3.2平行線分線段成比例

1、3.2 平行線分線段成比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握基本事實(shí)：平行線分線段成比例.2. 使學(xué)生了解“兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等”，“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)教材P68P71的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題.1.比例線段的概念： .2.比例線段的性質(zhì)： .3.黃金分割： .二.探究展示（一）.引入新課 由學(xué)生動(dòng)手做一實(shí)驗(yàn)：每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫(huà)一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各

2、線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時(shí)在橫格紙上再任畫(huà)一條與橫線相交的直線 ，測(cè)量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？（引導(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫(xiě)成一個(gè)命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理） 平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么 .（ 注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都 的特殊平行線組，這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確）下面我們以三條平行線為例來(lái)證明這個(gè)定理（由學(xué)生口述已知，求證）（二）.新知探究 1.做一做：1）在橫格紙上畫(huà)直線l1，使得l1與橫線垂 直 ，觀察l1被各條橫線分成的線段是否相等.2）再畫(huà)一條

3、直線l2（與l1不平行），那么l2被各條橫線分成的線段有何關(guān)系？結(jié) 論：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等， 那么在其他直線上截得的線段也相等. 2.定理證明：已知：如圖，直線 l1l2l3 AB=BC 求證： DE=EF證明：過(guò)E作GHAC，分別交l1.l3于點(diǎn)G.H 定理的符號(hào)語(yǔ)言直線l1l2l3 ，AB=BC DE= 推論: 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊.在ABC中，E是AB的中點(diǎn)，EFBC，則F是AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.若ABCDEF，AC=CE，則 BD=DF=AC=CE.( ) 2.已知ADEFBC，E是AB的中點(diǎn)，則DG= D

4、B，H是 的中點(diǎn)，F(xiàn)是 的中點(diǎn).3.已知ADEFBC，且AE=BE，那么DF= .4.已知ABCDEF，AF交BE于O，且AO=OD=DF，若BE=60厘米，那么BO= 厘米.三.知識(shí)梳理 以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.1.平行線分線段成比例？定理 . 2.推論：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必 .四.當(dāng)堂檢測(cè)1.已知ABC中，AB=AC，ADBC，M是AD的中點(diǎn)，CM交AB于P，DNCM交AB于N，如果AB=6厘米，則PN= 厘米.2.已知ABC中，CD平分ACB，AECD交BC于E，DFCB交AB于F，AF=4厘米，則AB= 厘米.3.已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是AB.DC的中點(diǎn)，CE.AF分別交BD于M.