2014年湖北高考數(shù)學(xué)考試說明(高考數(shù)學(xué)大綱)修訂版_by_rain

1、2014年湖北高考數(shù)學(xué)學(xué)科考試說明根據(jù)教育部考試中心2014普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版），結(jié)合我省高中基礎(chǔ)教育的實(shí)際情況，制定了2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷考試說明的數(shù)學(xué)科部分.考試性質(zhì)普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度. .命題指導(dǎo)思想1.數(shù)學(xué)科（湖北卷）命題以中華人民共和國(guó)教育部2003年頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）、2014普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）和

2、本考試說明為依據(jù).2.命題遵循“有利于高校選拔人才，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有利于推動(dòng)高中數(shù)學(xué)新課程改革”的原則，確?？荚嚳茖W(xué)、規(guī)范.、公平、公正 3.命題體現(xiàn)新課程理念，注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題解決問題的能力.試題在源于教材的同時(shí)又具有一定的創(chuàng)新性、探究性和開放性，既考查考生的共同基礎(chǔ)，又考查考生的學(xué)習(xí)潛能，以滿足選拔不同層次考生的需求.考核目標(biāo)與要求一、知識(shí)要求對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個(gè)層次. 分別用A，B，C表示. （1）了解（A）要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什

3、么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題.（2）理解（B）要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論，并加以解決.（3）掌握（C）要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)具有一定綜合性的問題進(jìn)行分析、研究、討論，并加以解決.二、能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)

4、行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).（2）抽象概括能力：能在對(duì)具體的實(shí)例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從足夠的信息材料中，概括出一些合理的結(jié)論.（3）推理論證能力：會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題的正確性.（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確的運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找和設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似運(yùn)算.（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.（6）應(yīng)用意識(shí)：能

5、夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決. （7）創(chuàng)新意識(shí)：能夠綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，創(chuàng)造性地解決問題. 三、考查要求（1）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合.突出試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性，合理調(diào)控綜合交匯程度，堅(jiān)持多角度、多層次考查.（2）對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，與數(shù)學(xué)知識(shí)融合，從學(xué)科整體意義和價(jià)值上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,以邏輯思維能力為核心，全面考查各種能力. 注重問題的多樣性，體現(xiàn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和發(fā)散性，強(qiáng)調(diào)試題的科學(xué)性、探究性和

6、應(yīng)用性.考試范圍與要求層次根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2003年頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），結(jié)合我省高中基礎(chǔ)教育的實(shí)際，確定文史類和理工類高考數(shù)學(xué)科的考試范圍如下：文史類：必修課程數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的內(nèi)容、選修課程系列1（選修1-1、選修1-2）的內(nèi)容，選修課程系列4中的不等式選講的部分內(nèi)容；理工類：必修課程數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的內(nèi)容、選修課程系列2（選修2-1、選修2-2、選修2-3）的內(nèi)容，選修課程系列4中的不等式選講的部分內(nèi)容；選做題的考試范圍為選修課程系列4中的幾何證明選講和坐標(biāo)系與參數(shù)方程的部分內(nèi)容.具體內(nèi)容及層次要求

7、詳見下表. 內(nèi)容知識(shí)要求了解（A）理解（B）掌握（C）集合與常用邏輯用語集合集合的含義集合的表示集合間的基本關(guān)系集合的基本運(yùn)算常用邏輯用語“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，及其相互關(guān)系充分條件、必要條件、充要條件簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞對(duì)含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）函數(shù)函數(shù)的概念與表示映射簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及其應(yīng)用單調(diào)性與最大（?。┲导捌鋷缀我饬x奇偶性指數(shù)函數(shù)有理指數(shù)冪的含義實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義冪的運(yùn)算指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)換底公式對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

8、，且 冪函數(shù)冪函數(shù)的概念冪函數(shù)，的圖象及其變化情況函數(shù)的模型及其應(yīng)用方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)二分法函數(shù)模型的應(yīng)用基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換、解三角形三角函數(shù)任意角的概念、弧度制任意角的正弦、余弦、正切的定義誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式周期函數(shù)的定義三角函數(shù)，的圖象和性質(zhì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式簡(jiǎn)單的三角恒等變換解三角形正弦定理、余弦定理解三角形及其簡(jiǎn)單應(yīng)用數(shù)列數(shù)列的概念數(shù)列的概念數(shù)列的簡(jiǎn)單表示法（列表、圖象、通項(xiàng)公式、遞推公式）等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公

9、式與前n項(xiàng)和公式等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡(jiǎn)單應(yīng)用不等式含4-5不等式選講一元二次不等式一元二次不等式解法及應(yīng)用一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、二次方程的聯(lián)系簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃用二元一次不等式組表示平面區(qū)域簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題基本不等式不等式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用不等式的性質(zhì)、證明與解法不等式的基本性質(zhì)絕對(duì)值不等式不等式的證明（比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法）用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的不等式（僅限理科）算術(shù)幾何平均不等式、柯西不等式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（僅限理科）推理與證明合情推理與演繹推理合情推理演繹推理直接證明與間接證明綜合法分析法反證法數(shù)學(xué)歸納法（僅限理科）平面向量平面向量平面向量的相關(guān)概念向量的線性運(yùn)算平面

10、向量的線性運(yùn)算及其幾何意義平面向量的線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件平面向量的數(shù)量積平面向量數(shù)量積的概念數(shù)量積與向量投影的關(guān)系數(shù)量積的坐標(biāo)表示用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系向量的應(yīng)用用向量方法解決簡(jiǎn)單問題導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式*常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（僅限理科）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值、最值利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問

11、題定積分與微積分基本定理（僅限理科）定積分的概念微積分基本定理定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的條件復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式加、減法的幾何意義立體幾何初步空間幾何體柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖用斜二側(cè)法畫簡(jiǎn)單空間圖形的直觀圖柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系空間直線、平面的位置關(guān)系空間圖形的公理和定理*空間直線、平面平行或垂直的判定空間直線、平面平行或垂直的性質(zhì)異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的概念證明直線、平面位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題空間向量與立體幾何空間直角坐標(biāo)系

12、空間直角坐標(biāo)系空間兩點(diǎn)間的距離公式空間向量及其運(yùn)算（僅限理科）空間向量的概念空間向量基本定理空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直空間向量的應(yīng)用（僅限理科）空間直線的方向向量空間平面的法向量用向量方法計(jì)算直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角用向量方法證明直線、平面位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題平面解析幾何步直線與方程直線的傾斜角和斜率過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式兩條直線平行或垂直的判定直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式及一般式兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行線間的距離圓與方程圓的

13、標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程直線與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題圓錐曲線與方程圓錐曲線橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程（文科）（理科）拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（文科）（理科）雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系曲線與方程曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系（僅限理科）算法初步算法及其程序框圖算法的含義程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句框圖（僅限文科）流程圖流程圖結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖計(jì)數(shù)原理（僅限理科）加法原理、乘法原理分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一

14、些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題排列與組合排列、組合的概念排列數(shù)公式、組合數(shù)公式用排列與組合解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題二項(xiàng)式定理用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題概率與統(tǒng)計(jì)隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣和系統(tǒng)抽樣用樣本估計(jì)總體頻率分布表，直方圖、折線圖、莖葉圖樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）及其意義用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征變量的相關(guān)性最小二乘法相關(guān)關(guān)系與散點(diǎn)圖線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）事件與概率隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算隨機(jī)事件的概率兩個(gè)互斥事件的概率加法公式古典概型古典概型用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率（文科

15、）計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率（理科）幾何概型幾何概型概率（僅限理科）取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列超幾何分布條件概率事件的獨(dú)立性n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c二項(xiàng)分布取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差正態(tài)分布坐標(biāo)系與參數(shù)方程（僅限理科）極坐標(biāo)系用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化圓、直線的極坐標(biāo)方程參數(shù)方程直線的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程圓錐曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程與普通方程的互化幾何證明選講（僅限理科）相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)相似三角形的定義與性質(zhì)平行截割定理直角三角形射影定理直線與圓的位置關(guān)系圓周角定理圓的切線判定定理與性質(zhì)定理相交弦定理圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定

16、定理切割線定理*常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (C為常數(shù))；(a>0,且a1)；(a>0,且a1).*公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).*公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.*公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.*公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.*定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).考試形式與試卷結(jié)構(gòu)一、考試形式考試采用閉卷、筆試形式.考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分為150分. 湖北省2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試仍不允許使用計(jì)算器.二、試題類型與試卷結(jié)構(gòu)全卷分選擇題、填空題、解答題三種題型. 選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程. 文、理科全卷題型、題量和賦分分別如下：文科卷：1.全卷22道試題均為必做題；2.試卷結(jié)構(gòu)為選擇題10道，每道5分，共50分；填空題7道，每道5分，共35分；解答題5道，每道分值不低于10分同時(shí)不高于14分，共65分.理科卷：1.全卷22道試題，分為必做題和選做題.其中，20道試題為必做題，在填空題中設(shè)置2道選做題（需要考