同底數(shù)冪的乘法pptPPT課件

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導(dǎo)過程;2.能運用性質(zhì)來解答一些變式練習(xí);3.能運用性質(zhì)來解決一些實際問題.學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪的乘法運算學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)及應(yīng)用一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué) an底數(shù)冪指數(shù)二、質(zhì)疑自學(xué)二、質(zhì)疑自學(xué)an = a a a a n個a（一）溫習(xí)舊知（一）溫習(xí)舊知10 10=3=a a a a a=a a aa= n個a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? 請認(rèn)真、獨立、請認(rèn)真、獨立、自主完成自主完成（二）探究新知：算 式運算過程結(jié)果2223（22）（222）

2、25103104a2a3a4a51、填表：2、直接寫出以下各算式的結(jié)果： 1012 108 =a5a12=1071133mn11-55m+n1-5171310 710aaaaa aaaaaaaaa5a9 a2 0 1 01 7 a猜想: am an=？ am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a即am an = am+n（aaa）（aaa）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）am an = am+n同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。 我們可以直接利用它進行計算.如 4345= 43+5=48運

3、算形式運算方法（同底、乘法） （底不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.324-5-5-5-5324 1= -510= -510=5am an = am+n想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？ 如 amanap = am+n+p 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：想一想： 同底數(shù)冪的乘法是否可以逆運算？m+nmna=aamnmnxx32=22a=aa+3如，辨析：下列運算是否正確？不正確的，請改為正確的答案。 (1)x3x5= x15 ( ) (2) b7+ b7=b 14 ( ) （3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x

4、6 ( ) (5) (b- a) 3=-(a- b) 3 ( ) (6)(- a- b) 4=(a- b) 4 ( ) 三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示1、直接運用、直接運用231aaa=（）25-aa =（2）23a+ba+b =（4）（） （）43a-a=（ 3）（）35x+2x+2x+2 =（5）（） （） （）510 10=6（6）10先獨立完成再先獨立完成再小組探討最后小組探討最后班級展示班級展示注意：先確定符號，注意：先確定符號，再按法則運算再按法則運算三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示2、底數(shù)互為相反、底數(shù)互為相反數(shù)數(shù)31a-bb-a=2（）（） （）35=

5、-x-y（）32x-yy-x5（ ）（） （）3=x-y- x-y5（） （）8=-x-y（）3a-ba-b=2（） （）3 2a-b（）5=a-b（）冪的運算中注意下面兩種變形：冪的運算中注意下面兩種變形：n-a=（）nan（ 為偶數(shù)）n-an（ 為奇數(shù)）na-b=（）n- b-an（） （ 為奇數(shù)）nb-an（） （ 為偶數(shù)）注意：先確定符號，注意：先確定符號，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，再計算。再計算。 三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示3、靈活運用、靈活運用mn14x xx =xmn3mn已知，且 比 大 ，求的值。注意：通過轉(zhuǎn)化思注意：通過轉(zhuǎn)化思想和方程思想綜合想和方程

6、思想綜合運用。運用。1mn=14m-n=3解：由題得：解得 m=8 n=5mn=85=40三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示4、與加減的混合運算、與加減的混合運算32110100 10（）44=10104=2 10=20000m 3m 3=x-x3mm 32xx -x（ ）=0注意：先算同底數(shù)冪的注意：先算同底數(shù)冪的乘法，再算整式加減。乘法，再算整式加減。三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示5、科學(xué)記數(shù)法中的運用、科學(xué)記數(shù)法中的運用注意：用科學(xué)記數(shù)法表注意：用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個數(shù)相乘，常把示的兩個數(shù)相乘，常把“10”看作底數(shù)相同的看作底數(shù)相同的字母，把其他部分看作字母，把其

7、他部分看作常數(shù)，再把兩者相乘。常數(shù)，再把兩者相乘。 長方體木箱的長、寬、高分別為810 2 mm、610 2 mm、510 2 mm，求長方體的體積。 2228 106 100 解：6=240 103=mm82.4 10 （）三、交流互學(xué)，課堂展示三、交流互學(xué)，課堂展示6、同底數(shù)冪的乘法法則的逆運用、同底數(shù)冪的乘法法則的逆運用（1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值； （2）已知2x=64，求2x+3的值. m nmn2=22解：mn2 =32,2 =4當(dāng)時，m+n2=4=128x 3x32=22解：xx 33=642=64 2 =512.當(dāng)2時，注意：要靈活注意：要靈活地運用運算法地運用運算法則則四、運用活學(xué)四、運用活學(xué)（一）課堂練習(xí)：1.計算： 981-2-2- （）（ ）（ ）（ ）332 2-2（ ） （ ）3 9 （ ）3567-xx -xx -x（ ）（ ）（ ）（ ）25345 -2a -a3a -a-4 -aa6（ ） （ ）（ ） （ ）(- ）23(6)(a-b+c) (a)bc四、運用活學(xué)四、運用活學(xué)（一）課堂練習(xí)：1.計算：快速、準(zhǔn)確快速、準(zhǔn)確