錯(cuò)位相減與列項(xiàng)相消專題訓(xùn)練(精品文檔)

1、(1)求數(shù)列anbn的通項(xiàng)公式(2)若Cnan ?bn，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn (Tn = (n 1) 2n1)132、已知數(shù)列 an的首項(xiàng)a1 的等比數(shù)列，其前 n項(xiàng)和Sn中S3416(I)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)bn log1 I an I , Tn21 1db2 b2b3丙，求T"a*3、已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1 1，且滿足an 1n (n N ).4an 11 1(1) 設(shè)bn ，求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(a.)an4n 3(2) 設(shè) Cn bn 2n，求數(shù)列Cn的前"項(xiàng)和 Sn. ( Sn (4 n 7) 2n 1 14)4、已知

2、數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn 2a. n,且bnan 1anan 1(1)求證：an 1為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。5、已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和14,且a1, a3, a?成等比數(shù)列.1 *(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)T.為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若TnW入an+1對(duì)？ n N恒成立，求實(shí)數(shù)an an + 1入的最小值.6、數(shù)列an中，已知an 1,a11 且 an 12 * an(nN)an 1an1(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(II )令 Cn(2an 1)2,Sn -C111，若Sn k恒成立，求k的取值范圍。：1C2C2C3C nCn 17、已知數(shù)列a

3、*的前n項(xiàng)和為5 ,若Sn2an n,且 bnn .anan 1(1)求證：an 1為等比數(shù)列;(2)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。8已知數(shù)列an滿足a2a2(I )求數(shù)列an的通項(xiàng);（n）若 bn1 nan 2求數(shù)列bn的前n項(xiàng)Sn和。an9、已知遞增的等比數(shù)列a*滿足a2a3 a4 28,且a3 2是a2,a4的等差中項(xiàng)。2.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(n)若bn log 2 an l,Sn是數(shù)列2.0的前n項(xiàng)和，求Sn.33解：若g" 則，弄三不符合題意知,1& = 口衛(wèi))_ 31611q =21 il+l2(1：札呂血|=1隅i(-)了分（弄+1）（甩+ 2）I/? + 2

4、T = H+6.解析:解:因?yàn)閍nanan即anan令bnanbn 1屮丄丄丄丄rt +1 m + 22 rt + 2:，所以 a： 1 a：an 1 an 2 ,11bn 2，故bn是以一為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列。4所以bn12 n 18n 74分4分44因?yàn)閍n1，故 an.8n 7。6分22(2)因?yàn)?cn2an 1 8n 7 ,所以1CnCn 118n 7 8n 18 8n7 8n 1所以Sn1 1C1C 2C 2C31CnCn 1171 18n 7 8n 110分8n 1因?yàn)镾nk恒成立,故k1。87.(1)解:由02ann 得:0 12an1 n 1an 1£1 £2an 12an1，即 an 12an 1an 112(an1)又因?yàn)镾12a11，所以a1 =1,a1 1 =:2 工 0,二an 1是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.解：