新人教版《三視圖導(dǎo)學(xué)案》

1、別斯托別中學(xué)315課堂教學(xué)模式九年級數(shù)學(xué)上導(dǎo)學(xué)案主備人：米娜審核：陶冬蘭三視圖-（第一課時）一、自學(xué)展示1、平行投影：。2、填空： 稱為物體的視圖。主視圖是從 方向看到的圖形，俯視圖是從 方向看到的圖形，主視圖是從 方向看到的圖形。二、合作探究1、探究一：（閱讀課本P100頁文字完成填空）如圖（1）,將一個物體在三個互相垂直的投影面 （例如角處的地面和兩面墻壁 ）上分別進行正投影， 得到的三個平面圖形叫做 。其中，在正投影面上的正投影叫做 ,在水平影面上的正投影叫做 ，在側(cè)投影面上的正投影叫做 。2、探究二：如圖（2）,畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖 ,主視圖與左視

2、圖 ，左視圖與俯視圖的O3、將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖。注意：（1）主視圖反映的是物體的長和高；俯視圖反映的是物體的長和寬；左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三種視圖時，主視圖與俯視圖要 長對正，主視圖與左視圖要 高平齊，俯視圖與左視圖要 寬相等.（2）三視圖與投影密切相關(guān)，某些物體的三視圖實際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影， 某些物體的 主視圖、俯視圖、左視圖 可以看成在一束平行光線分別從物體的 正面，上面，左面 照射下，在 垂直于這一方向的平面上所形成的投影。三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：畫出下圖所示的一些基本幾何體的三視圖 .門鼬I三段膜四棒傕球（2）（4）四、學(xué)

3、習(xí)檢測：1、一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖是全等圖形，這個幾何體可能是（）A、圓柱 B、 立方體C、三棱柱D、圓錐2、將矩形硬紙板繞他的一條邊旋轉(zhuǎn) 180。所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是（）A、矩形，矩形 B、半圓、矩形 C、圓、矩形 D、矩形、半圓3、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫出了它們的三種視圖 （圖2）,他畫的對嗎 請你判斷一下.4、如果一個圓錐的左視圖是邊長為2cm的等邊三角形，則這個圓錐的體積是多少?155、小明從正面觀察如圖 1所示的兩個物體，看到的是()6 .如圖2,水杯的俯視圖是()D C c>圖 2 A. B. C. D.7 .我們從不同的方向觀

4、察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖3,從圖的左面看這個幾何體的所例2.畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖。支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度出它的三視 圖。解：例3.右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖。解：總結(jié)：基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺，它們的三視圖是畫復(fù)雜幾何體三視圖的基礎(chǔ)?；?本幾何體的三視圖：(1)正方體的三視圖都是正方形。(2)圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓。(3)圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓和一個點。(4)四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是矩形和它的對角線。(5)球體的三視圖都是圓形。五、課后反思：你學(xué)會了什么?三視

5、圖一一第2課時、自學(xué)展示1.如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱俯視圖主視圖左視圖2 . 一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有個碟子。3 .某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這 個幾何體可能是（）。（A）長方體 （B）圓柱 二、合作探究（C）圓錐 （D）球（自主學(xué)習(xí)時完成，課上交流展示）某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖（如下圖），請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積解:三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：P115練習(xí)四、學(xué)習(xí)檢測：1 .將如圖所示放置的一個直角三角形ABC（ ZC=90° ）,繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所

6、得到的幾何體的主視圖是圖中四個圖形中的 （只填序號）.2 .如下圖（左）所示，說出下列四個圖形各是由哪些立體圖形展開得到的? 答：3 .如上圖（右），一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，求這個幾何體的側(cè)面積解：4 .如下圖（左）是一個幾何體的三視圖.根據(jù)圖示，可計算出該幾何體的側(cè)面積為20;（2）畫出這個幾何體的5 .如上圖（右）是某幾何體的展開圖.（1）這個幾何體的名稱是三視圖；（3）求這個幾何體的體積.（n取3.14 ）五、課后反思.你存在的問題? 第三課時三視圖練習(xí)題、自學(xué)展示1.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小

7、立方塊的個數(shù),（A）（B）（C）（D）3、某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是主視圖左視圖ME（A）長方體 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）球4、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是5、一個四棱柱的俯視圖如右圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（6、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（ （A）圓錐（B）圓柱 （C）球 （D）空心圓柱7、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（A、小明的影子比小強的影子長B、小明的影子比小強的影子短C、小明和小強的影子一樣長D、無法判斷誰的影子長二、合作探究（1）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖。（畫左視圖）

8、（畫俯視圖）（畫王視圖）（2）畫出左面實物的三視圖三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)1、如圖是一個物體的三視圖，共有幾層？ 一共需要多少個小正方體。根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層?需要多少個小正方體。四、學(xué)習(xí)檢測1.如圖所示，畫出該物體的三視圖。五、課后反思投影與三視圖單元測試卷時間：60分鐘滿分：100分、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 一個物體的三視圖如下圖所示，該物體是（）A. 圓柱B.圓錐C.棱錐D.棱柱2.如圖（1）放置的一個機器零件，其主（正）視圖如圖（2）所示，則其俯視圖是（）/71 I mA. B .C .D.3 .下圖中所示的幾何體的主視圖是（）號日L j-

9、ABC.D.4 .某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如下的展臺，則此展臺共需這樣的正方體（5 .下左圖表示一個用于防震的 L形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視這一物體時看到的圖形形狀是（6.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個 數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A .B.C.D.7.8.那么x的最大值是（A. 13B . 12C . 11D . 10在以下四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（9.C.A .B.D.已知一個物體由 x個相同的正萬體堆成，它的正視圖和左視圖如圖所示,左視圖正視圖如圖，一個碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（10 .

10、如圖，一電線桿 AB的影子分別落在地上和墻上，某一時刻，小明豎起1m高的直桿，量得其影長為0.5m,此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子 BD長3m,落在墻上的影子CD的高為2m,小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請你計算，電線桿AB的高為AA.5mB.6m C.7m D.8m4填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）CEDB11 .投影可分為;一個立體圖形，共有種視圖。12 . 一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位:cm）,則其俯視圖的面積是_ _2cm 。13 .如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影 CD的長為1.2m,太陽光線與地面的夾角/ACD= 60

11、76; ,則 AB的長為14 .展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如下圖的展臺，則此展臺共需這樣的正方體.塊。主視圖左視圖俯視圖第14題）三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15 .如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，你知道構(gòu)成這個幾何體的相同的小正方體的個數(shù)有 個。主視圖 左視圖 俯視圖16 .如圖是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體 積。（結(jié)果保留兀）四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17 .如圖是某物體的三種視圖，請描述這個物體的形狀，并畫出其圖形。18 .用小立方塊搭一個幾何體 ，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，

12、這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？主視圖俯視圖五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19 .如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，求它的全面積。20 .下圖是某幾何體的展開圖。(1)這個幾何體的名稱是 (2)畫出這個幾何體的三視圖；(3)求這個幾何體的體積。(兀取3.14 )六、(本大題滿分8分)21 . (1) 一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子(用線段CD表不)；EF表不)。(2)圖2是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子.請在圖中畫出光源的位置(用點七、(本大題滿分8分)22 .如圖電線桿上有一盞路燈Q電線桿與三

13、個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AR CD EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2 m,已知AB CD在燈光下的影長分別為 BM = 1.6 m , DN = 0. 6m 。(1)請畫出路燈 O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。(2)求標(biāo)桿EF的影長。八、(本大題滿分10分)23 .晚上，小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣 場上的燈桿，點P表示照明燈。(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈 P照射下的影子；(2)如果燈桿高PO=12m小亮與燈桿的距離 BO=13m請求出小亮影子的長投影與三視圖單元測試卷參考答案1.B2.D 3.D 4

14、.B5.B6.C7.C8.C 9.B10.D11.平行投影 中心投影312.613.6.3514.1015.從主視圖看有2層3歹U,由左到右依次是第1列2層，2、3列各1層；從左視圖看有 2行2層，由前到后依次是第1行1層，第2行2層；從俯視圖看有 2行3列，第1行有1個小正方體，第2行有3個小正方體，綜合得本題共有 5個小正方體。5,所以體積為16 .解：這個立體圖形為圓柱，其中高是10,底面圓的半徑為兀 X 52X 10=250 兀。17 .其形狀為一個圓柱體和一個長方體的組合圖形，其圖形如圖:18 .解：當(dāng)一幾何體只有二種視圖時，它的形狀是不能確定的，在符合要求的若干幾何體中它最少要10塊如圖a,最多要16塊如圖b。圖a,和圖b是用最小塊數(shù)和最多塊數(shù)的小立方體搭的幾何體的俯視圖，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置小正方形的個數(shù)，其中圖a是使用最小塊數(shù)時搭的幾何體的一種（它不唯一）19. (12囪+36)cm2。20. (1)圓柱；(2)三視圖為：(3)體積為：二r2h=3.14 52 20 =1570。(1)如圖1, CD是木桿在陽光下的影子;(2)如圖2,點P是影子的光源；EF就是人在光源P下的影子。22 .解：(1)如圖所示。?d -J 。AC OC CE(2)設(shè)EF的影長為FP =x，可證： 土 =(OC)=