實(shí)驗(yàn)1熟悉matlab環(huán)境和基本操作

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.熟悉Matlab環(huán)境，掌握Matlab的主要窗口及功能；2. 學(xué)會(huì)Matlab的幫助使用；3. 掌握向量、矩陣的定義、生成方法和基本運(yùn)算；4. 掌握Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算；5. 掌握Matlab中的二維圖形的繪制和控制。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 啟動(dòng)Matlab,說(shuō)明主窗口、命令窗口、當(dāng)前目錄窗口、工作空間窗口、歷史窗口、圖形窗口、M文件編輯器窗口的功能。2. 實(shí)例操作Matlab的幫助使用。3. 實(shí)例操作向量、矩陣的定義、生成方法和基本運(yùn)算。4. 實(shí)例操作Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算。5. 實(shí)例操作Matlab中的二維圖形繪制和控制。實(shí)驗(yàn)儀器與軟件：1.CPS頻在2GH以上，內(nèi)存在51

2、2Mb以上的PC;2. Matlab7及以上版本。實(shí)驗(yàn)講評(píng)：實(shí)驗(yàn)成績(jī):評(píng)閱教師：年月曰、Matlab環(huán)境及主要窗口的功能運(yùn)行Matlab安裝目錄下的matlab.exe文件可啟動(dòng)Matlab環(huán)境，其默認(rèn)布局如下圖其中，1. 主窗口的功能是：主窗口不能進(jìn)行任何計(jì)算任務(wù)操作，只用來(lái)進(jìn)行一些整體的環(huán)境參數(shù)設(shè)置，它主要對(duì)6個(gè)下拉菜單的各項(xiàng)和10個(gè)按鈕逐一解脫。命令窗口的功能是：對(duì)MATLAB搜索路徑中的每一個(gè)M文件的注釋區(qū)的第一行進(jìn)行掃描，一旦發(fā)現(xiàn)此行中含有所查詢的字符申，則將該函數(shù)名及第一行注釋全部顯小在屏幕上。2. 歷史窗口的功能是：歷史窗口顯示命令窗口中的所有執(zhí)行過(guò)的命令，一方面可以查看曾經(jīng)執(zhí)行

3、過(guò)的命令，另一方面也可以重復(fù)利用原來(lái)輸入的命令行，可以從命令窗口中直接通過(guò)雙擊某個(gè)命令行來(lái)執(zhí)行該命令，3. 當(dāng)前目錄窗口的功能是：顯示當(dāng)前目錄下所有文件的文件名、文件類型、和最后修改的時(shí)間，同時(shí)還提供搜索功能，在該窗口下，可以改變當(dāng)前目錄4. M文件編輯器窗口的功能是：MATLAN提供了一個(gè)內(nèi)置既有編輯和調(diào)試功能好的程序編輯器；編輯器窗口也有菜單和工具欄，是編輯和調(diào)試程序非常方便6.發(fā)行說(shuō)明窗口功能是：該窗口顯示MATLAB總包和已安裝的工具箱的幫助、演示、GUI工具和產(chǎn)品主貞等4個(gè)內(nèi)容。工作空間窗口的功能是：該窗口顯示所有目前內(nèi)存中MATLAB變量的變量名、數(shù)字結(jié)構(gòu)、字節(jié)數(shù)以及類型，不同的變

4、量類型分別對(duì)應(yīng)不同的變量名圖標(biāo)7. 圖形窗口的功能是：利用圖形窗口和工具欄中的選項(xiàng)，可以對(duì)圖形進(jìn)行線性、顏色、標(biāo)記三維視圖、光照和坐標(biāo)軸等的設(shè)置8. GUI(GraphacalUserInterface)®口功能是：二、Matlab的幫助使用Matlab提供的聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)使用戶在沒(méi)有任何資料的情況下就能掌握它的使用和基本操作，作為Matlab的用戶應(yīng)熟練掌握其聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)的使用，下面是Matlab聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)的使用方法。FileEdit如ie網(wǎng)QqFarvaritesQesktopWindowHelpContentsAdgSe«rchD«mcsroReleaseN

5、otes以Installation耕MATLABExcelLinkMATLABBuilderYorCOMMATLABBuilderforExcel:(MATLABCompiler&MATLABDistributedComputin金MATLABReportGeneratorMATS日WehServer BioinfbrmaticsToolbox.，CommunicationsToolbox ControlSystemToolbox；CiurveFittingToolbox3DataAcquisitionToolbox僂DatabaseToolbox DatsfeedToolboxDis

6、tributedCarmputingToolboxBeginHereRelease14withServicePack3BeginHereTitie:Relea.5«14.ReleaseNotesHighlightsnewfeatures,installalionnotes,bugfiices,ardcompatibilityissuesIfYouAreUpgradingfromaPreviousRelease.IfYouAreUsingMATLABforthef.4s.m通過(guò)命令窗口中直接輸入help命令將會(huì)顯示當(dāng)前幫助系統(tǒng)只能怪包含的所有項(xiàng)目help三、向量的定義、生成和基本運(yùn)算1

7、:向量的生成a：逐個(gè)元素直接輸入，向量元素需要用“”括起來(lái)，元素之間可以用空格、逗號(hào)或分號(hào)分隔。用空格和逗號(hào)分隔生成的行向量用分號(hào)分隔生成列向量例如：h=345678f=3;4;5;6;7;8b:利用冒號(hào)表達(dá)式創(chuàng)建通過(guò)設(shè)定“步長(zhǎng)（step）”生成一維行向量，通過(guò)格式為：x=x0：step:xn。x0表達(dá)向量的首元素值，xn表示尾元素?cái)?shù)值限，step表示從第二個(gè)元素開(kāi)始，每一個(gè)元素與前一個(gè)元素的差值。step=1時(shí)，可以省略此項(xiàng)的輸入，直接寫(xiě)成x=xo:xno例：y=0:10:100c：定數(shù)線性采樣生成設(shè)定總點(diǎn)數(shù)n下，均勻采樣生成一維行向量。通用格式為x=linspace(a,b,n)。a,b分

8、別是生成向量的第一個(gè)和最后一個(gè)元素，n是采樣總點(diǎn)數(shù)。該指令生成的數(shù)組相當(dāng)于由a:(a-b)/(n-1):b生成的數(shù)組。缺省n時(shí)，生成100維的行向量。clear%清除工空間中的所有變量x=linspace(6,66,8)y=6:60/7:66z=linspace(6,66)d：定數(shù)對(duì)數(shù)采樣生成向量設(shè)定總點(diǎn)數(shù)n下，經(jīng)“常用對(duì)數(shù)”均勻采樣生成一維行向量。通用格式為x=logspace(a,b,n)。生成數(shù)組的第一個(gè)元素值為10a,最后一個(gè)元素值為10b,n為采樣總點(diǎn)數(shù)，缺省時(shí)，生成50維的行向量。例如：clear%清除工作空間的所有變量x=logspace(1,8,8)y=1:7/7:8xx=10

9、.Ayz=logspace(1,8)2:向雖元素的引用格式為：向量名(下標(biāo)范圍或元素所滿足的條件)。例:clearrand('state',0)%把均勻分布偽隨機(jī)發(fā)生器置為初始狀態(tài)x=rand(1,8)%產(chǎn)生(1X8)的均勻分布隨機(jī)數(shù)組x(7)%引用數(shù)組x的第7個(gè)元素y=x(125)%引用數(shù)組x的第一、一、五個(gè)兀素z=x(1:3)%引用數(shù)組x的前二個(gè)兀素w=x(3:end)%引用數(shù)組x的從第三個(gè)元素以后的元素v=x(3:-1:1)%由數(shù)組x的前3個(gè)元素倒排構(gòu)成的了數(shù)組u=x(find(x>0.5)i%數(shù)組x中大于0.5的兀素構(gòu)成的子數(shù)組t=x(12344321)%重復(fù)引用

10、數(shù)組 3:向量與標(biāo)量、向量與向量的運(yùn)算四則運(yùn)算符號(hào)有(+*/)a:標(biāo)量a與向量x進(jìn)行四則運(yùn)算是a分別與x中的每個(gè)元素進(jìn)行四則運(yùn)算并生一個(gè)與x等長(zhǎng)的向量。例如clearx=4567891011y=3*x+3b:等長(zhǎng)的兩個(gè)向量才能進(jìn)行四則運(yùn)算，向量x與y進(jìn)行四則運(yùn)算是這兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)元素分別進(jìn)行四則運(yùn)算并生成一個(gè)與它們等長(zhǎng)的向量。例如clearx=123456y=x*2z=x+yw=x.*yn=x./yd=x.y 幕運(yùn)算(.八)a:向量x與標(biāo)量a的籍運(yùn)算是對(duì)x的每一個(gè)元素施行籍運(yùn)算，例如clearx=123456y=x.A3z=3.Ayb:向量x與向量y的籍運(yùn)算是元素對(duì)元素的籍運(yùn)算。例如：clea

11、rx=123456y=x*2z=x.Ayb=y.Ax 指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算與開(kāi)方運(yùn)算等在MATLAB,數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是數(shù)組內(nèi)部每個(gè)元素的運(yùn)算，因此，數(shù)組的指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算與開(kāi)方運(yùn)算等與標(biāo)量運(yùn)算完全一樣，運(yùn)算函數(shù)分別為“exp”、“l(fā)og”、“sqrt”等。例如：clearx=35791113y=exp(x)z=log(x)t=sqrt(x)四、矩陣的定義、生成和基本運(yùn)算1. 矩陣的創(chuàng)建a:逐個(gè)元素直接輸入把矩陣元素需用門”括起來(lái)，同行元素之間用空格或逗號(hào)分隔，行與行之間用分號(hào)或回車符分隔矩陣元素可為運(yùn)算表達(dá)式，無(wú)任何元素的矩陣稱為空矩陣。例如x=123;456;789y=1,2,3;4,5,

12、6;7,8,9k=sin(pi/7),cos(pi/4)T=編寫(xiě)M文件創(chuàng)建大矩陣對(duì)于大型矩陣，可通過(guò)編寫(xiě)腳本式M文件，然后運(yùn)行該文件來(lái)創(chuàng)建。例如：編寫(xiě)一名為Example10.m的M文件,內(nèi)容如下。%Example10.m%編寫(xiě)一M文件創(chuàng)建矩陣的示例文件。emn=4563442245636;0976658645;2950512436;143854259178;45954145245233ans=1/2*kA2-1/2*kans=1/2柘八2恢八4+1/2柘恢八2ans=1/6*piA2 通過(guò)函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣%Example.m咻寫(xiě)一M文件，通過(guò)函數(shù)創(chuàng)建特殊矩陣的示例文件。%由函數(shù)zeros創(chuàng)建

13、全0矩陣。N=4;M=3;A=12345;23561;44425;B1=zeros(M,N)%生成MXN階全0陣。C1=zeros(size(A)%生成與A同階的全0陣。A2=ones(N)%生成NXN階全1陣。B2=ones(M,N)%生成MXN階全1陣。C2=ones(size(A)%生成與A同階的全1陣。%曲函數(shù)eye創(chuàng)建單位矩陣。A2=eye(N)%生成NXN階單位矩陣C2=eye(size(A)%生成與A同階單位矩陣。%曲函數(shù)rand或randn創(chuàng)建隨機(jī)矩陣。A3=rand(N)%生成NXN階均勻分布的隨機(jī)陣，元素值在(0.0,1.0)區(qū)間內(nèi)B3=rand(M,N)%生成MXN階均勻

14、分布的隨機(jī)陣。C3=rand(size(A)%生成與A同階階均勻分布的隨機(jī)陣。H=hilb(N)%生成NXN階Hilbert矩陣。 矩陣元素的引用相對(duì)位置引用格式：變雖名(行標(biāo)，列標(biāo))絕對(duì)位置引用格式：變雖名(絕對(duì)位置索引)clearrand('state',0)A=rand(5,3)A(4)%引用距陣A的第四個(gè)元素A(2,3)%引用矩陣A的第二行第三列元素2. 矩陣元素的抽取 抽取行clearrand('state',0)A=rand(5,6)抽取矩陣A的第四行抽取矩陣A的第二行和第三行抽取矩陣A的第三行和第三行賦值給B抽取矩陣A的第三行至最后一行賦值給BA(

15、4,:)%A(23,:)%B=A(33,:)%C=A(3:end,:)% 抽取列clearrand('state',0)A=rand(5,6)A(:,3)%抽取矩陣A的第三列A(:,13)%抽取矩陣A的第一列和第三列B=A(:,31)%抽取矩陣A的第三列和第一列賦值給B 抽取塊clearrand('state',0)A=rand(3,4)B=A(12,23)%抽取矩陣A的第一、二行與第二、三列交叉的元素賦值給B 抽取矩陣對(duì)角線上的元素clearrand('state',0)A=rand(6)%產(chǎn)生(6X6)的均勻分布隨機(jī)數(shù)組V=diag(A)%抽

16、取矩陣A的主對(duì)角線上的元素賦值給向量VD=diag(V)%以向量V為對(duì)角線元素生成對(duì)角矩陣D1=diag(V,2)D2=diag(V,-2)U=diag(A,1)%抽取矩陣A的主對(duì)角線上方第一條對(duì)角線的元素賦值給向量UL=diag(A,-1)%抽取矩陣A的主對(duì)角線下方第一條對(duì)角線的元素賦值給向量L 抽取矩陣上三角部分和下三角部分clearrand('state',0)A=rand(5)%U=triu(A,1)%產(chǎn)生(5X5)的均勻分布隨機(jī)數(shù)組從矩陣A的主對(duì)角線上方第一條對(duì)角線開(kāi)始抽取A的上三角部分U=triu(A,-1)%L1=tril(A,1)從矩陣A的主對(duì)角線下方第一條對(duì)角

17、線開(kāi)始抽取A的上三角部分L2=tril(A,-1)3. 矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算矩陣的四則運(yùn)算(+-*/)與線性代數(shù)理論一致，其中,AB=inv(A)*B=AA-1*BclearA=3230;21-46B=-13;41;60;79C=A+B'D=A*BE=B/DF=DA矩陣與常數(shù)間的運(yùn)算(+-*八A)同線性代數(shù)理論一致，需注注的是，當(dāng)進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。clearA=1230;21-46C=A+2D=A*2E=A/2F=2AG=A(12,12)八2矩陣的數(shù)組運(yùn)算(.+.-.*./.A)是指同維數(shù)組間對(duì)應(yīng)元素之間的加、減、乘、除和窯運(yùn)算，其中“.+"和“-”分別與“+&q

18、uot;和“-"相同，所以，“.+"和“.-"一般不用。clearA=7280;51-46B=A+2C=A.*BD=A./BE=B.AF=A.A2矩陣的基本初等運(yùn)算clearA=1230;21-46;-1341;6079A(2,:)=A(2,:)*2%2乘A的第二行A(1,:)=A(1,:)+A(2,:)%2乘A的第二行，加到A的第一行 A(23,:)=A(32,:)%交換A的第二行和第三行矩陣的逆運(yùn)算clear A=1230;21-46;-1341;6079B=inv(A)矩陣的行列式運(yùn)算clear A=1230;21-46;-1341;6079B=det(A)

19、矩陣的指數(shù)運(yùn)算clearA=1230;21-46;-1341;6079 B=expm(A)矩陣的對(duì)數(shù)運(yùn)算clearA=4232;2146;1341;6479B=expm(A)C=logm(B)D1=logm(A) D2=log(A)矩陣的開(kāi)方運(yùn)算clearA=9232;2146;1341;6479B=AA2C=sqrtm(B)B1=sqrtm(A)B2=sqrt(A)4. 矩陣的一些特殊操作 變維方法：“：”和函數(shù)reshape”。reshape(A,M,N)%將已知矩陣變維成M<N階矩陣reshape(A,M,N,p,)%將已知矩陣變維成將NXPX階矩陣cleara=1:12;A=re

20、shape(a,3,4)c=zeros(2,6);c(:)=a(:) 矩陣的變向。cleara=1:12;A=reshape(a,3,4)k=3;dim=1;A1=rot90(A);A2=rot90(A,k);A3=fliplr(A);A4=flipud(A);A5=flipdim(A,dim);矩陣的擴(kuò)展與收縮。cleara=1:12;A=reshape(a,3,4)B=eye(3,2)C=ones(2,6)D=AB;C%利用小矩陣的組合來(lái)生成大矩陣D(6:10,9:10)=4%利用對(duì)矩陣標(biāo)識(shí)塊的賦值命令生成大矩陣D(:,3:end)=%將矩陣標(biāo)識(shí)塊置為空以收縮矩陣五、多項(xiàng)式的定義、生成和基

21、本運(yùn)算1.多項(xiàng)式的表小對(duì)于多項(xiàng)式an1X翥P/-n.n1n(x)a°xax用行向雖Pa0,ai,ani,an表示，把多項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向雖問(wèn)題。 多項(xiàng)式的創(chuàng)建直接輸入系數(shù)向雖由于在MATLAB中的多項(xiàng)式是以向雖形式儲(chǔ)存的，因此，直接輸入多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的向雖，MATLAB會(huì)自動(dòng)將向雖元素按降幕順序分配給各項(xiàng)系數(shù)值，向雖可以為行向雖，也可以是列向雖。例如：輸入多項(xiàng)式：x35x26x33p=1-56-33;poly2sym(p)%poly2sym通過(guò)特征多項(xiàng)式創(chuàng)建也就是從矩陣求其特征多項(xiàng)式獲得。例如：A=123;456;789p=poly(A)poly2sym(p) 由多項(xiàng)式的根創(chuàng)建多項(xiàng)式roo

22、t=7-3+6i-3-4i;p=poly(root)poly2sym(p)2. 多項(xiàng)式運(yùn)算 求多項(xiàng)式的值一般調(diào)用函數(shù)polyval進(jìn)行計(jì)算，例如：p=11155125;b=62;0-1;polyval(p,b) 求多項(xiàng)式的根求多項(xiàng)式的根可以有兩種方法，一種是直接調(diào)用函數(shù)roots求解多項(xiàng)式的所有根；另一種是通過(guò)建立多項(xiàng)式的伴隨矩陣再求其特征值的方法得到多項(xiàng)式的所有根。兩種方法求得的根是相等的。例如：p=2-56-19;roots(p)P=compan(p)eig(p)3. 多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法由函數(shù)conv來(lái)實(shí)現(xiàn)，除法則由函數(shù)deconv來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如：p=2-56-19;poly2s

23、ym(p)d=3-90-18;poly2sym(d)pd=conv(p,d)poly2sym(pd)p1=deconv(pd,d)多項(xiàng)式的微分多項(xiàng)式的微分由函數(shù)polyder來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如：p=2-56-19;poly2sym(p)Dp=polyder(p)poly2sym(Dp)多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式擬合的實(shí)現(xiàn)，一面可以由矩陣的除法求解超定方程來(lái)進(jìn)行；另一方面可調(diào)用函數(shù)polyfit來(lái)實(shí)現(xiàn)，調(diào)用方法如下：p,s=polyfit(X,Y,n)其中，X、Y為擬合數(shù)據(jù)，n為擬合多項(xiàng)式的次，p為擬合多項(xiàng)式的系數(shù)向雖，s為擬合多項(xiàng)式系數(shù)向雖的結(jié)構(gòu)信息，例如：x=0:pi/20:pi/2;y=sin(x);p=

24、polyfit(x,y,5)x1=0:pi/30:pi*2;y1=sin(x1);y2=polyval(p,x1);plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r+')legend('原曲線',擬合曲線')axis(07-1.29)五、Matlab的基本符號(hào)運(yùn)算1：符號(hào)表達(dá)式的生成用引號(hào)來(lái)生成符號(hào)表達(dá)式，例如仁'exp(x)'仁'a*xA2+b*x+c=0'f='Dy-y=x'用sym來(lái)生成符號(hào)表達(dá)式，例如f=sym('exp(x)');仁sym('a*xA2+b*

25、x+c=0')用函數(shù)syms來(lái)生成符號(hào)函數(shù)，例如symsyu;p=exp(y/u)2符號(hào)表達(dá)式的運(yùn)算提取分子、分母，例如f=sym('a*xA2/(b-x)')n,d=numden(f)3符號(hào)表達(dá)式的基本運(yùn)算4符號(hào)表達(dá)式的高級(jí)運(yùn)算a:符號(hào)表達(dá)式的復(fù)合函數(shù)運(yùn)算通過(guò)compose來(lái)實(shí)現(xiàn)；例如symsxyt;f=1/xA3;g=tan(y);compose(g,f)compose(g,f,t)b:符號(hào)表達(dá)式的反函數(shù)運(yùn)算通過(guò)函數(shù)finverse來(lái)實(shí)現(xiàn)；例如f=sym(1/sin(x);g=finverse(f)c:符號(hào)表達(dá)式的符號(hào)和運(yùn)算通過(guò)函數(shù)symsum來(lái)實(shí)現(xiàn)；例如k=sym

26、('k');symsum(k)symsum(k,0,n-1)symsum(1/k人2,1,inf)3符號(hào)與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換及符號(hào)的可變精度運(yùn)算a：符號(hào)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成數(shù)值表達(dá)式p='1+sqrt/2'eval(p)b:數(shù)值表達(dá)式轉(zhuǎn)換成符號(hào)表達(dá)式；例如p=1.7071;n=sym(p)n=17071/100004:符號(hào)表達(dá)式的簡(jiǎn)化a:見(jiàn)符號(hào)表達(dá)式類似于數(shù)學(xué)課本中的形式顯示；例如symx;f=taylor(exp(-x)f=1-x+1/2*xA2-1/6*xA3+1/24*xA4-1/120*xA5pretty(f)b:合并符號(hào)表達(dá)式中的同類項(xiàng)；例如symsxy;f=sym(xA2*y+y*x-xA2-2*x);f=collect(f)f=(y-1)*xA2+(y-2)*xf=collect(f,y)仁(xA2+x)*y-xA2-2*xc:對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行因式分解；例如symsx;f=sym(xA7-1);f=factor(f)f=(x-1)*(xA2+x+1)*(