真題試卷--帶詳細(xì)答案

1、解析幾何高考真題、單項(xiàng)選擇題共11題；共22分?一一,一,一、,_1. 2021新課標(biāo)m理設(shè)雙曲線C:西-分=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為Fl,F2,離心率為v5.P是C上一點(diǎn),且F1P±F2P.假設(shè)PF1F2的面積為4,那么a=C.4D.8x=2與拋物線C：y2=2px(p>0)交于D,E兩點(diǎn),假設(shè)ODLOE,A.1B.22. 2021新課標(biāo)出理設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線那么C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,1_、一,1_、一,一、一一一、3.2021新課標(biāo)n理設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線A.(4,0)B.(2,0)C.(1,0),D.(2,0)?=?與雙曲線？訪-?=1?>0,?&

2、gt;0的兩條漸近線分別交于？?jī)牲c(diǎn),假設(shè)?勺面積為8,那么C的焦距的最小值為A.4B.8C.16D.32?4.2021天津設(shè)雙曲線？的方程為西-詫=1?>0,?>0,過拋物線？另=4?的焦點(diǎn)和點(diǎn)0,?的直線為l.假設(shè)C的一條漸近線與？?平行,另一條漸近線與l垂直,那么雙曲線C的方程為?-?夕?22A.-/1B.?-彳=1匕彳-?=1-?-?=1.?5. 2021天津拋物線y三X的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為I.假設(shè)與雙曲線.-9=1?>0,?>0的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且|?=4|?|O為原點(diǎn),那么雙曲線的離心率為A.亞B.v3匕2hd.v56. 2021北京設(shè)拋物線的頂點(diǎn)

3、為O,焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為I.P是拋物線上異于O的一點(diǎn),過P作？?L?好Q,那么線段？?的垂直平分線.A.經(jīng)過點(diǎn)OB.經(jīng)過點(diǎn)PC.平行于直線?D.垂直于直線?2?7. 2021天津拋物線？3=4?的焦點(diǎn)為？,準(zhǔn)線為？?,假設(shè)？?與雙曲線會(huì)-方=1?>0,?>0的兩條漸近線分別交于點(diǎn)？和點(diǎn)？,且|?=4|?|?為原點(diǎn),那么雙曲線的離心率為A.2B.v3rC.2MD.5?38. 2021全國出卷理雙曲線?-?=1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在C的一條漸近線上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),假設(shè)|PO|=|PF|,那么PFO的面積為A.等好C.ND3V2.一？吊?29. 橢圓？海+?=1?>?>0的右焦點(diǎn)

4、為F.短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,直線l:3x-4y=0父橢圓E于A,B兩點(diǎn).假設(shè)|AF+BF|=4,點(diǎn)M到直線I的距離不小于4,那么橢圓E的離心率的取值范圍是5A.0,£"B.0"C孑.1"D.|110. 將離心率為？?的雙曲線？?的實(shí)半軸長(zhǎng)？和虛半軸長(zhǎng)？?w?同時(shí)增加?>0個(gè)單位長(zhǎng)度,得到離心率為？?的雙曲線？,那么A.對(duì)任意的?,?>?B.當(dāng)？?>?寸,?>?；當(dāng)？?<?時(shí),?<?C.對(duì)任意的?,?<?D.當(dāng)？?>?時(shí),?<?；當(dāng)？?<?時(shí),?>?11. 將離心率為？?的雙曲線？?的實(shí)半軸長(zhǎng)

5、？和虛半軸長(zhǎng)？?w?同時(shí)增加？>0個(gè)單位長(zhǎng)度,得到離心率為?的雙曲線？,那么A.對(duì)任意的？?？>?B.當(dāng)？?>?時(shí),?>?；當(dāng)？?<?時(shí),?<?C.對(duì)任意的?<?D.當(dāng)？?>?時(shí),？<?；當(dāng)？?<?時(shí),？>?二、填空題共5題；共6分?12. 2021新課標(biāo)I理F為雙曲線？?神-須=1?>0,?>0的右焦點(diǎn),A為C的右頂點(diǎn),B為C上的點(diǎn),且BF垂直于x軸.假設(shè)AB的斜率為3,那么C的離心率為.13. 2021江蘇在平面直角坐標(biāo)系？?？,P是曲線？?=?+4?>0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么點(diǎn)P到直線x+y=0的距離的最小值

6、是.?夕？夕14. 2021浙江橢圓至+可=1的左焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在橢圓且在x軸上萬,假設(shè)線段PF的中點(diǎn)在以原點(diǎn).為圓心,|OF|為半徑的圓上,那么直線PF的斜率是?苗一一？吊？吊15. 2021北東橢圓？:斕+.=1?>?>0,雙曲線？:?2-不=1.假設(shè)雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn),那么橢圓M的離心率為;雙曲線N的離心率為16. 2021江蘇在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線三-y2=1的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P,3Q,其焦點(diǎn)是F1,F2,那么四邊形F1P整Q的面積是.三、解做題共9題；共85分？夕？夕17. 2021新課

7、標(biāo)m理橢圓?5+泳=10<?<5的離心率為亍,A,B分別為C的左、右頂點(diǎn).1求C的方程；2假設(shè)點(diǎn)P在C上,點(diǎn)Q在直線？?=6上,且|?=|?|,?L?,求?的面積.18. (2021新課標(biāo)n文)橢圓C1：萍+科=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F與拋物線Q的焦點(diǎn)重合,Ci的中央與C2的頂點(diǎn)重合.過F且與x軸重直的直線交Ci于A,B兩點(diǎn),交C于C,D兩點(diǎn),且|CD|=|AB|.(1)求Ci的離心率；(2)假設(shè)G的四個(gè)頂點(diǎn)到C2的準(zhǔn)線距離之和為12,求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.19.2021新課標(biāo)I理A、B分別為橢圓(a>1)的左、右頂點(diǎn),G為E的上頂點(diǎn),殍?？?=8,P為直線x

8、=6上的動(dòng)點(diǎn),PA與E的另一交點(diǎn)為C,PB與E的另一交點(diǎn)為D.(1)求E的方程；(2)證實(shí)：直線CD過定點(diǎn).20.(2021新高考n)橢圓C:存+港=1(?>?>0)過點(diǎn)M(2,3),點(diǎn)A為其左頂點(diǎn),且AM的斜率為2(1)求C的方程;(2)點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn),求4AMN的面積的最大值?吊?21. (2021天津)設(shè)橢圓西+部=1(?>?>0)的左焦點(diǎn)為？,左頂點(diǎn)為？,頂點(diǎn)為B.資|?=2|?|(?為原點(diǎn)).(I)求橢圓的離心率；3(n)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)?且斜率為4的直線？?與橢圓在？軸上萬的交點(diǎn)為？,圓？同時(shí)與？軸和直線?相切,圓心?在直線？?=4上,且？?/?,求橢圓的方程

9、.?i22. (2021全國出卷又)曲線C:y=?,D為直線y=-上的動(dòng)點(diǎn),過D作C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.(1)證實(shí)：直線AB過定點(diǎn)：5(2)假設(shè)以E(0,2)為圓心的圓與直線AB相切,且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),求該圓的方程.?2123. (2021全國出卷理)曲線C:?=萬,D為直線y=-鼻的動(dòng)點(diǎn),過D作C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.(1)證實(shí)：直線AB過定點(diǎn)；5(2)右以E(0,£)為圓心的圓與直線AB相切,且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),求四邊形ADBE的面積.?吊？24. (2021全國n卷又)?,?是橢圓C:部+啊=1(?>?>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),？為？上的點(diǎn),？為

10、坐標(biāo)原點(diǎn).(1)假設(shè)?"?為等邊三角形,求？的離心率；(2)如果存在點(diǎn)P,使得？?,？?？,且?的面積等于16,求？的值和a的取值范圍.125. (2021全國II卷理)點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為-2.記M的軌跡為曲線C.(1)求C的方程,并說明C是什么曲線；(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,P已x軸,垂足為E,連結(jié)QE并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)G.(i)證實(shí)：?是直角三角形；(ii)求?面積的最大值.答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A?-【解析】【解答】?=v5,.?=v5?,根據(jù)雙曲線的定義可得|?1?-|?|=

11、2?,1r?i強(qiáng)=2|?|?=4,即|?|?=8,.?!?,.|?第2+|?2=(2?2,.(|?1?-|?)2+2|?|?=4?,即？-5?+4=0,解得？?=1,故答案為：A.【分析】根據(jù)雙曲線的定義,三角形面積公式,勾股定理,結(jié)合離心率公式,即可得出答案2 .【答案】B【解析】【解答】由于直線？?=2與拋物線?=2?(?0)交于？?jī)牲c(diǎn),且？???？?,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可以確定/?/?,所以？(2,2),1代入拋物線方程4=4?,求得？?=1,所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(子0),故答案為：B.【分析】根據(jù)題中所給的條件？???？?,結(jié)合拋物線的對(duì)稱性,可知/?/?,從而可以確定出點(diǎn)D的坐標(biāo),代入方程求

12、得P的值,進(jìn)而求得其焦點(diǎn)坐標(biāo),得到結(jié)果.3 .【答案】B?2【解析】【解答】:？帚-吟=1(?>0,?>0).雙曲線的漸近線方程是？?=土?？?2?夕,直線？?=?與雙曲線？湎-?2=1(?>0,?>0)的兩條漸近線分別交于D,E兩點(diǎn)不妨設(shè)？為在第一象限,?在第四象限?=?=?聯(lián)乂?=?；?,解得?=?故?(?)?=?=?聯(lián)立?_?,解得?._?.故？?(?？?).|?=2?1.M?面積為：？2?2？?x2?=?8?.雙曲線？彳-方=1(?>0,?>0)其焦距為2?=2,笆+?>2v2?=2V16=8當(dāng)且僅當(dāng)？?=?=2迎取等號(hào).C的焦距的最小值：8故

13、答案為：B._,一一、,?.一.【分析】由于?h?2=1(?>0,?>0),可得雙曲線的漸近線萬程是？?=±?,與直線？?=?聯(lián)立方程求得D,E兩點(diǎn)坐標(biāo),即可求得|?|,根據(jù)?勺面積為8,可得？?直,根據(jù)2?=2,？仔？?,結(jié)合均值不等式,即可求得答案.4 .【答案】D【解析】【解答】由題可知,拋物線的焦點(diǎn)為(1,0),所以直線？勺方程為？/；?=1,即直線的斜率又雙曲線的漸近線的方程為?=士?？,所以-?=-?：,-?X?=-1,由于？?>0,?>0,解得？?=1,?=1.故答案為：D.【分析】由拋物線的焦點(diǎn)(1,0)可求得直線？硒方程為？?+?=1,即得直

14、線的斜率為-b,再根據(jù)雙曲線的漸近線的方程為?=土?,可得-?=-,?,-?x?；=-1即可求出？?？,得到雙曲線的方程.5 .【答案】D【解答】拋物線1工三4工的準(zhǔn)線？：?=-1:拋物線工'二4,的準(zhǔn)線為F,.|?=1?夕;拋物線4M的準(zhǔn)線與雙曲線聲-點(diǎn)=1(?>0,?>0)的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn),且|?=4|?|=4,?(-1,2),?(-1,-2),將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線漸近線方程得?=2,.?=4?,4?,=?-?,即5?;=?,?=-=?故答案為：D.【分析】求出拋物線的準(zhǔn)線方程,雙曲線的漸近線方程,而得出A、B的坐標(biāo),|?=4|?|得出弦長(zhǎng)|AB|的值,將

15、A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線漸近線方程結(jié)合？?？的關(guān)系式得出出？?？的關(guān)系,即可求得離心率.【解析】【解答】如下圖:由于線段？?的垂直平分線上的點(diǎn)到？的距離相等,又點(diǎn)P在拋物線上,根據(jù)定義可知,|?=|?|,所以線段？?？勺垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P.故答案為：B.【分析】依據(jù)題意不妨作出焦點(diǎn)在x軸上的開口向右的拋物線,根據(jù)垂直平分線的定義和拋物線的定義可知,線段？?的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P,即求解.7.【答案】D【解析】【解答】拋物線？=4?的準(zhǔn)線？?：?=-1.拋物線？3=4?的準(zhǔn)線為F,.|?=1拋物線？另=4?的準(zhǔn)線與雙曲線?2-,=1(?>0,?>0)的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn),且|?=4

16、|?|=4,?-2,?(-1,2),?(-1,-2),將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線漸近線方程得?=4?,4?夕=?-?I,即5?<2=?,?=一：?故答案為：D.【分析】求出拋物線的準(zhǔn)線方程,雙曲線的漸近線方程,而得出A、B的坐標(biāo),|?=4|?|得出弦長(zhǎng)|AB|的值,將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線漸近線方程結(jié)合？?？的關(guān)系式得出出？?？的關(guān)系,即可求得離心率.8 .【答案】A?2?.【解析】【解答】解：雙曲線C：?-?=1,那么a=2,b=V2,c=v6,f(aA0),漸近線方程為=+豆,y2x設(shè)P在漸進(jìn)線y=?x上,過P作pm±of,如圖：|?4|?|,二05是等腰三角形,M(1,0),代入漸

17、進(jìn)線方程y=工中,可得1PMi=5,SAPFO=2|0F|PM1=,故答案為：A.【分析】由得到F(v6,0),過P作pM±0F,由|?=|?|,得到POF是等腰三角形,求出1PMi=停,即可求出FFO的面積.9 .【答案】A【解析】【解答】設(shè)左焦點(diǎn)為F,連接AF1,BF1,那么四邊形BF1AF是平行四邊形,故|AF1|=|BF|,所以|AF|+|AF1|=4=2a,所以a=2,設(shè)M(0,b),貝u>4,故b>1,從而？-?>1,0<?<3,0<?斐西,所55以橢圓E的離心率的取值范圍是(0,三,應(yīng)選Ao【分析】此題考查橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),將|?R

18、?|=4轉(zhuǎn)化為|AF|+|AF1|=4=2a,進(jìn)而確定a的值,是此題關(guān)鍵所在,表達(dá)了橢圓的對(duì)稱性和橢圓概念的重要性,屬于難題.求離心率取值范圍就是利?用代數(shù)方法或平面幾何知識(shí)尋找橢圓中根本量a,b,c滿足的不等量關(guān)系,以確定;?勺取值范圍.10.【答案】D【解答】依題意,?_vz2+?2_e(？?2?_？+?2+(?+?2_(?+?2由于工？?+?+?-?-?(?-?+?+?,由于？>0,?>0,?>0,所以當(dāng)？?>?寸,?+?+?20<?<1,0<?+?<1,?<?+?(、?<(籌2,所以？>?.所以當(dāng)？?>?寸,?+?

19、2?+?+?2(品,所以？<?；當(dāng)？?<?寸方>1,赤>1,而?>濟(jì)力所以(書>?<?；當(dāng)?<?時(shí),?>?標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)【分析】分類討論思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.分類討論的時(shí)應(yīng)做到：分類不重不漏;層次要清楚；能不分類的要盡量防止或盡量推遲,決不無原那么地討論.?夕Q?Q?【解析】【解答】不妨設(shè)雙曲線？?的焦點(diǎn)在？軸上,即其萬程為：部-利=1,那么雙曲線？?的萬程為：聲函產(chǎn)?吊/V%?%"?？?+?2+(?+?2'(?+?2d.?+?(?+?2=1,所以？Z西一=,1+渾,？2=?+?=/1+(?+?2,當(dāng)?>?時(shí)

20、9;?+?-?=(?+?-?+?(?-?+?+?2?2.?+?一(?+?)?=詼詼多>0所以？?許>為所以(萬百)>(?,所以？2>?；當(dāng)？?<?時(shí),*-?=(?+?-?+?(?-?+?+?2?2(?+?)?(?+?<0,所以？?+?,所以(？?+?)<(?),所以？<J.；故應(yīng)選D.【分析】將雙曲線的離心率的計(jì)算與初中學(xué)習(xí)的溶液濃度問題聯(lián)系在一起,突顯了數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中實(shí)用性和重要性,充分表達(dá)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用,能較好的考查學(xué)生思維的嚴(yán)密性和縝密性.二、填空題12 .【答案】2l?l?CC【解析】【解答】依題可彳導(dǎo),的?=3

21、,而|?=?,|?=?,即工=3,變形得?-?=|-?|?-?D3?3?,化簡(jiǎn)可得,？-3?+2=0,解得？?=2或？?=1(舍去).故答案為：2.【分析】根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)可知,?|?=無,|?=?,即可根據(jù)斜率列出等式求解即可.13 .【答案】4【解析】【解答】.P是曲線？?=?+4?(?>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),.設(shè)？(?,?+4?,？?>0,設(shè)P到直線x+y=0的距離為？,利用點(diǎn)到直線的距離公式,得:?=|?+?+?|2?+4?42?%?,乂?>0,.?=-=v2?+利用均值不等式,得：？?=2?+>2XVv2?X與=2X=4,？需小值=4,.點(diǎn)P到直線x+y=0的

22、距離的最小值是4.【分析】利用P是曲線？?=?+4?(?>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)出動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo),再利用點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合均值不等式求最值的方法求出點(diǎn)P到直線x+y=0的距離的最小值.14 .【答案】vi?2?名【解析】【解答】解：設(shè)P(m,n),那么+=1(1)?-2?根據(jù)橢圓的方程,得F(-2,0),故PF的中點(diǎn)為(,-),根據(jù)中點(diǎn)在以原點(diǎn)O為圓心,|OF|為半徑的圓上,得(等)2+§2=4(2)將(1)和(2)聯(lián)立得?=-|,?=?,I小一,三-0故直線PF的斜率為王廠=V15.故答案為.【分析】根據(jù)橢圓的方程F的坐標(biāo),設(shè)出P,結(jié)合題意,求出P點(diǎn)坐標(biāo),即可得到PF的斜率.1

23、5 .【答案】3-1;2【解析】【解答】解：圖中A?,?,設(shè)橢圓焦距為2c,又|?=?|?附=v3?°?2?av3?=2?=高r=v3-1,?一-又力=v3?=v3?,?2+?2=4?2,即雙曲線離心率為方=2故答案為：V3-1,2.【分析】從橢圓的半焦距c出發(fā),先分析正六邊形,再由橢圓的定義得到a,c之間關(guān)系,求出橢圓離心率,再由A點(diǎn)坐標(biāo)得到漸近線,得到m,n的關(guān)系,從而得到雙曲線離心率.16 .【答案】2v3【解析】【解答】解：雙曲線:-y2=1的右準(zhǔn)線：x=2,雙曲線漸近線方程為：y=4x,323所以P3,?,q2,一味,fi2,o.&2,0.1那么四邊形F1PF2Q的

24、面積是：2X4XV3=2v3.故答案為：2v3.【分析】求出雙曲線的準(zhǔn)線方程和漸近線方程,得到P,Q坐標(biāo),求出焦點(diǎn)坐標(biāo),然后求解四邊形的面積.三、解做題17.【答案】1解:?吊？吊.?芽+部=1(0<?<5).?=5,?=?,根據(jù)離心率？?=?=：>=丁不二手,?:5455解得？=4或？=-4舍,C的方程為:?+25?吊16?田25+252解：點(diǎn)P在C上,點(diǎn)Q在直線？?=6上,且|?=|?|,過點(diǎn)P作x軸垂線,交點(diǎn)為M,設(shè)？?=6與x軸交點(diǎn)為N根據(jù)題意畫出圖形,如圖?L?,.|?=|?|,?L?,/?/?90又./?/?90°,/?/?90°,?Z?根據(jù)三

25、角形全等條件“？?,可得：?16?-25+石=1,?(5,0),.|?|=|?=6-5=1設(shè)？點(diǎn)為?可得?點(diǎn)縱坐標(biāo)為?=1,將其代入£警=1,可得:?21£25+25解得:?=3或？?=-3.P點(diǎn)為(3,1)或(-3,1)當(dāng)？點(diǎn)為(3,1)時(shí),故|?|=5-3=2,.*?.|?|=|?=2,可得：Q點(diǎn)為(6,2),畫出圖象,如圖?(-5,0),?(6,2),可求得直線？?的直線方程為：2?-11?+10=0,根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得？到直線？?硒距離為：？?=|2X3-11x1+10|5|v5V22+112v1255'根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：|?="(6+

26、5)2+(2-0)2.M?面積為：1X5遙x=5252當(dāng)？點(diǎn)為(-3,1)時(shí),故|?|=5+3=8,.,？?.|?|=|?=8,可得：Q點(diǎn)為(6,8),畫出圖象,如圖,.?(-5,0),?(6,8),可求得直線？?的直線方程為：8?-11?+40=0,根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得？到直線？?硒距離為：？?=|8X(-3)-11X1+40|5|M85,185,V185,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得：|?=,(6+5)2+(8-0)2.M?面積為：；樂5*7=5,2V1852,-5綜上所述,?面積為：5.?【解析】【分析】1由于？國+部=10<?<5,可得？?=5,?=?,根據(jù)離心率公式,結(jié)合,

27、即可求得答案；2點(diǎn)P在C上,點(diǎn)Q在直線？?=6上,且|?=|?|,?L?,過點(diǎn)P作x軸垂線,交點(diǎn)為M,設(shè)？?=6與x軸交點(diǎn)為N,可得?可求得P點(diǎn)坐標(biāo),求出直?勺面積.線？?的直線方程,根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式和兩點(diǎn)距離公式,即可求得18.【答案】1解：由于橢圓？的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為:?0,所以拋物線？的方程為？3=4?其中？?=vW不妨設(shè)?在第一象限,由于橢圓一,、一？挈？,?的方程為：聲+9=1_,.?夕？夕?夕所以當(dāng)？?=?時(shí),有海+浮=1?=土石,因此？的縱坐標(biāo)分別為赤,-萬？又由于拋物線？的方程為？3=4?所以當(dāng)？?=?時(shí),有？=4?=±2?所以？的縱坐標(biāo)分別為2?,-2?,故|?=胃

28、,|?=4?.4一8?夕?o?_.?1由|?=3|?|得4?=布,即3?=2-2?2,解得?=-2舍去,?=-1所以？的離心率為2.c<2c/22解：由1知？?=2?,?=v3?,故？?:而+京=1,所以？的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為?-2?,0,0,v3?,0,-v3?,?的準(zhǔn)線為？?=-?.由得3?+?+?+?=12,即？?=2.所以？的標(biāo)準(zhǔn)方程為、+,=1,?的標(biāo)準(zhǔn)方程為？=8?.【解析】【分析】1根據(jù)題意求出?的方程,結(jié)合橢圓和拋物線的對(duì)稱性不妨設(shè)?在第一象限,運(yùn)用代入法求出？點(diǎn)的縱坐標(biāo),根據(jù)|?=?|,結(jié)合橢圓離心率的公式進(jìn)行求解即可；23由1可以得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,確定橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)

29、坐標(biāo),再確定拋物線的準(zhǔn)線方程,最后結(jié)合進(jìn)行求解即可；19.【答案】1解：依據(jù)題意作出如下列圖象：.?=(?,1),?=(?-1).?-1=8,.?=9,、一？吊橢圓方程為：k+?=19那么直線？?相方程為:?=薪?+3？2,即：？?=y？?+3聯(lián)立直線？?？勺方程與橢圓方程可得:?吊2互+?=19?,整理得:?=§(?+3)(?2+9)?,+6?2?+9?81=0,解得：？?=-3或？?=-3?02+27?2+9將？?=募二券代入直線？?=?一蛾(?+3)可得:9?=6?)?2+9所以點(diǎn)？的坐標(biāo)為-3?02+27?2+9,?6?-2+9).同理可得：點(diǎn)？的坐標(biāo)為3?22-3-2?0?

30、2+1'?2+1直線？?淅方程為:一-2?0?-(=)=6?)(?為2+9(-2?0)?)2+1)-3?02+273?)2-3?%2+9-?02+1(?-3?2-3?2+1),.一2?整理可得：？?+?T7=08?(?)2+3)6(9-?04)3?2-3(?-WT)=8?6(3-?02)(?3?2-3?2+1整理得:?=萼3(3-?0_?力衛(wèi)_2),?32-34?23(3-?0斗?-故直線3?南定點(diǎn)份,0【分析】1由可得:?(-?,0),?(?：)?(0,1),即可求得？?？?-1結(jié)合即可求得：？=9,問題得解.2設(shè)?(6,?)?勺方程為：？?=?0(?+3),聯(lián)立直線？?淵方程與橢圓

31、方程即可求得點(diǎn)？的坐標(biāo)為-3?02+27?2+9,消9,同理可得點(diǎn)?的坐標(biāo)為3?2-3(?2+1,?3-2?0一.、一,.言,即可表示出直線？?淵方程,整理直線?的方程可得：？?=4?)3(3-?03巧(?-3),命20.【答案】1解：由題意可知直線AM的方程為：?1-3=-(?-2),即?-2?=-4.當(dāng)y=0時(shí),解得？?=-4,所以a=4,橢圓CC?j.?祠+不=1(?>?>0)過點(diǎn)M(2,解得b2=12.所以C的方程：?f+S=1.(2)解：設(shè)與直線AM平行的直線方程為:?2?=?,如下圖,當(dāng)直線與橢圓相切時(shí),與AM距離比擬遠(yuǎn)的直線與橢圓的切點(diǎn)為N,此時(shí)4AMN的面積取得最大

32、值.(n)由(I)知,?=2?,?=v3?,故橢圓方程為?-旃+薪=1.由題意,？(-?,0),貝U直線？?的3萬程為？?=4(?+?).點(diǎn)p的坐標(biāo)滿足+-=14?§3?2?=3(?+?)4消去)并化簡(jiǎn),得到7?另+6?-13?9=0,解聯(lián)立直線方程？2?=?與橢圓方程梳+:=1,可得：3(?+2?下+4?號(hào)=48,化簡(jiǎn)可得：16?)+12?+3?所以,橢圓的離心率為2.-48=0,所以？?=144?2-4X16(3?2-48)=0,即m2=64,解得m=±8,與AM距離比擬遠(yuǎn)的直線方程：？2?=8,直線AM方程為：？02?=-4,點(diǎn)N到直線AM的距離即兩平行線之間的距離,

33、利用平行線之間的距離公式可得：？?=2±=12史1+45,由兩點(diǎn)之間距離公式可得|?|=,(2+4)2+32=3v5.所以4AMN的面積的最大值：1><3v5x巴=18.25【解析】【分析】(1)由題意分別求得a,b的值即可確定橢圓方程；(2)首先利用幾何關(guān)系找到三角形面積最大時(shí)點(diǎn)N的位置,然后聯(lián)立直線方程與橢圓方程,結(jié)合判別式確定點(diǎn)N到直線AM的距離即可求得三角形面積的最大值.21.【答案】解：(I)設(shè)橢圓的半焦距為？,由有v3?=2?,又由?=?+?,消去？?得0V3c?1?=(y?)+?,解得?=2.13?39得？=?=-丁,代入到？?的方程,解得?=-?=-五？?

34、.由于點(diǎn)?在？軸上方,所以3?(?,?).由圓心?在直線？?=4可設(shè)？(4,?).由于？/?,且由(I)知？(-2?,0),故z=33?lz(4+?)-2|方?,解得？?=2.由于圓？與？軸相切,所以圓的半徑為2,又由圓？與？耕目切,得1+(3)2=(2)由(1)得直線AB的方程為？?=?-.?=?1由?夕2,可得？-2?1=0.?=一于是？+?=2?+?=?(?+?)+1=2?+1.設(shè)M為線段AB的中點(diǎn),那么?(?+?)由于？?？?？?,而?(?-2),?再向量(1,?平行,所以？?(?-2)?=0.解得t=0或?=+1-L.當(dāng)？?=0時(shí),|修咨,所求圓的方程為？*(?-|)2=4;當(dāng)？?=

35、±1時(shí),|?比,所求圓的方程為?"+(?-2)2.【解析】【分析】(1)先求導(dǎo),分別得到切線DA和DB的方程,可得直線AB的方程,即可證實(shí)直線AB過定點(diǎn)；(2)由(1)中直線AB的方程與拋物線方程聯(lián)立,由？?為向量(1?平行列式,解出t的值,即可求出該圓的方程.1C23.【答案】(1)解：設(shè)?(?,2),?(?),那么？=2?.,可得？?=2.所以,橢圓的方程為：+?2=1【解析】【分析】(I)由苕|?|=2|?|得,v3?=2?,又？=?+?,即可求橢圓的離心率；(n)點(diǎn)斜式設(shè)出直線？勺方程,由離心率的值設(shè)出橢圓的方程,將這兩個(gè)方程聯(lián)立方程組,應(yīng)用根與系?數(shù)的關(guān)系,用？?

36、表不出點(diǎn)P,再由圓心?在直線？?=4上,設(shè)？?(4,?),由？?/?,列出關(guān)于等式-=3?,求出？,再由圓？與？軸相切求出？,即可求出橢圓的萬程.?+2?22.【答案】(1)解：設(shè)?(?,2),?(?),那么？,=2?.1由于？=?,所以切線DA的斜率為？,故空=?.?-?,1整理得2?2?+1=0.設(shè)？(?2?),同理可得2?2?+1=0.故直線AB的方程為2?2?+1=0.所以直線AB過定點(diǎn)(0,2).?1由于？=?,所以切線DA的斜率為？,故L=?.?-?1整理得2?2?1=0.設(shè)？(?2?,?),同理可得2?2?+1=0故直線AB的方程為2?2?+1=0所以直線AB過定點(diǎn)(0,2).2

37、由1得直線AB的方程為？?=1?12設(shè)？,？分別為點(diǎn)D,E到直線AB的距離,那么?=V?1,?=因此,四邊形ADBE的面積?=；|?|(?)=(?+3)V2?1設(shè)M為線段AB的中點(diǎn),那么?(?+2).1?=?-?,可得？-2?1=?=2?+?=2?,?=-1,?+?=?(?)+1=2?1).|?=V1+?|?-?|=Vl?X,(？?+?)2-4?=2(?+所以?(?-2)?=0.解得t=0或由于？?？?,而?(?-2),?即向量(1,?平行,?:±1.當(dāng)？?=0時(shí),S=3;當(dāng)？±1時(shí),?=4v2.因此,四邊形ADBE的面積為3或4收.【解析】【分析】1先求導(dǎo),分別得到切線DA和DB的方程,可得直線AB的方程,即可證實(shí)直線AB過定點(diǎn)；2由1中