轉(zhuǎn)動慣量實驗報告

1、南昌大學(xué)物理實驗報告課程名稱：大學(xué)物理實驗實驗名稱：轉(zhuǎn)動慣量的測量學(xué)院：專業(yè)班級：學(xué)生姓名：學(xué)號：實驗地點：座位號：實驗時間:、實驗?zāi)康?1,測定彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)2,用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量,并與理論值進行比擬3,驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度后,在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運動.根據(jù)虎克定律,彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過的角度成正比,即MK式中,K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)；根據(jù)轉(zhuǎn)動定律,MI式中,I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量,為角加速度,由上式得M令2,忽略軸承的磨擦阻力矩,得三K2IIdt2I上述方程表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性,角加速度與

2、角位移成正比,且方向相反.此方程的解為：2Acos(t)式中,A為諧振動的角振幅,為初相位角,為角速度,此諧振動的周期為T2綜上,只要實驗測得物體扭擺的擺動周期,并在I和K中任何一個量時即可計算出另一個量.由公式(2-10-4)可得出T040I0Totr:或.2.2T、101111TiT010為金屬載物盤繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量,11為另一物體的轉(zhuǎn)動慣量理論值,該物體為質(zhì)量是m1,外徑為D1的圓柱1體,那么I1-m1D12,T.是只有載物盤時測得的周期,丁是載物盤上加載m1后測得的周期.最后導(dǎo)出彈簧的扭擺常T12T.2平行軸定理：假設(shè)質(zhì)量為m的物體繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為I0時,當轉(zhuǎn)軸平行移動距離為x

3、時,那么此物體對新軸線的轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)閕0mx2.本實驗通過移動細桿上滑塊的位置,來改變滑塊和轉(zhuǎn)軸之間的距離.三、實驗儀器：扭擺,塑料圓柱體,金屬空心圓筒,實心球體,金屬細長桿兩個滑塊可在上面自由移動,數(shù)字式定數(shù)計時器四、實驗內(nèi)容和步驟：1.調(diào)節(jié)扭擺底座底腳螺絲,使水準泡中氣泡居中；2 .將金屬載物盤卡緊在扭擺垂直軸上,調(diào)整擋光桿位置,測出其擺動周期T0,測3次,求平均.3 .將小塑料圓柱體放在載物盤上測出擺動周期T1,測3次,求平均.4 .取下小塑料圓柱體,在載物盤上放上大塑料圓柱體測出振動周期T2,測3次,求平均.5 .取下大塑料圓柱體,將金屬圓筒放在載物盤上測出擺動周期T3,測3次,求平均

4、.5.取下載物盤,測定塑料球及支架的擺動周期T4,測3次,求平均.8 .取下塑料球,將金屬細桿和支架中央固定,測定其擺動周期T5,測3次,求平均.9 .將滑塊對稱地放置在細桿兩邊的凹槽處,滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別取5.0,10.0,15.0,20.0,25.0厘米時,測定細桿不同的擺動周期.計算轉(zhuǎn)動慣量,驗證平行軸定理.五、實驗數(shù)據(jù)與處理：2KT.121.由載物盤轉(zhuǎn)動慣量100r、塑料圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量理論值11-mD2及塑料圓柱體放在載物盤上總428KT2的轉(zhuǎn)動慣量|0I1,計算：2mD242物體名稱(kg)幾何尺寸(10-2m)周期(s)轉(zhuǎn)動慣量理論值(104kgm2)轉(zhuǎn)動慣量實驗值(10-

5、4kgm2)金屬載物盤DT0.727,KT02I0,24=5.4388,I1T020T12T02=5.43630.72710.7268T0.727小塑料圓柱0.356D5T1.0011.003I11mD28=1.1125kt12IiI04=1.1241.002T1.002大塑料圓柱0.712D5T1.21712I2-mD28=2.225KT22122104=2.2131.2171.235T1.223金屬圓筒0.65D外10T1.492,1r2r212mD外D內(nèi)8=16.9489-213,2104=16.70301.4921.492D內(nèi)9.4T1.492塑料球1D6.7T1.338I4-mD21

6、0=15.7628I正II4420=16.6121.3351.333T1.335金屬細桿0.134L60T2.112.11112I5mL12=40.3055二2IKTlii52104=40.07532.11K2丁0.0278Nm2TiT0-K2-7.279104Nmrad1422計算各種物體的轉(zhuǎn)動慣量,并與理論值進行比擬T2.11x(10-2m)5.0010.0015.0020.0025.00擺動周期T(s)2.4083.1074.0074.9956.0552.4092.954.0085.0126.0452.413.1024.0065.0136.057T(s)2.70073.0534.0075.0076.052實驗值(M04kgm2)2iKT-142°53.861488.0584148.1343231.3121338.3040理論值(MO4kgm2)一2II42mxIs53.067588.9175148.6675232.3175339.8675百分誤差1.4960%-0.9662%-0.3587%-0.4346%0.4600%m滑0.238kg克3,驗證平行軸定理六、誤差分析:(1)支座也有轉(zhuǎn)動慣量；(2)扭擺在擺動時,圓柱與金屬載物盤以及固定螺栓等處并不能恰好吻合,屢次擺動后,銜接處可能會有松動的情況,