證券投資分析計算題練習(xí)

1、1.FL設(shè)備公司的財務(wù)報表如下，據(jù)此計算一下財務(wù)指標(biāo)FL設(shè)備公司損益表（1997年）（單位：美元）凈銷售額4000000銷售成本3040000毛利960000銷售和管理費用430000營業(yè)收入530000凈利息費用160000稅前收益370000所得稅148000凈利潤222000FL設(shè)備公司資產(chǎn)負(fù)債表（單位：美元）1997年1996年現(xiàn)金6000050000應(yīng)收款550000500000存貨690000620000流動資產(chǎn)合計13000001170000固定資產(chǎn)13000001230000資產(chǎn)合計26000002400000應(yīng)付帳款270000250000銀行貸款580000500000流動

2、負(fù)債合計8500007500001應(yīng)付債務(wù)9000001000000負(fù)債合計17500001750000普通股面值（25000股）250000250000盈余公積600000400000負(fù)債和股東權(quán)益合計26000002400000要求：計算FL設(shè)備公司1997年度的流動比率、速動比率、杠桿比率、獲利額對利息的保障倍數(shù)、存貨周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、銷售收益率、股本收益率和市價與帳面價值的比率。2.你正考慮投資于A公司。你估計了該公司股票收益率的概率分布如下:可能情況收益率（%）概率1-120.10250.25380.404120.205200.05基于你的估計，計算該股票的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。

3、R=（-12%）*0.1+5%*0.25+8%*0.4+12%*0.2+20%*0.05=0.0665(T(12%6.65%)2*0.1(5%6.65%)2*0.25(8%6.65%)2*0.4(12%6.65%)2*0.2(20%6=0.07133 .A公司的5年期債券的面值為1000元,年息票利率為7%,每半年支付一次利息，目前市價為920元，問該債券的到期年收益率是多少？設(shè)該債券到期的半年收益率為R920=1000*7%*0.5*1-(1+R)/R+1000/(1+R)10當(dāng)R=4%時，凈現(xiàn)值為35*8.1109+1000*0.6756-920=39.4518當(dāng)R=5%時，凈現(xiàn)值為35*

4、7.7213+1000*0.6139-920=-35.795貝U(R-4%)/(5%-4%)=(0-39.4518)/(-35.795-39.4518)R=0.0453(4.53%)年收益率為(1+0.0452-1=0.0926(9.26%)4 .某種債券為一次還本付息，票面價值為100元，債券的生命周期(從發(fā)行日至到期日之間的時期數(shù))為5年，票面利率每年為10%,某投資者準(zhǔn)備購買時次債券還有三年到期，該投資者要求有的必要收益率為12%,在債券的價格低于多少是該投資者才會購買？(用單利和復(fù)利兩種法計算)M=100,i=10%,r=12%,m=5,n=3(1)單利計算：P=M*(1+i*m)/(

5、1+r*n)=100*(1+10%*5)/(1+12%*3)=110.29(2)復(fù)利計算：P=M*(1+i)m/(1+r)n=100*(1+10%)5/(1+12%)3=114.635、假設(shè)某公司在去年支付的每股股利為2.1元，預(yù)計在未來該公司股票的股利按每年8%的速率增長，假定必要收益率為12%,求該股票目前的內(nèi)在價值。解：V=D1/R-g=2.1*(1+8%)/(12%-8%)=56.7元6、某公司在上一年支付的每股股利為2.1元，預(yù)計股利每年增長率為6%,該公司股票的必要收益率為12%,當(dāng)前股票的市價為38元，上一年的每股收益為3.6元，通過簡單的計算，你覺得目前投資于該公司的這種股票是

6、否是明智的？b=股利支付率=2.1/3.3=63.636%;P/E=b/(R-g)=63.636%/(12%-6%)=10.606倍價值P=EPS*P/E=3.3*10.606=34.998元，目前市價為38元，投資不明智7.假設(shè)由兩種證證券組成市場組合，它們有如下的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和比例：證券期望收益率(%)標(biāo)準(zhǔn)差(%)比例()A102040B152860基于這些信息，并給定兩種證券間的相關(guān)系數(shù)為0.30,無風(fēng)險收益率為5%,寫出資本市場線的方程。E(E=WrE(Ra)+W*E(Rb)=0.4*0.1+0.6*0.15=13%;6m=(0.42*0.22+0.62*0.282+2*0.4*

7、0.6*0.3*0.2*0.28)1/2=0.2066=20.66%資本市場線E(Rp尸Rf+E(Rm)-Rf/6P=5%+(13%-5%)/20.66%6P=5%+0.3876p8 .美國短期國債的期限為180天，面值10000美元，價格9600美元。銀行對該國庫券的貼現(xiàn)率為8%。a.計算該國庫券的債券收益率(不考慮除息日結(jié)算)。b.簡要說明為什么國庫券的債券收益率不同于貼現(xiàn)a.短期國庫券的等價收益率=(10000-P)/Px365/n=(10000-9600)/9600X365/180=0.0845或8.45%。b.理由之一是貼現(xiàn)率的計算是以按面值的美元貼現(xiàn)值除以面值10000美元而不是債

8、券價格9600美元。理由之二是貼現(xiàn)率是按每年360天而不是365天計算的。9 .某一國庫券的銀行貼現(xiàn)率：以買入價為基礎(chǔ)為6.81%,以賣出價為基礎(chǔ)是6.90%,債券到期期限(已考慮除息日結(jié)算)為60天，求該債券的買價和賣價。P=100001-rBD(n/360),這里rBD是貼現(xiàn)率。Pask=100001-0.0681(60/360)=9886.50美元Pbid=100001-0.0690(60/360)=9885.00美元10 .重新考慮第9題中的國庫券。以買價為基礎(chǔ)計算其債券的等價收益率和實際年收益率。證明這些收益率都高于貼現(xiàn)率。短期國庫券的等價收益率=(10000-P)/Px365/n=

9、(10000-9886.50)/9886.50X365/60=6.98%,超過了貼現(xiàn)收益率，貼現(xiàn)收益率為回=6.81%。為獲得有效年收益率rEAY,要注意投資基金60天的增長因素：10000/9886.50=1.01148。將該增長率以年率表示，有：1+rEAY=(10000/9886.50)365/60=1.0719這表明rEAY=7.19%11 .以下哪種證券的實際年收益率更高？a.i.3個月期國庫券，售價為9764美元ii.6個月期國庫券，售價為9539美元b.計算兩種國庫券的銀行貼現(xiàn)率。a. i.1+r=(10000/9764)4=1.1002r=10.02%11. 1+r=(1000

10、0/9539)2=1.0990r=9.90%三個月國庫券提供了更高的有效年收益率。b. i.rBD=(10000-9764)/10000360/91=0.093411 .rBD=(10000-9539)/10000360/182=0.091212 .國庫券期限為90天，以銀行貼現(xiàn)率為3%的價格售出。a.國庫券價格是多少？b.國庫券的90天持有期收益率是多少？c.國庫券的債券等價收益率是多少？d.國庫券的實際年收益率是多少？a.價格=10000美元X1-0.03X(90/360)=9925美元b.90天收益率=(10000-9925)/9925=0.007557=0.7557%c.BEY=0.7

11、557%365/90=3.065%d.有效年收益率=(1.007557)365/90-1=0.0310=3.10%13.6個月(182天)期的美國國庫券，面值100000美元，銀行貼現(xiàn)率9.18%,求其價格。債券到期期限為1年半，年貼現(xiàn)率為9.18%。因此，其面值的實際貼現(xiàn)百分率為9.18%X1/2=4.59%。該債券售價為100000美元X(1-0.0459)=95410美元。14.來年投資者有5000美元可供投資，考慮以下三種選擇：a.一貨幣市場基金，平均到期期限為30天，當(dāng)期收益率為6%/年。b.銀行的一年期儲蓄存款，利率為7.5%oc.20年期美國國債，到期收益率為9%/年。投資者對未

12、來利率的預(yù)期對投資者的決策有何影響？在貨幣市場上，你的第二年的持有期收益率根據(jù)每月到期證券轉(zhuǎn)手時的30天利率而定。一年期儲蓄存款將提供7.5%的持有期收益率。如果你預(yù)計到貨幣市場工具的利率將上漲，會遠(yuǎn)高于現(xiàn)在的6%,則貨幣市場基金可能會有較高的年度持有期收益。而20年期的國債提供每年9%的到期收益率，比一年期銀行儲蓄存款利率高出150個基點，如果長期利率在這一期間上漲，則你持有債券一年的持有期收益率將小于7.5%。如果國債收益率在該期間內(nèi)上漲至9%以上，則債券的價格就會下跌，如果債券收益率保持不變，你的資本損失將消除掉得自9%的部分甚至全部收益。15 .根據(jù)表5-1,分析以下情況對真實利率的影

13、響。a.企業(yè)對其產(chǎn)品的未來需求日趨悲觀，并決定減少其資本支出。b.居民因為其未來社會福利保險的不確定性增加而傾向于更多地儲蓄。c.聯(lián)邦儲蓄委員會從公開市場上購買美國國債以增加貨幣供給。a.如果企業(yè)降低資本支出，它們就很可能會減少對資金的需求。這將使得圖5-1中的需求曲線向左上方移動，從而降低均衡實際利率。b.居民儲蓄的增加將使得資金的供給曲線向右上方移動，導(dǎo)致實際利率下降。c,公開市場上對財政證券的購買等價于增加資金的供給(供給曲線向右移動)，均衡的實際利率將下降。16 .投資者考慮投資50000美元于一傳統(tǒng)的一年期銀行大額存單，利率為7%;或者投資于一年期與通貨膨脹率掛鉤的大額存單，年收益率

14、為3.5%+通脹率。a,哪一種投資更為安全？b,哪一種投資期望收益率更高？c,如果投資者預(yù)期來年通脹率為3%,哪一種投資更好？為什么？d.如果我們觀察到無風(fēng)險名義利率為每年7%,無風(fēng)險實際利率為3.5%,我們能推出市場預(yù)期通脹率是每年3.5%嗎？a,與通脹掛鉤的大額存單更安全，因為它保證了投資的購買力。運用實際利率等于名義利率減去通脹率的近似概念，大額存單提供了3.5%的實際收益率，而不論通脹率如何。b,預(yù)期收益率根據(jù)來年的預(yù)期通脹率而定。如果通脹率小于3.5%,則傳統(tǒng)的大額存單將提供較高的實際收益率；如果通脹率高于3.5%,則與通脹掛鉤的大額存單將提供更高的實際收益率。c.如果你預(yù)期明年白通

15、脹率為3%,則傳統(tǒng)的大額存單將提供給你預(yù)期的實際收益率4%，比與通脹掛鉤的大額存單的實際收益率高出0.5%。但是除非你有一定的把握確知通脹率為3%,否則傳統(tǒng)的大額存單的風(fēng)險顯然更大。至于說哪一種投資更好，則要根據(jù)你對風(fēng)險和收益的態(tài)度而定。你可能會選擇分散投資，將你的資金每種都投資一部分。d,錯。我們不能假定在7%的名義無風(fēng)險利率(傳統(tǒng)的大額存單)和3.5%的實際無風(fēng)險利率(通脹保護型大額存單)之間的整個差額就是預(yù)期的通脹率。該差額的一部分可能是與傳統(tǒng)大額存單的不確定性風(fēng)險有關(guān)的風(fēng)險溢價，因此，表明預(yù)期的通脹率要小于3.5%/年。17 .見表5-1,假定投資者針對以下的股票市場對他的預(yù)期作出調(diào)整

16、經(jīng)濟狀況概率期末價格/美元HPR(%)繁榮0.35140440.3011014衰退0.3580-16運用5-1式與5-2式，計算股票持有期收益率HPR的均值與方差E(r)=0.35X44%+0.30X14%+0.35X(-16%)=14%。方差=0.35X(44-14)2+0.30X(14-14)2+0.35X(-16-14)2=630標(biāo)準(zhǔn)差=25.10%均值不變，但標(biāo)準(zhǔn)差隨著高收益和低收益的概率增加而增加。18 .推導(dǎo)30年期美國國債的一年持有期收益率的概率分布。假定其息票率為8%,現(xiàn)在以面值出售，一年后到期收益率(YTM)的概率分布如下：價格和30年期國債的一年持有期收益率(在年末日還有2

17、9年到期)的概率分布：經(jīng)濟狀況概率年到期收益率()價格資本收益息票持有期收益率()繁榮0.2011.0$74.05-$25.95$8.00-17.95正常增長0.508.0100.000.008.008.00衰退0.307.0112.2812.288.0020.2819 .考慮一風(fēng)險資產(chǎn)組合，年末來自該資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流可能為70000美元或200000美元，概率相等，均為0.5;可供選擇的無風(fēng)險國庫券投資年利率為6%。a.如果投資者要求8%的風(fēng)險溢價，則投資者愿意支付多少錢去購買該資產(chǎn)組合？b.假定投資者可以購買(a)中的資產(chǎn)組合數(shù)量，該投資的期望收益率為多少？c.假定現(xiàn)在投資者要求12%的風(fēng)

18、險溢價，則投資者愿意支付的價格是多少？d.比較(a)和(c)的答案，關(guān)于投資所要求的風(fēng)險溢價與售價之間的關(guān)系，投資者有什么結(jié)論？a.預(yù)期現(xiàn)金流為0.5X70000+0.5X200000=135000美元。風(fēng)險溢價為8%,無風(fēng)險利率為6%,要求的回報率為14%。因此，資產(chǎn)組合的現(xiàn)值為：135000/1.14=118421美元b.如果資產(chǎn)組合以118421美元買入，給定預(yù)期的收入為135000美元，而預(yù)期的收益率E(r)推導(dǎo)如下：118421美元X1+E(r)=135000美元因此E(r)=14%。資產(chǎn)組合的價格被設(shè)定為等于按要求的回報率折算的預(yù)期收益。c.如果國庫券的風(fēng)險溢價現(xiàn)值為12%,要求的

19、回報率為6%+12%=18%。該資產(chǎn)組合的現(xiàn)值就為135000美元/1.18=114407美元。d.對于一給定的現(xiàn)金流，要求有更高的風(fēng)險溢價的資產(chǎn)組合必須以更低的價格售出。預(yù)期價值的多余折扣相當(dāng)于風(fēng)險的罰金。20.考慮一資產(chǎn)組合，其預(yù)期收益率為12%,標(biāo)準(zhǔn)差為18%。國庫券的無風(fēng)險收益率為7%。要使投資者與國庫券相比更偏好風(fēng)險資產(chǎn)組合，則最大的風(fēng)險厭惡水平為多少？當(dāng)我們定義效用為U=E(r)-0.05A82,國庫券的效用為7%,則風(fēng)險資產(chǎn)組合的效用為U=12-0.005AX182=12-1.62A。要使資產(chǎn)組合優(yōu)于國庫券，下列不等式必須成立：12-1.62A>7，或，A<5/1.6

20、2=3.09。要使資產(chǎn)組合優(yōu)于國庫券，A必須小于3.09。根據(jù)下列數(shù)據(jù)回答第21、22、23題。投資1234效用公式數(shù)據(jù)預(yù)期收益E(r)(%)12152124標(biāo)準(zhǔn)差（）30501621U=E（r）-0.005A62這里A=421 .根據(jù)上述效用公式，如果投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù)A=4,投資者會選擇哪種投資？a.1b.2c.3d.4c每種資產(chǎn)組合的效用=E（r）-0.005X4X2。我們選擇有最高效用值的資產(chǎn)組合。22 .根據(jù)上述效用公式，如果投資者是風(fēng)險中性的，會選擇那種投資？a.1b.2c.3d.4d投資者為風(fēng)險中性時，A=0,具有最高效用值的資產(chǎn)組合即具有最高期望收益的資產(chǎn)組合。23 .在效用

21、公式中變量（A）表示：a.投資者的收益要求。b.投資者對風(fēng)險的厭惡。c.資產(chǎn)組合的確定等價利率。d.對每4單位風(fēng)險有1單位收益的偏好。b歷史資料表明標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)資產(chǎn)組合的平均年收益率在過去70年中大約比國庫券高8.5%,標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差約為20%/年。假定用這些數(shù)值表示投資者對未來業(yè)績的預(yù)期，當(dāng)期國庫券利率為5%時，根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答第24至第26題。24.計算按卜列比重投資于國庫券和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的資產(chǎn)組合的要求預(yù)期收益與方差。W國庫券W指數(shù)01.00.20.80.40.60.60.40.80.21.00資產(chǎn)組合的預(yù)期收益計算如下：W國庫券X國庫券收益率（）+W市場X市場預(yù)

22、期益率（%戶資產(chǎn)組合預(yù)期收益（）資產(chǎn)組合0.051.013.513.5標(biāo)準(zhǔn)差200.250.813.511.8160.450.613.510.1120.650.413.58.480.850.213.56.741.050.013.55.0025 .計算第24題中每一種資產(chǎn)組合對一個A=3的投資者而言的效用水平。投資者可以得出什么結(jié)論？根據(jù)U=E(r)-0.005XAy=E(r)-0.015S2(因為A=3)計算效用，我們可得出下表：W國庫券W市場E(r)(%)882U(A=3)U(A=5)0.01.013.5204007.53.50.20.811.8162567.965.40.40.610.11

23、21447.946.50.60.48.48647.436.80.80.26.74166.466.31.00.05.0005.05.0效用欄表明A=3的投資者會偏好80%投資于市場，20%投資于債券。26 .如果A=5,重新計算第25題，投資者的結(jié)論是什么？表上標(biāo)為U(A=5)的一欄是根據(jù)U=E(r)-0.00582=E(r)-0.02582(A=5)計算得來。它表明更厭惡風(fēng)險的投資者將偏好把40%的資金投資于市場指數(shù)資產(chǎn)組合，而不是A=3的投資者所偏好的80%的比重。27 .哪種證券有較高的實際年利率？a.票面額為100000美元，售價為97645美元的三個月短期國庫券。b.售價為票面額，每半

24、年付息一次，息票率為10%的債券。a.三個月國庫券的有效年利率為：(100000)/97645)4-1=1.024124-1=0.10或10%b.每半年支付5%的息票債券的有效年利率為：(1.05)2-1=0.1025或10.25%28 .按面值出售的債券，息票率為8%,半年付息一次，如果想一年付息一次，并且仍按面值出售，則息票率應(yīng)為多少？每半年計息一次的息票債券的有效年收益率為8.16%。如果每年計息一次的息票債券按面值出售，則它們也必須提供相同的收益率，因此要求年息票率8.16%。29 .兩種債券有相同的到期期限和息票率。一種以105賣出，可贖回；另一種以110賣出，不可贖回。問哪一種債券

25、有較高的到期收益率？為什么？可以105回購的債券應(yīng)以較低的價格售出，因為回購條款對公司而言更有價值。因此它的到期收益率應(yīng)更高。30 .假定有一種債券，息票率為10%,到期收益率為8%,如果債券的到期收益率不變，則一年以后債券的價格會如何變化？為什么？更低。隨著時間的推移，債券的價格現(xiàn)在雖然高于面值，但將會向面值靠近。31 .假定有一種債券的售價為953.10美元，三年到期，每年付息，此后三年內(nèi)的利率依次為1=8%,2=10%,3=12%,計算到期收益率與債券的實際復(fù)利率。通過輸入下列數(shù)據(jù)，用財務(wù)計算器可以求出到期收益率：n=3,FV=1000,PV=953.10,PMT=80,結(jié)果為YTM=9

26、.88%實現(xiàn)的復(fù)利收益率：先求再投資息票和本金的未來價值FV,有：FV=(80X1.10X1.12)+(80X1.12)+1080=1268.16美元再求利率V,使得購買價格的未來價值等于1268.16美元。32 3.10(1+y)3=1268.16V=10%32.Z公司的債券，票面額為1000美元，售價960美元，五年到期，年息票率為7%,半年付息一次。a.計算：1 .當(dāng)期收益率ii.到期收益率iii.持有三年，認(rèn)識到期間再投資收益率為6%的投資者，在第三年末，7%的息票債券與前兩年的所得仍以7%的價格售出，則該投資者的實際復(fù)利收益率為多少？b.對以下每種固定收益測度指標(biāo)，各指出一個主要缺陷

27、：i.當(dāng)期收益率ii.到期收益率iii.實際復(fù)利收益率a.(i)當(dāng)前收益率=息票/價格=70/960=0.073=7.3%(ii)到期收益率=4%/半年或8%/年的債券等價收益率。在你的計算器上，設(shè)n=10(每半年支付)PV=(-)960FV=1000當(dāng)期收益率=35計算利率。(iii)實現(xiàn)的復(fù)利收益率為4.166%(半年)，或8.33%的每年債券等價收益率。要求出該值，首先計算再投資息票的未來價值。有6筆支付，每次35美元，每半年再投資，每期利率為3%:PV=0;PMT=35美元;n=6;i=3%。算得FV=226.39美元。債券在三年后將按面值1000美元售出，因為息票率等于到期收益率。因

28、此，3年總的收益為1226.39美元。要算以半年為基礎(chǔ)(即6個半年期)實現(xiàn)的復(fù)利收益率，我們求解：960美元X(1+y)6=1226.39美元求得：y=4.166%(半年)b.每種測度方法的缺點：(i)當(dāng)前的收益率并不能說明以非面值買入的債券的資本利得或損失。它也不能說明息票的再投資收入。(ii)到期收益率假定債券會持有到期，而所有的息票都可以按等于到期收益率的利率重新再投資。(iii)實現(xiàn)的復(fù)利收益率會受再投資利率預(yù)期、持有期限以及在投資者持有期末時債券的收益率的影響。33.假定投資者有一年的投資期限，想在三種債券間進行選擇。三種債券有相同的違約風(fēng)險，都是10年到期。第一種是零息債券，到期支

29、付1000美元;第二種是息票率為8%,每年付80美元的債券；第三種債券息票率為10%,即每年支付100美元。a.如果這三種債券都有8%的到期收益率，那么它們的價格各應(yīng)是多少？b.如果投資者預(yù)期在下年年初時，它們的到期收益率為8%,則那時的價格又各為多少？對每種債券，投資者的稅前持有期收益率是多少？如果投資者的稅收等級為：普通收入稅率30%,資本利得稅率20%,則每一種債券的稅后收益率為多少？c.假定投資者預(yù)計下年初每種債券的到期收益率為7%,重新回答問題bo08%息票10%息票a.當(dāng)前價格/美兀463.1910001134.20b.一年后價格/美兀500.2510001124.94價格增長/美

30、兀37.060.00-9.26息票收入/美兀0.0080.00100.00稅前收入/美兀37.0680.0090.74稅前收益率()8.008.008.00稅/美兀11.122428.15稅后收入/美兀25.945662.59稅后收益率()5.605.605.52c.一年后價格/美兀543.931065.151195.46價格增長/美兀80.7465.1561.26息票收入/美兀080100.00稅前收入/美兀80.74145.15161.26稅前收益率()17.414.514.2稅/美兀24.2237.0342.25稅后收入/美兀56.52108.12119.01稅后收益率()12.2010

31、.8110.49在計算稅時，我們假定10%的息票債券是按面值出售，而一年后債券被售出時價格的下跌被視為資本的損失，不能沖銷通常的收入。34. 一種20年期的債券，票面額為1000美元，半年付息一次，息票率為8%,假定債券價格為以下數(shù)值，計算其等價和有效年到期收益率。a.950美元b.1000美元c.1050美元a.輸入下列數(shù)據(jù)：n=40,FV=1000,PV=(-)950,PMT=40。你可以算出以半年為基礎(chǔ)的到期收益率為4.26%。這意味著債券等價到期收益率為：4.26%X2=8.52%。有效年到期收益率=(1.0426)2-1=0.0870=8.70%b.因為債券按面值出售，以半年計算的到

32、期收益率與半年的息票率相同，都是4%。債券等價到期收益率為8%。有效年到期收益率=(1.04)2-1=0.0816=8.16%c.其他輸入數(shù)據(jù)不變，但令PV=(-)1050,求出債券等價到期收益率為7.52%,如果以半年計算則為3.76%。有效年到期收益率=(1.0376)2-1=0.0766=7.66%你管理一種預(yù)期回報率為18%和標(biāo)準(zhǔn)差為28%的風(fēng)險資產(chǎn)組合，短期國債利率為8%。35 .你的委托人決定將其資產(chǎn)組合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到貨幣市場的短期國庫券基金中，則該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？預(yù)期收益率=0.3X8%+0.7X18%=15%/年。標(biāo)準(zhǔn)差=0.7

33、X28%=19.6%/年36 .假設(shè)你的風(fēng)險資產(chǎn)組合包括下面給定比率的幾種投資，股票A:25%股票B:32%股票C:43%那么你的委托人包括短期國庫券頭寸在內(nèi)的總投資中各部分投資的比例各是多少？投資比例:30.0%投資于國庫券0.7。5%=17.5%投資于股票0.732%=22.4%投資于股票0.743%=30.1%投資于股票37 .你的風(fēng)險資產(chǎn)組合的風(fēng)險回報率是多少？你的委托人的呢？你的風(fēng)險回報率=(18-8)/28=0.3571客戶的風(fēng)險回報率=(15-8)/19.6=0.357138 .你管理的股票基金的預(yù)期風(fēng)險溢價為10%,標(biāo)準(zhǔn)差為14%,短期國庫券利率為6%。你的委托人決定將6000

34、0美元投資于你的股票基金，將40000美元投資于貨幣市場的短期國庫券基金，你的委托人的資產(chǎn)組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？你的基金的預(yù)期收益率=國庫券利率+風(fēng)險溢價=6%+10%=16%?？蛻粽麄€資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為0.6X16%+0.4X6%=12%?？蛻粽麄€資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.6X14%=8.4%。下面的數(shù)據(jù)可用于第39至第46題：一位養(yǎng)老基金經(jīng)理正在考慮三種共同基金。第一種是股票基金，第二種是長期政府債券與公司債券基金，第三種是回報率為8%的以短期國庫券為內(nèi)容的貨幣市場基金。這些風(fēng)險基金的概率分布如下：名稱期望收益率()標(biāo)準(zhǔn)差()股票基金(S)2030債券基金(B)1215基金回報

35、率之間的相關(guān)系數(shù)為0.10。39 .兩種風(fēng)險基金的最小方差資產(chǎn)組合的投資比例是多少？這種資產(chǎn)組合回報率的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？P=0.10注意Cov(rs,rB)=p8sSb：機會集合的參數(shù)為1M券股票1M券22545股票45900E(rs)=20%,E(b)=12%,8s=30%,Sb=15%,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，我們可以推出協(xié)方差矩陣最小方差資產(chǎn)組合可由下列公式推出：222WMin(S)=62B-Cov(B,S)/62S+62B-2Cov(B,S)=(225-45)/(900+225-245)=0.1739WMin(B)=0.8261最小方差資產(chǎn)組合均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：E(rMin)=0.

36、173920+0.826111=13.39%22228Min=W2S82S+W2B82b+2WsWbCov(S,B)1/2=0.17392900+0.82612225+2X0.1739082614陰1/2=13.92%40.制表并畫出這兩種風(fēng)險基金的投資機會集合，股票基金的投資比率從0%至I100%,按照20%的幅度增長0股票(%)債券()預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差0.00100.0012.0015.0017.3982.6113.3913.92最小方差20.0080.0013.6013.9440.0060.0015.2015.7045.1654.8415.6116.54切線資產(chǎn)組合60.0040.001

37、6.8019.5380.0020.0018.4024.48100.000.0020.0030.0041 .從無風(fēng)險回報率到機會集合曲線畫一條切線，你的圖表表現(xiàn)出來的最優(yōu)資產(chǎn)組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？E(r)B圖形近似點：最小方差資產(chǎn)組合13.4%13.9%切線資產(chǎn)組合15.6%16.5%42 .計算出最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合下每種資產(chǎn)的比率以及期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差。最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合中的股票的比例由下式給出：Ws=E(rs)-rf62B-E(rB)-rfCov(B,S)/E(rs)-rf62B+E(rB)-rf62s-E(rs)-rf+E(rB)-rfCov(B,S)=(20-8)225-(12-8)

38、45/(20-8)225+(12-8)900-20-8+12-845=0.4516Wb=0.5484最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：E(rp)=0.451620+0.548412=15.61%6p=0.45162X900+0.54842a25+2>0,45160.5484451/2=16.54%43 .最優(yōu)資本配置線下的最優(yōu)酬報與波動性比率是多少？最優(yōu)資本配置線的酬報與波動性比率為E(rp)-rf/8p=(15.61-8)/16.54=0.460144 .投資者對他的資產(chǎn)組合的期望收益率要求為14%,并且在最佳可行方案上是有效率的。a.投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？b.投資在短期國庫券上的比率以及在其他兩種風(fēng)險基金上的投資比率是多少？a.如果你要求你的資產(chǎn)組合的平均收益率為14%,你可以從最優(yōu)資本配置線上找到相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。資本配置線的公式為：E(rc)=rf+E(rp)-rf/8p8c=8+0,46018c令E(rc)等于14%,可以求出最優(yōu)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為13.04%。b.要求出投資于國庫券的比例，我們記得整個資產(chǎn)組合的均值為14%,是國庫券利率和股票與債券的最優(yōu)組合P的平均值。讓y表示該資產(chǎn)組合的比例，在最優(yōu)資本配置線上的任意資產(chǎn)組合的均值為：E(rc)=(|-y)rf+yE(rp)=rf+yE(