7.4認(rèn)識(shí)三角形

1、認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形 觀察房屋頂?shù)目蚣?；觀察房屋頂?shù)目蚣埽换卮鹗裁唇腥切稳切? ?斜梁斜梁斜梁斜梁直 梁 由不在同一直線上的三條線段，由不在同一直線上的三條線段，首尾順次首尾順次相相接組成的圖形接組成的圖形. .7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1） 1、如圖是用三根細(xì)棍組、如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，成的圖形， 其中符合三角其中符合三角形概念的圖形是（形概念的圖形是（ ）DACBD 觀察下圖，你能從中找出多少個(gè)不同的三觀察下圖，你能從中找出多少個(gè)不同的三角形？你會(huì)表示嗎？角形？你會(huì)表示嗎？7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1） “三角形三角形”用符號(hào)用符號(hào)“”表示，如圖頂點(diǎn)是

2、表示，如圖頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作的三角形記作“ABC”，讀作，讀作“三角形三角形ABC”.”. A所對(duì)的邊所對(duì)的邊BC也可以用也可以用a表示，表示，B所對(duì)的邊所對(duì)的邊AC也可以用也可以用b表示表示 ，C所對(duì)的邊所對(duì)的邊AB也可以用也可以用c表示表示. .ABCabc7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1）ABCabc記作：記作：ABC三角形的頂點(diǎn)：三角形的頂點(diǎn)：A、B、C三角形的邊三角形的邊：AB、AC、BC三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角:A 、 B 、 CcbaBD CEAABCABDABEACEACDADE表示出圖中的所有三角形：表示出圖中的所有三角形：7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角

3、形（1 1）哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號(hào)填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)三角形？并將三角形的序號(hào)填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形 7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1）三角形按角的大小分類：三角形按角的大小分類：直角三角形（有一個(gè)直角）直角三角形（有一個(gè)直角）銳角三角形（三個(gè)都是銳角）銳角三角形（三個(gè)都是銳角）鈍角三角形（有一個(gè)鈍角）鈍角三角形（有一個(gè)鈍角）7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1）等腰三角形：有兩邊相等的三角形是等腰三角形等腰三角形：有兩邊相等的三角形是等腰三角

4、形. .等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1）三角形的分類三角形的分類邊邊角角銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形三角形的分類：三角形的分類：7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1）觀察后來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)觀察后來(lái)寫(xiě)一寫(xiě) 請(qǐng)聰明的你表示這些三角形。請(qǐng)聰明的你表示這些三角形。ABCDE （1） （2） （3）所有內(nèi)角都是銳角的三角形所有內(nèi)角都是銳角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三

5、角形知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn):銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形這些三角形中這些三角形中,有等腰三角形嗎有等腰三角形嗎? ABCDE把圖中的三角形按角來(lái)分類把圖中的三角形按角來(lái)分類1.1.從準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為從準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為3 3cm、4 4cm、5 5cm、6 6cm、和、和9 9cm的小木棒中任意取的小木棒中任意取3 3根根，能否搭成一，能否搭成一個(gè)三角形？個(gè)三角形？取取3 3cm、4cm、5cm的三根小木的三根小木棒，可以搭成一棒，可以搭成一個(gè)三角形個(gè)三角形. .取取3 3cm、5cm、9cm的三根小木的三根小木棒不能搭成一個(gè)棒不能搭成

6、一個(gè)三角形三角形. .7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1 1）準(zhǔn)備準(zhǔn)備5根木棒長(zhǎng)分別為根木棒長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：根首尾相接搭三角形，并填表： 4 5 3 A B C選擇的長(zhǎng)度能否搭出三角形示意圖能不能3cm，4cm，5cm (1)任意畫(huà)一個(gè)三角形，量出它的任意畫(huà)一個(gè)三角形，量出它的三邊長(zhǎng)度，并填空：三邊長(zhǎng)度，并填空：a=_;b=_;c=_（2）計(jì)算并比較：）計(jì)算并比較：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b (3)通過(guò)以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形通過(guò)以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣

7、的關(guān)系？的三邊存在怎樣的關(guān)系？任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。ABCabc你知你知道為道為什么什么嗎？嗎？?jī)牲c(diǎn)之間線段最短！兩點(diǎn)之間線段最短！任意任意兩邊之和大于第三邊。兩邊之和大于第三邊。任意任意兩邊之差小于第三邊。兩邊之差小于第三邊。ABCabc你是如何你是如何理解的？理解的？第三邊大于兩邊之差第三邊大于兩邊之差,小于小于兩邊之和。兩邊之和。ABCabc 1、三條線段的長(zhǎng)度分別為：、三條線段的長(zhǎng)度分別為：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能組成三角形的有（能組成三角形的有（ ）組。

8、）組。 A、1 B、2 C、3 D、4技巧技巧: 比較較小的兩邊之和與最長(zhǎng)邊的比較較小的兩邊之和與最長(zhǎng)邊的大小即可大小即可B 有兩根長(zhǎng)度分別為有兩根長(zhǎng)度分別為4 4和和7 7的木棒的木棒, , （1 1）第三邊在什么范圍內(nèi)）第三邊在什么范圍內(nèi)? ?（2 2）用長(zhǎng)度為）用長(zhǎng)度為2 2 的木棒能與它們組的木棒能與它們組成三角形嗎成三角形嗎? ?為什么為什么? ? 用長(zhǎng)度為用長(zhǎng)度為1111的木棒呢的木棒呢? ?（3 3）如果第三邊是奇數(shù)）如果第三邊是奇數(shù), ,那么第三邊可那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)能是哪幾個(gè)數(shù)? ? (4) (4)如果周長(zhǎng)是奇數(shù)如果周長(zhǎng)是奇數(shù), ,那么第三邊可能是那么第三邊可能是哪幾個(gè)

9、數(shù)哪幾個(gè)數(shù)? ? 思考題：思考題：若若等腰等腰 ABCABC周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為2626，AB=6 ,AB=6 ,求它求它的腰長(zhǎng)的腰長(zhǎng). 2、有、有3、5、7、10的四根彩色線形木的四根彩色線形木條，要擺出一個(gè)三角形，有（條，要擺出一個(gè)三角形，有（ ）種擺）種擺法。法。 A、1 B、2 C、3 D、4B 1. 學(xué)習(xí)了三角形的概念學(xué)習(xí)了三角形的概念,及三角形的基本要素及三角形的基本要素,重重點(diǎn)研究了三角形三邊間的點(diǎn)研究了三角形三邊間的關(guān)系關(guān)系.2. 從三角形三邊關(guān)系的研從三角形三邊關(guān)系的研究中可知究中可知:三角形的三邊長(zhǎng)三角形的三邊長(zhǎng)度相互制約度相互制約- -三角形的三角形的任意兩邊之和大于第三邊任意兩

10、邊之和大于第三邊.1 1、還記得如何畫(huà)、還記得如何畫(huà)嗎？嗎？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5OBA2 2、你還記得如何畫(huà)、你還記得如何畫(huà)嗎？嗎？OBAC123 3、你還記得如何畫(huà)、你還記得如何畫(huà)嗎？嗎？ABO新課探究新課探究 如右圖所示，取如右圖所示，取ABC邊邊BC的的中點(diǎn)中點(diǎn)D，連結(jié)，連結(jié)AD，線段線段AD就是就是ABC的的一條中線一條中線；也稱；也稱AD為邊為邊BC上的中線上的中線 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，在三角形中，連接一個(gè)

11、頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做叫做三角形的中線三角形的中線ABD 注意：三角形的注意：三角形的中線是一條線段中線是一條線段提示：（等底同高）提示：（等底同高）7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）（2 2）觀察這）觀察這3 3條中線有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流條中線有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流. .（1 1）在紙上畫(huà)任意一個(gè)三角形，并畫(huà)出它每條邊上的在紙上畫(huà)任意一個(gè)三角形，并畫(huà)出它每條邊上的中線中線7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）三角形的中線共有三角形的中線共有3 3條條三角形的三角形的3 3條中線相條中線相交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成面積相

12、等的兩部分三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分OOO結(jié)論：結(jié)論：7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）新課探究新課探究在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫線段叫三角形的角平分線三角形的角平分線如圖，如圖，線段線段AE平分平分BAC交邊交邊BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，我們把，我們把線段線段AE叫做叫做ABC 中中BAC的角平分線的角平分線角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是一條線段是一條線段7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）幾何語(yǔ)

13、言：幾何語(yǔ)言：AE是是ABC 中中BAC的角平分線，的角平分線， BAE EAC BAC 12（1 1）用折紙的方法折出三角形的三個(gè)角的平）用折紙的方法折出三角形的三個(gè)角的平線，你有什么發(fā)現(xiàn)？線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2 2）利用量角器和直尺畫(huà)出）利用量角器和直尺畫(huà)出ABC 中的角中的角平分線平分線在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有什么特點(diǎn)？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流有什么特點(diǎn)？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. .7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn). .三角形的角平分線共有三條三角形的角平

14、分線共有三條OO O 結(jié)論：結(jié)論：7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）新課探究新課探究在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三三角形的高角形的高如圖，線段如圖，線段AF垂直垂直BC，垂足垂足為為F，我們把，我們把線段線段AF叫做叫做ABC中中BC邊上的高邊上的高三角形的條高有交點(diǎn)嗎？三角形的條高有交點(diǎn)嗎？若有，交點(diǎn)在哪里？所在直若有，交點(diǎn)在哪里？所在直線呢？線呢？7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）OOO三角形的高線共有三角形的高線共有3

15、 3條條銳角三銳角三角形的角形的3 3條高交于條高交于三角形三角形內(nèi)內(nèi)一點(diǎn)一點(diǎn) 直角三角形的直角三角形的3 3條高交于條高交于直角頂點(diǎn)直角頂點(diǎn)鈍角三角形的三條高不相交鈍角三角形的三條高不相交，但，但3 3條條高高所在直線所在直線相交于三角形相交于三角形外外一點(diǎn)一點(diǎn)結(jié)論：結(jié)論：7.47.4認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（2 2）ABCD二、新課探究二、新課探究二、新課探究二、新課探究ABC CD思考思考經(jīng)過(guò)動(dòng)手畫(huà)和討論我們發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過(guò)動(dòng)手畫(huà)和討論我們發(fā)現(xiàn)：BAC如右圖所示，取ABC邊BC的中點(diǎn)中點(diǎn)D D，連結(jié)AD，線段線段ADAD就是ABC的一條中線一條中線；也稱ADAD為邊邊BCBC上上的中線的中線。D、二、新課探究二、新課探究銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形經(jīng)過(guò)動(dòng)手畫(huà)和討論我們發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過(guò)動(dòng)手畫(huà)和討論我們發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)栴}問(wèn)題1 1：如圖，在如圖，在ABC中，中，E是是AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，A的的平分線分別交平分線分別交BE、BC于點(diǎn)于點(diǎn)F、D指出圖中哪條線段是哪指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的