論數(shù)學(xué)建模教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的可行性111111

1、論數(shù)學(xué)建模教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的可行性 王世強(qiáng)一、 問題的提出：今天，人類已經(jīng)悄然進(jìn)入了新世紀(jì)的門檻，人們也更深切的體悟到今日世界科學(xué)技術(shù)日新月異，知識經(jīng)濟(jì)初見端倪，國際競爭日趨激烈，直面這一切的一切，我們已清醒的認(rèn)識到國際之間的競爭歸根到底是人才的競爭，是創(chuàng)新型人才的競爭。所以身為教育工作者，提高民族素質(zhì)、多出人才、出好人才，已經(jīng)成為我們不可推卸的責(zé)任。正如偉人所說：“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力，一個民族缺乏創(chuàng)新能力，就難以屹立于世界民族之林，我們必須把增強(qiáng)民族創(chuàng)新能力提高到關(guān)系中華民族興衰存亡的高度來認(rèn)識?！苯逃谂嘤褡鍎?chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面肩負(fù)著特殊使

2、命。時代呼喚創(chuàng)新能力，做為一名數(shù)學(xué)教育工作者，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力更是任務(wù)艱巨，任重而道遠(yuǎn)。隨著社會的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性比以前任何時候都更加突出。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律。不僅如此，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活的各個領(lǐng)域應(yīng)用的空前廣泛性使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種文化。人們也早已預(yù)見到了這樣一點(diǎn)：“下個世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、競爭將更加激烈，一個關(guān)鍵就是數(shù)學(xué)技術(shù)的競爭”，“數(shù)學(xué)確實是關(guān)乎綜合國力的強(qiáng)弱的”，“數(shù)學(xué)撬起未來的扛桿”這些遠(yuǎn)見卓識無不對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，并提出更新更高的要求：徹底改變數(shù)學(xué)教學(xué)的封閉狀態(tài)，為社會輸送更多的具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的

3、人才。還是錢學(xué)森教授說得好：“數(shù)學(xué)科學(xué)的研究和數(shù)學(xué)教學(xué)也得有相應(yīng)的根本性的變化，數(shù)學(xué)教師面臨著巨大的壓力和變革?！毙乱惠喕A(chǔ)教育課程改革的全面推進(jìn)正是對這場變革的有利回應(yīng)，做為戰(zhàn)斗在數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的教師，我們深切的認(rèn)識到，不論是從數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，還是從學(xué)生發(fā)展諸方面來看，“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”無疑是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的良好途徑。二、“數(shù)學(xué)建?！迸c“數(shù)學(xué)建模教學(xué)” “數(shù)學(xué)建模”就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。從上面的定義我們不難看到“數(shù)學(xué)建?！焙w了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)、建

4、立模型、求取答案、解釋驗證的全過程， 從中我們不難看到“數(shù)學(xué)建?！迸c時俱進(jìn)的時代特色以及如下的價值（目的）：1、 讓學(xué)生體驗和感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值， 培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，從而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。 2、 增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會團(tuán)結(jié)合作，建立良好的人際關(guān)系，提高分析、解決問題和處理信息的能力。3、使學(xué)生在明確數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展全過程的同時獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基本數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。4、 以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為載體，從中也使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生

5、活中的實際問題，從而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神?？梢姟皵?shù)學(xué)建?！笔且环N充分體現(xiàn)“以人為本”思想的教學(xué)活動，因此一直就倍受數(shù)學(xué)教育工作者的青睞，而且在大學(xué)的“數(shù)學(xué)建模競賽”也進(jìn)行的有聲有色。雖然對于中學(xué)生特別是初中生來說，由于生活經(jīng)驗、知識儲備等方面的原因開展“數(shù)學(xué)建模競賽”或“數(shù)學(xué)建模課程”教學(xué)有一定的難度，但是“數(shù)學(xué)建?！彼枷氲慕虒W(xué)滲透不應(yīng)僅僅是大學(xué)生、研究生的教育問題。由于“數(shù)學(xué)建?！庇衅鋯栴}的開放性、整合性、趣味性，知識的綜合性、應(yīng)用性、實踐性，教師和學(xué)生間的互動性、協(xié)作性、民主性，學(xué)生能力的展現(xiàn)性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，所以在中學(xué)特別是初中階段逐步進(jìn)行有關(guān)“數(shù)學(xué)建?！彼枷氲臐B透也

6、是當(dāng)前素質(zhì)教育和課程改革的重要組成部分，是時代與社會對新時期人才培養(yǎng)的需要。21從數(shù)學(xué)的本質(zhì)來看“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”：從上述對“數(shù)學(xué)建?！钡年U釋，我們不難看到“數(shù)學(xué)建?！彼w現(xiàn)的數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)。然而回顧我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，總給人一種印象，似乎數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理，數(shù)學(xué)教學(xué)與其他科學(xué)以及整個外部世界隔離開來，關(guān)起門來一個勁的在數(shù)學(xué)內(nèi)部的概念、公式、和理論上打圈子。長期以來的這種以“知識本位”數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動也使我們看到了這樣一個結(jié)果：即使教給學(xué)生再多的定理、公式，但仍然免不了淪為一堆僵死的教條而難以發(fā)揮較大的作用?？梢娺@種數(shù)學(xué)教學(xué)方式不利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的概念、方法

7、和理論的來龍去脈；不利于啟發(fā)學(xué)生自覺的運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決各種各樣的現(xiàn)實問題；不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 反思過去，這是由于我們對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識不科學(xué)、不完整使然。正如THOM和HERSH所主張的那樣：“無論人們的意識如何，一切數(shù)學(xué)教學(xué)法根本上都出于某一種數(shù)學(xué)哲學(xué)，即使很不規(guī)范的教學(xué)法也是如此”，“問題并不在于教學(xué)的最好方式是什么，而在于數(shù)學(xué)到底是什么，如果不正視數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，便解決不了關(guān)于教學(xué)上的爭論”。 既然我們不能離開數(shù)學(xué)，不顧數(shù)學(xué)的本質(zhì)和特征去探索什么“數(shù)學(xué)教與學(xué)”的方式、方法，那么數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)的本質(zhì)又如何？這是數(shù)學(xué)哲學(xué)家們爭論了許多世紀(jì)的一個問題，我們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識也經(jīng)歷了

8、一個發(fā)展、進(jìn)步的過程。更確切的說，經(jīng)歷了一個由相對靜態(tài)的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的觀點(diǎn)的過程。對于數(shù)學(xué)是什么，最經(jīng)典的觀點(diǎn)莫過于恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會實踐告訴人們還應(yīng)該用動態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實踐的關(guān)系去認(rèn)識數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)

9、生應(yīng)用這些知識分析和解決實際問題的能力。另外，我國數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育家徐利治也指出：“數(shù)學(xué)作為一門抽象性學(xué)科，主要是研究理想化的量化模式?！倍鴶?shù)學(xué)模式的含義是極其廣泛的，大而言之，凡是按bourbaki結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn)建立的每個數(shù)學(xué)分支，都可以看作大型的數(shù)學(xué)模式。小而言之，一個數(shù)學(xué)公式、一條數(shù)學(xué)定理、一種計算方法、一類數(shù)學(xué)問題的合理提法和一般處理方式，甚至按科學(xué)抽象法則概括出來的一個數(shù)學(xué)概念，也都可以視為一個小型的數(shù)學(xué)模式。從上面各位數(shù)學(xué)家哲學(xué)家們對數(shù)學(xué)本質(zhì)睿智的分析和理性的思考，也使我們更進(jìn)一步認(rèn)識到這樣一點(diǎn)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具有建模能力，而利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)和通過建模來學(xué)數(shù)學(xué)還數(shù)學(xué)研究的本來面目，這不失

10、為一種返樸歸真的好的教學(xué)方法。22新課程改革呼喚數(shù)學(xué)建模教學(xué)：當(dāng)前，全國上下正在進(jìn)行新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，這是對傳統(tǒng)教育的揚(yáng)棄和深刻變革，課改的進(jìn)一步深化也使我們對數(shù)學(xué)教學(xué)有了全新的認(rèn)識：回顧過去,在我們的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯思維，輕視應(yīng)用能力，輕視理論在實際中的應(yīng)用；重視數(shù)學(xué)知識，輕視現(xiàn)實背景成了最最普遍的現(xiàn)象，學(xué)生在充滿缺乏應(yīng)用價值的偏題怪題的苦海中掙扎，對枯燥的數(shù)學(xué)操練逐步感到厭倦和懼怕，面對周圍活生生的數(shù)學(xué)世界卻毫不知曉，“兩耳不聞窗外事，一心只讀理論書?！遍L此以往，自然就造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動理論脫離實際，“書本知識學(xué)不少，輪到用時不會找”的現(xiàn)狀。我們知道，邏輯思維能力對于一個人的

11、發(fā)展是十分重要的，但是隨著時代的發(fā)展，這種數(shù)學(xué)能力觀的局限性越來越明顯。現(xiàn)代社會所要求的公民應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)使數(shù)學(xué)能力應(yīng)具有更豐富的內(nèi)涵：即實驗觀察、信息獲取、數(shù)據(jù)處理、模式抽象、合情推理、預(yù)測猜想、邏輯證明、探究創(chuàng)造這些現(xiàn)代最重要的數(shù)學(xué)能力的要素在現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中多數(shù)都未能很好的得以體現(xiàn)，作為素質(zhì)教育的核心創(chuàng)新精神和實踐能力在學(xué)習(xí)目標(biāo)中也是體現(xiàn)最弱的方面。但是慶幸的是，我們已清醒的認(rèn)識到傳統(tǒng)教育的這一弊端，在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革過程中，課程（教材）的內(nèi)容設(shè)置和編寫可以說都發(fā)生了翻天覆地的變化，新的數(shù)學(xué)教科書不再是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時的模仿對象，或者說，它向?qū)W生提供的不僅僅是客觀的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/p>

12、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而且融入了很多現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材。如：北師大版七年級至九年級的數(shù)學(xué)教材中融入了這樣的內(nèi)容：豐富的圖形世界、有趣的七巧板、教育儲蓄、打折銷售、轉(zhuǎn)盤游戲、統(tǒng)計圖的選擇、鏡子改變了什么、變化的魚等等數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識都鑲嵌在具體的生活、問題情境中，使數(shù)學(xué)知識注入了生動的生活氣息，從而賦予了生動、豐富的意義，真正實現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在我們身邊。以上的這些變化都源于我們對數(shù)學(xué)也有了全新的認(rèn)識，2001年頒布實施的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以

13、下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）第一句話指出：“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握與定量刻畫，逐步抽象概括形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！倍潭桃痪湓捑鸵呀?jīng)把數(shù)學(xué)的研究對象、方式和意義都詮釋的很清楚，使我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者明晰的認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要注重數(shù)學(xué)知識的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，我們更要注意在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)展的過程等內(nèi)容?！傲x務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！彼栽跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解

14、釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面也得到進(jìn)步和發(fā)展.”從標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)嶄新的詮釋，我們不難看到“數(shù)學(xué)建?！睂嵸|(zhì)上與其科學(xué)、合理的描述是完全一致的，我們也真切的感受到了新課程對“數(shù)學(xué)建?！焙魡镜哪_步聲。新課改、新形式下，數(shù)學(xué)新課程的呈現(xiàn)形式體現(xiàn)了“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，這種對情境模擬式教學(xué)的需求必將會以某一種恰當(dāng)?shù)氖侄位蚍绞絹淼靡詫崿F(xiàn)，這其中行之有效的方法之一便是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”方法更是大勢所趨，“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”也大有可為。23學(xué)生的發(fā)展（數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)）依賴數(shù)學(xué)建模：21世紀(jì)是一個變革的世紀(jì)，是一個追求創(chuàng)新

15、與超越的世紀(jì)，在新的時代精神感召下，社會對人才的規(guī)格和素質(zhì)提出了新的要求，在這種新形式下，素質(zhì)教育成了社會關(guān)注的熱點(diǎn)。中共中央、國務(wù)院印發(fā)的中國教育改革與發(fā)展綱要第（8）條中指出，要“全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動技能和身體心理素質(zhì)”。綱要指出“發(fā)展教育事業(yè)，提高全民族素質(zhì)”，“這是我國實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化的一條必由之路”。而標(biāo)準(zhǔn)中也指出：“使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。” 標(biāo)準(zhǔn)為我們數(shù)學(xué)教育工作者指明了前進(jìn)的方向。的確是這樣，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐素質(zhì)教育的重要途徑。李大潛院士在數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育中

16、也曾說到：數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)就能體現(xiàn)素質(zhì)教育。李大潛院士同時還告誡我們，“搞好數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅注重知識的傳授（特別是那種照本宣科的傳授），”而是更要關(guān)注學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)、掌握理性的思維模式和數(shù)學(xué)技能、形成數(shù)學(xué)意識或數(shù)學(xué)習(xí)慣，養(yǎng)成數(shù)學(xué)品質(zhì)。這也正如日本著名教育家米山國藏所言：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有學(xué)深深銘記在心腦中的是數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些都隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！倍@些恰恰體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。既然數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，所以數(shù)學(xué)的教改就必須

17、大力推動數(shù)學(xué)的教學(xué)更加自覺地貫徹素質(zhì)教育的精神，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富多彩、生動活潑的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，通過創(chuàng)設(shè)生活的、現(xiàn)實的的情境使同學(xué)身臨其境地介入數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程。古人云：授人以魚不如授人以漁。但是現(xiàn)在看來：授人以漁又不如授人以魚場。新課程下的數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不再是把學(xué)生從知識的此岸引領(lǐng)到彼岸，而是讓學(xué)生投身此岸到彼岸的過程中，不再只是滿足于學(xué)生獲取知識的量，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程。總之，就是讓學(xué)生親口嘗一嘗梨子的滋味，親身體驗一下數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程，取得在書本上無法代替的寶貴經(jīng)驗。毫無疑問，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中發(fā)揮了獨(dú)特的作用。三、“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”對培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新能力的重要作用： 數(shù)學(xué)建模教學(xué)是嶄新的教育模式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)特點(diǎn)是理論基礎(chǔ)完備且應(yīng)用實踐性突出，它注重參與并解決實際工程領(lǐng)域中和日常生活中發(fā)生的各類實際問題，具有極強(qiáng)的實用價值。如此理論與實踐相結(jié)合，既提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量，還有利于培養(yǎng)學(xué)生踏實做事，嚴(yán)謹(jǐn)從事科學(xué)研究和實事求是的工作作風(fēng)。它本身要求學(xué)生具備較強(qiáng)的動手和主動認(rèn)知能力的特點(diǎn)，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用知識以及動手解決實際問題的訓(xùn)練，使學(xué)生們在學(xué)、做、