七年級數(shù)學上冊 4.6 垂直 北師大版

1、4.6垂直垂直 數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學與生活的精彩描述。 NoImage橋梁和立柱數(shù)學源于生活數(shù)學源于生活棋牌的橫線與豎線棋牌的橫線與豎線你能在圖中找出你能在圖中找出垂直關(guān)系垂直關(guān)系嗎？嗎？返 回(1)(3)(2)(4)方法五方法五想一想想一想n在下列兩個圖中，分別過點在下列兩個圖中，分別過點A A作作已知直線已知直線的垂線，您的垂線，您能作出來嗎？每個圖中您能作幾條？能作出來嗎？每個圖中您能作幾條？ 性質(zhì)：性質(zhì)：平面內(nèi)平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。一般過

2、程：1、靠2、過3、畫CABFEDGH請你觀察后猜想請你觀察后猜想: 線段線段CD,CE,CF,CG,CH 哪一條最短哪一條最短? ?并驗證你并驗證你的結(jié)論的結(jié)論. .垂線段垂線段CF的的長度長度，稱為，稱為點點C C 到直線到直線 AB AB 的距離。的距離。垂線段的性質(zhì)垂線段的性質(zhì) 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短。 簡稱為：簡稱為：“垂線段最短垂線段最短”。想一想想一想我們?nèi)绾螠y立定量跳遠的成績？我們?nèi)绾螠y立定量跳遠的成績？AB踏板沙坑拓 展 應(yīng) 用堂堂清檢測堂堂清檢測1、判斷、判斷1）一條直線的垂線只能畫一條（）一條

3、直線的垂線只能畫一條（ ）2）兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩直線互）兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩直線互相垂直（相垂直（ ）3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（ ）4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）2、如圖、如圖OAOC，OBOD，且，且BOC ，則則AOD為（為（ ）ABCDOB2-180. A180.B2190.C902 .DAB練習：練習：要把水渠中的水引到要把水渠中的水引到水池水池C，在渠岸，在渠岸AB的的什么地方開溝，才能什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，使溝最短？畫出圖來，

4、并說明根據(jù)什么道理并說明根據(jù)什么道理?DC在在D點處開溝，依據(jù)是垂線段最短。點處開溝，依據(jù)是垂線段最短。找出圖中互相垂直的線段：找出圖中互相垂直的線段：ABCD .O.AO CO,BO DO找出圖中互相垂直的線段找出圖中互相垂直的線段ABCDEAC BC,AC CE,AC BE AC BC,AC CE,AC BE CD BC,CD CE,CD BECD BC,CD CE,CD BEAD BC,AD CE,AD BEAD BC,AD CE,AD BE明辨是非 （1）同一平面內(nèi)，一相交的兩條直線一定垂直。（ ）（2）兩條垂直直線一定相交。（ ） （3） 平面內(nèi)，過一點只能作一條直線與已知直線垂直（ ）小結(jié)小結(jié)垂線的多種畫法垂線的多種畫法；垂直