44探索三角形相似的條件(二)

1、第四章 圖形的相似4探索三角形相似的條件（二）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”。（二）能力目標(biāo)：在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)，增強(qiáng)合情推理的語(yǔ)言表達(dá)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握相似三角形的判定定理：“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”。 教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形判定定理在實(shí)際問(wèn)題中的靈活運(yùn)用教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧1.相似三角形的相關(guān)概念(1)三個(gè)角對(duì)應(yīng)_ 、三條邊對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三

2、角形 (2)相似三角形的對(duì)應(yīng)角 _，各對(duì)應(yīng)邊_ .(3)相似比等于_的兩個(gè)三角形全等.2.我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？3.（1）兩個(gè)三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？（2）如果再增加一個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？（3）如果增加一角相等，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？（4）全等三角形有哪些判定方法? 類(lèi)比三角形全等的判定,你認(rèn)為可能還有哪些方法能判定兩個(gè)三角形相似?(請(qǐng)大膽猜想)二、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CEBC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m

3、，那么AB=2×20=40m。你知道這是為什么嗎？ 以四人為一組，合作探究、交流展示：1.畫(huà)ABC與ABC，使A=A，都等于給定的值k。設(shè)法比較B與B的大?。ɑ駽與C）。ABC和ABC相似嗎？2.改變k值的大小，再試一試。由學(xué)生歸納總結(jié)：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。3.如果ABC與ABC兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？由此你能得到什么結(jié)論？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6由學(xué)生歸納總結(jié)：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。AEDCB三、例題解析例2：如圖，D、E分別是ABC的邊AC、

4、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng)。解：（略）四、變式訓(xùn)練，鞏固提高1. 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測(cè)量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道這是為什么嗎？ 五、隨堂練習(xí)六、總結(jié)歸納1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.你還有哪些困惑？七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，（1）若_,則ABCAEF；（2）若E_，則ABCAEF。2.如圖,A=52°,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,E=52°,DE=7,EF=3,ABC與EDF是否相似?為什么?八、布置作業(yè)：1.（必做題）課本習(xí)