九年級上冊（北師大版）數(shù)學(xué)課時(shí)練習(xí)：菱形的性質(zhì)與判定（有答案）

1、.菱形的性質(zhì)與斷定一填空題共10小題1如圖，在菱形ABCD中，B=60，對角線AC平分角BAD，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，假設(shè)PA=6，PB=8，PC=10，那么菱形ABCD的面積等于 2如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC假設(shè)ABC=BEF=60，那么= 3如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF、DE交于點(diǎn)G，BF、CE交于點(diǎn)H當(dāng)ABCD滿足 ，四邊形EHFG是菱形4，如圖，ABC中，E為AB的中點(diǎn)，DCAB，且DC=AB，請對ABC添加一個(gè)條件： ，使得四邊形BCDE成為菱形5如圖，A、B兩點(diǎn)的坐

2、標(biāo)分別為5，0、1，3，點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)假設(shè)以O(shè)、A、B、C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 6如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出以下條件：BEEC；AB=AC；BFEC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是 只填寫序號7如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是BAD和BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，那么添加的一個(gè)條件可以是 只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)和“線8四邊形ABCD中，對角線互相平分，再加一個(gè)條件使這個(gè)四邊形為菱形，那么這個(gè)條件是

3、9四邊形ABCD為平行四邊形，要使四邊形ABCD為菱形，還應(yīng)添加條件 10平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O，添加一個(gè)條件，使ABCD為菱形，你添加的條件可以是 二選擇題共10小題11如下圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=2，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以一樣的速度分別向終點(diǎn)B，C挪動(dòng)，連接EF，在挪動(dòng)的過程中，EF的最小值為A1 B C D12如圖，四邊形ABCD是菱形，A2，0，B0，2，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為A4，2 B2，2C4，2D2，413如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，BAD=110，那么FPC的度數(shù)是A35 B45 C50 D5

4、514如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作AB垂線交AB延長線于點(diǎn)E，連結(jié)OE，假設(shè)AB=2，BD=4，那么OE的長為A6 B5 C2 D415如圖，在菱形ABCD中，A=100，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，那么FPC=A35 B45 C50 D5516如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，NM=AN，MEAD，NFAB；假設(shè)NF=2，那么ME=A2 B3 C4 D517如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F為對角線BD的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)E，點(diǎn)F與BD垂直的直線分別交AB，BC，AD，DC于點(diǎn)M，N，P，Q，MF與PE交于點(diǎn)R，NF與EQ交于點(diǎn)S，四邊形RES

5、F的面積為5cm2，那么菱形ABCD的面積是A35cm2 B40cm2 C45cm2 D50cm218如圖，E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為A20 B25 C30 D3519如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E，cosA=，那么以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)20如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，那么菱形的高為A cm B cm C cm D cm三解答題共4小題21如圖，在RtABC中，B=90，AC=40cm，A=60，點(diǎn)D從點(diǎn)C出

6、發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒0t10過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF1四邊形AEFD可以成為菱形嗎？假如能，求出相應(yīng)的t值；假如不能，請說明理由；2當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請說明理由22如圖，在ABCD中，BD是對角線，且DBBC，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)求證：四邊形DEBF是菱形23如圖，ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)H，假設(shè)FG=AF，AG平分CAB，連接GE，G

7、D1求證：ECGGHD；2小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD=AC+EC請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論3假設(shè)B=30，斷定四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由24如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，AD=BD=DE，聯(lián)結(jié)BE，ABC=DBE=72；1聯(lián)結(jié)CE，求證：CE=BE；2分別延長CE、AB交于點(diǎn)F，求證：四邊形DBFE是菱形參考答案一填空題150+7223ABBC4AB=2BC54，367ACEF8AB=BC，或ACBD9此題答案不唯一，如ACBD或AB=AD等10AD=AB二選擇題11D12A13D14D15C16C17C18C19A20B三解答題211證明：能理由如下：在DFC中，

8、DFC=90，C=30，DC=4t，DF=2t，又AE=2t，AE=DF，ABBC，DFBC，AEDF，又AE=DF，四邊形AEFD為平行四邊形，當(dāng)AE=AD時(shí)，四邊形AEFD為菱形，即404t=2t，解得t=當(dāng)t=秒時(shí)，四邊形AEFD為菱形 2當(dāng)DEF=90時(shí)，由1知四邊形AEFD為平行四邊形，EFAD，ADE=DEF=90，A=60，AED=30，AD=AE=t，又AD=404t，即404t=t，解得t=8；當(dāng)EDF=90時(shí)，四邊形EBFD為矩形，在RtAED中A=60，那么ADE=30，AD=2AE，即404t=4t，解得t=5假設(shè)EFD=90，那么E與B重合，D與A重合，此種情況不存在

9、綜上所述，當(dāng)t=8或5秒時(shí)，DEF為直角三角形22證明：E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，DF=DC，BE=AB，又在ABCD中，ABCD，AB=CD，DFBE，DF=BE，四邊形DEBF為平行四邊形，DBBC，DBC=90，DBC為直角三角形，又F為邊DC的中點(diǎn)，BF=DC=DF，又四邊形DEBF為平行四邊形，四邊形DEBF是菱形23解：1AF=FG，F(xiàn)AG=FGA，AG平分CAB，CAG=FGA，CAG=FGA，ACFG，DEAC，F(xiàn)GDE，F(xiàn)GBC，DEBC，ACBC，C=DHG=90，CGE=GED，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)GAE，H是ED的中點(diǎn)，F(xiàn)G是線段ED的垂直平分線，GE=GD，GDE=GED，CGE=GDE，ECGGHD；2證明：過點(diǎn)G作GPAB于P，GC=GP，而AG=AG，CAGPAG，AC=AP，由1可得EG=DG，RtECGRtGPD，EC=PD，AD=AP+PD=AC+EC；3四邊形AEGF是菱形，證明：B=30，ADE=30，AE=AD，AE=AF=FG，由1得AEFG，四邊形AECF是平行四邊形，四邊形AEGF是菱形24證明：1AB=AC，ACB=ABC=72，A=1807272=36，AD=BD，1=A=36，2=36，DBE=72，3=36，BD=DE，DEB=DBE=72，BOE=1803DEB=72，4=BOE