陜西省吳起高級(jí)中學(xué)人教A版必修二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：2.3垂直關(guān)系習(xí)題課

1、吳起高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（教師版）課題：垂直關(guān)系習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.鞏固線面垂直和面面唾直的判斷定理和性質(zhì)定理2.能熟練運(yùn)用線面垂直和面面垂直的判斷定理和性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題。；教學(xué)重點(diǎn)：線面垂直和面面垂直的判斷定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：線面垂直和面面垂直的判斷定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)過(guò)程過(guò)程設(shè)計(jì)一、自主學(xué)習(xí)1、寫出線面垂直的判斷定理：如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平囿垂直.寫出線面唯直的性質(zhì)定埋：垂直于間一平面的兩條直線平行.2、與出囿間垂直的判斷定埋:如果一個(gè)平囿經(jīng)過(guò)另一個(gè)平囿的一條垂線，那么這兩個(gè)平向互相垂直.寫出面面唾直的性質(zhì)定埋：如果兩個(gè)平面相互垂直

2、，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另個(gè)平囿.二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1、若1、mn是互小相同的空間直線，a、3是不重合的平囿，則下列命題中為真命題的是（）A若/,1,n，則1nB.若,1，則1C.若1,1/，則D.若1n,mn,則1m2.已知兩個(gè)平囿垂直，卜列命題一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.0三、合作探究探究一、如圖，四面體ABC砰，。是BD的中點(diǎn)，CACBCDBD2,ABADJ

3、2.求證：AO平囿BCD證明：連結(jié)OCABO=DOAB=ADAOLBD/BO=DOBC=CDCOLBD在AAOC中，由已知可得AO=1,CO=/3OB而AC=2,AO2CO2AC2,AOC90即AOLOCBDOCO,AOLT®BCD跟蹤訓(xùn)練1：如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為1C的正方形，證明：因?yàn)樗睦忮FP-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA=1所以PD2PA2AD2,所以pa,aq又PAIC口ADACD=D所以PAL平囿ABCD探究二、如圖所示，ABC為正三角形，CE1平面ABC是AE的中點(diǎn).(1)求證：DE=DA;(2)求證：平面BDM£平囿ECA(3)求證：平

4、囿DEAL平囿ECA.r(1)取EC的中點(diǎn)F,連結(jié)DF.FPD=,/pXkiV5BCBD/CE,且CE=AC=2B口M1I求證：PA平面ABCD .CE±平囿ABGCELBC.易知DF/BGCE!DF. BD/CE,BD/平面ABC.，一,1在RtAEFD和RtDBA中,EF=2 .RtEFDRtDBA.故DE=DA.(2)取AC的中點(diǎn)N,連結(jié)MNBN BD/CF,MN/BD,二.NC平面.EC，平面ABG-EC±BN.ACE=DB,DF=BC=AB,si,貝UMN/CF.BDM.又.力BN!ECnAC=G，BNL平面ECA.乂BN?平囿BDM平囿BDML平囿ECA.(3)DMBNBN