141_正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

1、1.4.1 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像正弦線正弦線MP余弦線余弦線OM正切線正切線AT , , 的幾何意義是什么的幾何意義是什么?sinaacosatan1.引入引入：yxxO-1 PMTA(1,0)1-1022322656723352yx一一. . 用幾何方法作正弦函數(shù)用幾何方法作正弦函數(shù)y=sin=sinx，x 0， 的圖象：的圖象：y=sinx ( x 0, )2332346116633265673435611正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線24-3 /2o- 2-3- /2234xy終邊相同的角的同一終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等

2、。三角函數(shù)值相等。1-1函數(shù)函數(shù)y=sinx, x R的圖象的圖象正弦曲線正弦曲線y=sinx, x R圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn)(,1)2圖象的圖象的最低點(diǎn)最低點(diǎn)3(,1)2圖象與圖象與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0,0()0,()0 ,2(sin ,0,2yx xsin ,0,2 cos ,0,2 yx xyx x函數(shù)與的圖象上的關(guān)鍵點(diǎn)：五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法.xyO.2 22 23 32 2xsin x22 23 32 20 0 1 0 -1 01-1二二. .用五點(diǎn)法作用五點(diǎn)法作y=sin=sinx , , x0, 2 0, 2 的簡圖的簡圖三、作余弦函數(shù)三、作余弦函數(shù) y=cos=cosx (

3、(xR) R) 的圖象的圖象思考：如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函思考：如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？數(shù)？ cosxcosxy yx x) )2 2s si in n( ( 注：注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移向左平移 個單位長度而得到。余弦函數(shù)個單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。的圖象叫做余弦曲線。2 2正弦、余弦曲線正弦、余弦曲線-1xyo1-2 - 2 3 4 y = cos x, xRy = sin x, xR余弦函數(shù)的余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法”(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)2232

4、oxy22321-1xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x0 010-1 01210 12 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例1 1：畫出：畫出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的簡圖的簡圖2 2 2四、例題講解四、例題講解2 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1- - 0 0 1 1 c co os sx x1 1- - 0 0 1 1 0 0 1 1- -c co os sx x- -

5、2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy y 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy yxy練習(xí)：畫出練習(xí)：畫出y=-cosx , x0y=-cosx , x0，2 2 的簡圖的簡圖思考思考：1、函數(shù)、函數(shù) y =1+sinx的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y =sinx的圖的圖象有什么關(guān)系？象有什么關(guān)系？2、函數(shù)、函數(shù) y =-cosx的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y =cosx的圖的圖象有什么關(guān)系？象有什么關(guān)系？x-1O221y y2p2p3變式變式1 1、當(dāng)、當(dāng)x0 x0，22時，求不等式時，求不等式 的解集的解集. .1sin2x 656變式變式2 2、當(dāng)、當(dāng) 時，函數(shù)時，函數(shù) 的值域。的值域。sin