高中高考物理傳送帶問題解析

1、高中高考物理傳送帶問題解析一、傳送帶的分類1.按放置方向分水平、傾斜兩種；2.按轉(zhuǎn)向分順時針、逆時針轉(zhuǎn)兩種；3.按運(yùn)動狀態(tài)分勻速、變速或變速再變速兩種二、受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在V物與V傳相同的時刻）1.滑動摩擦力消失2.滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力3.滑動摩擦力改變方向三、運(yùn)動分析1.注意物體相對傳送帶的速度和物體相對地面的速度的區(qū)別。2.判斷共速以后一定與傳送帶保持相對靜止作勻速運(yùn)動嗎？3.判斷傳送帶長度臨界之前是否滑出？四、傳送帶模型的一般解法1.確定研究對象；2.分析其受力情況和運(yùn)動情況，（畫出受力分析圖和運(yùn)動情景圖），注意摩擦力突變對物體運(yùn)動的影響；3.分清楚研究

2、過程，利用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解未知量?？键c(diǎn)一、水平勻速的傳送帶【例1】水平傳送帶，繃緊的傳送帶AB始終保持v1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動。設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1，AB間的距離l2m，g取10m/s2。（1）行李在傳送帶上滑行痕跡的長度。（2）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。解析：（1）行李受到的滑動摩擦力Fmg代入數(shù)值，得F4N由牛頓第二定律得Fma代入數(shù)值，得a

3、1ms2（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動的時間為t1，行李加速運(yùn)動的末速度為v1ms。則：vat1代入數(shù)值，得：t11s勻加速運(yùn)動的位移為x1=½a1t12=0.5m接著做勻速運(yùn)動的位移x2=l-x1=1.5m勻速運(yùn)動的時間t2=x2/v=1.5s所以，從A運(yùn)動到B的時間t=t1+t2=2.5s（3）在行李做勻加速運(yùn)動的時間t1內(nèi)，傳送帶運(yùn)動的位移為x傳=vt1=1m滑行痕跡的長度為x=x傳-t1=0.5m（4）行李從A勻加速運(yùn)動到B時，傳送時間最短。則：l½at2min代入數(shù)值，得tmin2s傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率vminatmin代入數(shù)值，解得vmin2ms【例2】如圖，光滑

4、圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，已知傳送帶長L=8m,滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.2，一滑塊從離傳送帶高h(yuǎn)=1.8m處由靜止沿圓槽滑下，求下面情況下，滑塊在傳送帶上運(yùn)動的時間(g=10m/s2)(1)傳送帶以4m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動；(2)傳送帶以4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動；考點(diǎn)二、傾斜、勻速傳送帶【例3】傳送帶與水平面的夾角為=37o，其以4ms的速度向上運(yùn)行，在傳送帶的底端A處無初速度地放一個質(zhì)量為O.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=O.8，AB間(B為頂端)長度為25m試回答下列問題：(1)物體從A到B的時間為多少?(g=10m/s2)（2）要使得物體從A到B的時間最短，傳送

5、帶的速度至少多大？【例4】傳送帶與地面的傾角為37°，從A端到B端的長度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端A處無初速度地放置一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.5，求物體從A端運(yùn)動到B端所需的時間是多少？解：小物體剛放到A點(diǎn)至運(yùn)動到10m/s過程中,物體受摩擦力作用方向向下,故a1=gsin+gcos=6+4=10m/s2下滑1s時間后速度達(dá)到10m/s,發(fā)生位移5m.小物體速度達(dá)10m/s后,由于最大靜摩擦力不足以使其相對皮帶靜止,故繼續(xù)加速度：a2=gsin-gcos=6-4=2m/s2再下滑余下的11m位移,S=v0

6、t+½a2t22得t2=1s總用時t=t1+t2=2s.考點(diǎn)三、水平、變速傳送帶【例5】(2006全國I)一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。V。vttAtBo（1）（2）解：本題中煤塊與傳送帶的運(yùn)動均分為兩個物理過程：初速度為零的勻加速運(yùn)動與勻速運(yùn)動，只是二者加速度不同。作出二者的t圖像，如圖所示：其中圖線（1）、（2）分別為傳送帶與

7、煤塊的運(yùn)動圖線。tA、tB分別為傳送帶與煤塊加速到的時間。圖中陰影部分的面積即為煤塊相對于傳送帶的位移，也就是痕跡的長度L。由圖知：即L=對煤塊由牛頓運(yùn)動定律：µmg=m,=tB故tB=對傳送帶由勻變速運(yùn)動規(guī)律：=tA故tA=代入得，痕跡長度：L=【例6】將一個粉筆頭輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動在足夠長的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4m的劃線。若使該傳送帶仍以2m/s的初速改做勻減速運(yùn)動，加速度大小恒為1.5m/s2，且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動的同時，將另一粉筆頭（與傳送帶的動摩擦因數(shù)和第一個相同）輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長的劃線？解析：在同一v-t

8、坐標(biāo)圖上作出兩次劃線粉筆頭及傳送帶的速度圖象，如圖所示。第一次劃線。傳送帶勻速，粉筆頭勻加速運(yùn)動，AB和OB分別代表它們的速度圖線。速度相等時（B點(diǎn)），劃線結(jié)束，圖中AOB的面積代表第一次劃線長度，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），粉筆頭的加速度a1=0.5m/s2。第二次劃線分兩個AE代表傳送帶的速度圖線，它的加速度為a=1.5m/s2可算出E點(diǎn)坐標(biāo)為（4/3，0）。OC代表第一階段粉筆頭的速度圖線，C點(diǎn)表示二者速度相同，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0.5）該階段粉筆頭相對傳送帶向后劃線，劃線長度。等速后，粉筆頭超前，所受滑動摩擦力反向，開始減速運(yùn)動，由于傳送帶先減速到0，所以后來粉筆頭一直勻減速至靜止。CF代

9、表它在第二階段的速度圖線?？汕蟪鯢點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）此階段粉筆頭相對傳送帶向前劃線，長度。可見粉筆頭相對傳送帶先向后劃線1m，又折回向前劃線1/6m，所以粉筆頭在傳送帶動能留下1m長的劃線?！纠?】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度。將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?（以g表示重力加速度）（答案：(12)/21）圖像法：依據(jù)題知：以加速度a抽出桌布過程中，圓盤相對桌布向后滑動過程，它對地做勻加速運(yùn)動，滑離桌布后在桌面上做勻減速運(yùn)動，其速度圖像如圖所示，圖中、分別表示時刻圓盤滑離桌布（或滑到桌面上）時圓盤、桌布的速度。若方桌邊長為L，則由“面積”的含義有若圓盤在桌布、桌面上滑動的加速度大小分別為、O則有依據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立以上各式得。常規(guī)解法對比：圓盤的質(zhì)量為，桌長為，在桌布從圓盤