5.1.1軸對稱圖形

1、軸軸 對對 稱稱 學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1.了解了解軸對稱圖形軸對稱圖形和和兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱的概的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別區(qū)別與與聯(lián)系聯(lián)系 2.了解了解線段垂直平分線線段垂直平分線的概念的概念 學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點： 軸對稱軸對稱的概念和性質(zhì)的概念和性質(zhì) 引言引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！ 引出新知引出新知圖

2、片欣賞圖片欣賞 把一張長方形紙片對折，把一張長方形紙片對折，剪出一個圖案（折痕處不要完剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的全剪斷），再打開這張對折的紙片，就剪出了美麗的窗花。紙片，就剪出了美麗的窗花。試一試，你能剪嗎？試一試，你能剪嗎？ 觀察剪出的窗花和圖中的觀察剪出的窗花和圖中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？共同的特點嗎？ 如果如果一個圖形一個圖形沿一條直線對折沿一條直線對折, ,直直線兩旁的部分能夠線兩旁的部分能夠互相重合互相重合, ,這個圖形這個圖形就叫做就叫做軸對稱圖形軸對稱圖形，這條直線這條直線就是它的就是它的對稱軸對稱軸, ,這時這時

3、, ,我們也說這個圖形關(guān)于這我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱（或成軸對稱）。條直線對稱（或成軸對稱）。（P58P58劃記）劃記）車標設(shè)計車標設(shè)計交通標志交通標志你能舉出數(shù)學(xué)中軸對稱圖形的你能舉出數(shù)學(xué)中軸對稱圖形的例子嗎？例子嗎？課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1 1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸（果是，指出它的對稱軸（P60P60第第1 1題）題） 1 1、動手畫一畫下列圖形的對稱軸，你能、動手畫一畫下列圖形的對稱軸，你能畫幾條畫幾條 （1 1）有些軸對稱圖形的對稱軸有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻但有的軸

4、對稱圖形的對稱軸卻不止一條不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條無數(shù)條。 （2 2）對稱軸通常畫成對稱軸通常畫成虛線虛線,是是直線直線,不能畫不能畫成線段。成線段。對稱軸問題對稱軸問題 正三角形的正三角形的對稱軸對稱軸有有 條條正四邊形的對稱軸有正四邊形的對稱軸有 條條正五邊形的對稱軸有正五邊形的對稱軸有 條條正六邊形的對稱軸有正六邊形的對稱軸有 條條、正正n邊形的對稱軸有邊形的對稱軸有 條條對稱軸問題對稱軸問題3條4條5條6條n條AAA AB BC CBBCC 觀察觀察:下面的每對下面的每對圖形有什么共同特點圖形有什么共同特點? ? 把一個圖形沿著某一條直線

5、折疊把一個圖形沿著某一條直線折疊, ,如果如果它能夠與另一個圖形重合它能夠與另一個圖形重合, ,那么就說那么就說這兩個這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱圖形關(guān)于這條直線對稱, ,這條直線叫做這條直線叫做對稱對稱軸軸, ,折疊后重合的點是對應(yīng)點折疊后重合的點是對應(yīng)點, ,叫做叫做對稱點對稱點。P59P59劃記劃記AAA AB BC CBBCC想一想想一想 一類是一類是一個一個圖形是圖形是軸對稱圖形軸對稱圖形一類是一類是兩個兩個圖形關(guān)于某直線成軸對稱圖形關(guān)于某直線成軸對稱1.上面的兩類圖形有何區(qū)別與聯(lián)系上面的兩類圖形有何區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱區(qū)別區(qū)別一個圖形一個圖形

6、特殊特殊形狀形狀對稱軸不唯一 兩個圖形兩個圖形 的位置關(guān)系只有一條對稱軸聯(lián)系聯(lián)系1.1.沿著某條直線對折后，都能沿著某條直線對折后，都能重合重合2.2.都有都有對稱軸對稱軸（至少一條）（至少一條）3.3.把兩個成軸對稱的圖形看成一個把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體整體, ,它就是它就是軸對稱圖形；軸對稱圖形； 把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸這條軸對稱；對稱； 下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是稱嗎？如果是,試著找出它們的對稱軸試著找出它們的對稱軸,并并找出一對對稱點

7、找出一對對稱點。（。（課本課本P60第第2題題）喜喜喜喜 FFFFA AD DC CB B.AA AB BC CCB探索新知探索新知P59P59思考：如圖，思考：如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，的對稱點，線線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？MN經(jīng)過線段中點并且垂直經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點

8、A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC探索新知探索新知思考：成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？思考：成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？ 成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線直平分線ABCMNPABC軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題

9、問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？論？ ABlAB 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 1 1、想一想：、想一想：0-90-9十個十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9想一想：2 2、下列英文字母中，下列英文字母中，哪些是軸對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z思考：課本思考：課本P66第第11題，你能得出什么結(jié)論題，你能得出什么結(jié)論 兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上；如果它們的對應(yīng)線段或延長線不相軸上；如果它們的對應(yīng)線段或延長線不相交，那么它們與對稱軸互相平行交，那么它們與對稱軸互相平行課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)到了什么？（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是